$n \leq 2000000$的排列,问有多少满足:存在个$i$,使得$p_i \neq n$,且$p_j<p_i,j \in [i+1,i+K]$,$K \leq 2000000$是给定常数.膜$1e9+7$. 排列题还是比较菜.. 这次的切入点依然是排列题的经典套路--考虑将$n$加入$n-1$的合法排列,从而建立递推关系. 先从答案要求入手,假如把$n$插进位置$i$,那么$i$之前的序列必须已经合法,否则要么接下来一个数是$n$,后面$K$个数一定$<n$,不合法,要么这序列根本就不…

[CF886E]Maximum Element 题意:小P有一个1-n的序列,他想找到整个序列中最大值的出现位置,但是他觉得O(n)扫一遍太慢了,所以它采用了如下方法: 1.逐个遍历每个元素,如果这个元素比当前记录的最大值大,则令最大值等于当前元素,并令cnt=02.如果这个元素没有当前元素大,则cnt++.3.如果cnt=k,则返回当前最大值 现在小P想知道有多少种序列在使用他的方法时会得到错误的答案.为了简化问题,我们假定原序列是一个1-n的排列.即我们要求的是:给定n和k,有多少个1-n的…

[题目]C. Maximum Element [题意]给定n和k,定义一个排列是好的当且仅当存在一个位置i,满足对于所有的j=[1,i-1]&&[i+1,i+k]有a[i]>a[j],求长度为n的好的排列数.n<=10^6. [算法]排列组合+动态规划 [题解]设D(n)表示长度为n且满足a[n]=n的好的排列数,考虑这样的一个排列w. 如果数字n-1的位置j<n-k,那么显然这是一个好的排列. 如果数字n-1的位置j>=n-k,那么位置j前的数字一定<n-1…

题目链接  Maximum Element 题意  现在有这一段求序列中最大值的程度片段: (假定序列是一个1-n的排列) int fast_max(int n, int a[]) { int ans = 0; int offset = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) if (ans < a[i]) { ans = a[i]; offset = 0; } else { offset = offset + 1; if (offset == k) return ans…

我们定义dp[ i ]表示长度为 i 的序列, 最后没有一个==k的时候返回的方案数, 也就是最后强制返回 i 的方案数. 我们能得到dp方程   dp[ i ] = sum(dp[ i - j - 1 ] * comb(i - 1,  j) * F[ j ])  0 <= j <= k - 1, 然后会发现这个东西不好转移, 我们可以把comb(i - 1,  j) * F[ j ] 这个东西合并一下变成 F(i - 1) / F(i - 1 - j) 然后就变成   dp[ i ] = F…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 从前有一个叫Petya的神仙,嫌自己的序列求max太慢了,于是将序列求max的代码改成了下面这个样子: int fast_max(int n,int a[]) { int ans=0; int offset=0; for(int i=0;i<n;++i) { if(ans<a[i]) { ans=a[i]; offset=0; } else { offset++; if(offset==k)return ans; } } return an…

https://codeforc.es/gym/102222/problem/F 注意到其实用unsigned long long不会溢出. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0; int f=0; char c; do { c=getchar(); if(c=='-') f=1; } while(c<'0'||c>'9'); do…

//利用二维数组模拟 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <utility> #include <vector> #include <map> #include <queue> #include <stack> #i…

题目链接: http://codeforces.com/contest/889/problem/C 题意: 给你 \(n\)和 \(k\). 让你找一种全排列长度为\(n\)的 \(p\),满足存在下标 \(i\),\(p_i\)大于所有 \(p_j\),\(j\epsilon[1,i-1]\)同时大于所有\(p_i\),\(j\epsilon[i+1,i+k]\).问你满足这样条件的排列有多少种? 题解: 设\(dp[i]\)表示以 \(i\) 结尾的,满足题目要求的\(1\) ~ \(i\)…

题目 考虑正难则反,答案即为\(n!-\text{返回值为n的排列数}\) 一个排列的返回值为\(n\),当且仅当在\(n\)出现之前没有一个数后面有连续\(k\)个小于它的数 设\(f_i\)表示\(1\)到\(i\)的排列中,没有任何一个数后面有连续\(k\)个小于它的数 枚举\(i\)的位置,则有 \[f_i=\sum_{j=1}^kA_{i-1}^{j-1}f_{i-j}\] 即把\(i\)放在倒数第\(j\)个位置,从\(1\)到\(i-1\)中选\(j-1\)个数排列在\(i\)后面…