ACM 阶乘数位数

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描述 N!阶乘是一个非常大的数,大家都知道计算公式是N!=N*(N-1)······*2*1.现在你的任务是计算出N!的位数有多少(十进制)? 输入首行输入n,表示有多少组测试数据(n<10)随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 ) 输出对于每个数N,输出N!的(十进制)位数. 样例输入 3 1 3 32000 样例输出 1 1 130271 /* NYOJ69 阶乘数位长度 * 方法一: * 可设想n!的结果是不大于10的M次幂的数,即n!<…

n阶乘，位数，log函数，斯特林公式

一.log函数头文件: #include <math.h> 使用: 引入#include<cmath> 以e为底:log(exp(n)) 以10为底:log10(n) 以m为底:log(n)/log(m) 重点:log()与log10()不是相同的函数double log(double x); /* 计算一个数字的自然对数 */double log10(double x); /* 计算以10为基数的对数 */ 引申: lg(1*2*3*4*5*...)=lg1+lg2+lg3…

N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）求某个大数的阶乘的位数 .

求某个大数的阶乘的位数 . 得到的值需要 +1 得到真正的位数斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值,对于概率论的发展也有着重大的意义.在数学分析中,大多都是利用Г函数.级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导,很为繁琐冗长.近年来,一些国内外学者利用概率论中的指数分布.泊松分布.χ²分布证之. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #incl…

Java之阶乘数的计算

说起“阶乘数”,我们应该都不会感到陌生.当老师布置了这样的作业,我们大多数人是一贯用笔算,还有的同学会用计算机去计算.数学是讲究原理和方法的,我们知其然,也要知其所以然.下面我们就用编程来计算阶乘数. package com.caiduping.jiechengshujishuan; import java.util.*; public class JieChengShuJiSuan { /** * 所谓阶乘数,用数学公式表示为a!=(a-1)*a * @param args */ public…

HDU 1018 阶乘数的位数

题目大意: 将一个数开阶乘后得到的值,来求这个值的位数 n! = 1*2*3*4...*n 对于求一个数的位数的方法为ans = lg(n!) + 1 那么就可以看作 ans = lg(1) + lg(2) .......+ lg(n) + 1 #include <cstdio> #include <cmath> ; int main() { int t; scanf("%d" , &t); while(t--){ int n; scanf("…

斯特林(Stirling)公式求大数阶乘的位数

我们知道整数n的位数的计算方法为:log10(n)+1n!=10^m故n!的位数为 m = log10(n!)+1 lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN; 但是当N很大的时候,我们可以通过数学公式进行优化:(即Stirling公式) N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=exp(1)) lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge); 斯特林公式可以用…

HDU 1018Big Number（大数的阶乘的位数，利用公式）

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 42715 Accepted Submission(s): 20844 Problem Description In many applications very…

计算一个大数n的阶乘的位数宽度（十进制）（log i累加法）

输入: 每行输入1个正整数n, (0<n<1000 000) 输出: 对于每个n,输出n!的(十进制)位数. 分析: 这道题采用蛮力法.根据定义,直接求解! 所谓n!的十进制位数,就是 log(n)+1, 根据数学公式有:n!=1*2*3*.....*n; lg(n!)=lg(2)+......lg(n); 代码: //输入一个数字n,请你计算该数的阶乘的十进制数的位数宽度 //比如:3!=6, 则宽度为1 //样例数据: //n=3 输出1 //n=32000 输出130271 //n=10…

ACM 阶乘之和

阶乘之和时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No: 输入第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据:每组测试数据有一个正整数n<1000000; 输出如果符合条件,输出Yes,否则输出No; 样例输入 2 9 10 样例输出 Yes No 打表先把前9个元素的阶乘算出来,然后从大到小贪心…

ACM 阶乘的0

阶乘的0 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 样例输出 0 14 24 253 5861 2183837 令f(…

ACM 删数问题 SDUT 2072

http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/2072.html 删数问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Discuss Problem Description 键盘输入一个高精度的正整数n(≤100位),去掉其中任意s个数字后剩下的数字按照原来的左右次序组成一个新的正整数.编程对给定的n与s,寻找一种方案,…

ACM——完数

完数时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS 运行内存限制:65536KByte 总提交:1930 测试通过:413 描述自然数中,完数寥若晨星,请在从1到某个整数范围中打印出所有的完数来.所谓“完数”是指一个数恰好等于它的所有不同因子之和.例如,6是完数,因为6=1+2+3.而24不是完数,因为24≠1+2+3+4+6+8+12＝36. 输入输入数据中含有一些整数n(1<n<10000). 输出对于每个整数n,输出所有不大于n的完…

南阳acm奇偶数分离

这道题的特殊要求是要先先限定了测试数据的组数,所以多加一条循环语句.下面是已通过的代码: #include<stdio.h> main() { int n,m,i,j; scanf("%d",&n); while(n--) //这条语句限定了测试数据的组数 { scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) …

ACM Fibonacci数计算

Fibonacci数时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:1 描述无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...称为Fibonacci数列,它可以递归地定义为F(n)=1 ...........(n=1或n=2)F(n)=F(n-1)+F(n-2).....(n>2)现要你来求第n个斐波纳奇数.(第1个.第二个都为1) 输入第一行是一个整数m(m<5)表示共有m组测试数据每次测试数据只有一行,且只有一个整形数n(n<20) 输出…

ACM题目————数素数

令Pi表示第i个素数.现任给两个正整数M <= N <= 104,请输出PM到PN的所有素数. 输入格式: 输入在一行中给出M和N,其间以空格分隔. 输出格式: 输出从PM到PN的所有素数,每10个数字占1行,其间以空格分隔,但行末不得有多余空格. 输入样例: 5 27 输出样例: 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 试试证明,预处理很重要! #include <cstdio>…

UVA 10061 How many zero's and how many digits ? (m进制，阶乘位数，阶乘后缀0)

题意: 给出两个数字a和b,求a的阶乘转换成b进制后,输出 (1)后缀中有多少个连续的0? (2)数a的b进制表示法中有多少位? 思路:逐个问题解决. 设a!=k. k暂时不用直接转成b进制. (1)阶乘后缀0问题.先看这个十进制后缀0的例子:http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4604473.html 解法差不多,稍变化. 首先将b分解成若干质数(比如8={2*2*2})保存在一个集合A中(注意自然数的质数分解是唯一的),只要有一个序列A就能构成一个0,因为满b…

HDU 1018(阶乘位数数学)

题意是求 n 的阶乘的位数. 直接求 n 的阶乘再求其位数是不行的,开始时思路很扯淡,想直接用一个数组存每个数阶乘的位数,用变量 tmp 去存 n 与 n - 1 的阶乘的最高位的数的乘积,那么 n 的阶乘的位数就等于 n - 1 的阶乘的位数加 tmp 的位数再减去 1. 但这种做法是不对的,例如有可能最高位与 n 的乘积结果是 99,而其实 n 与其他位的乘积结果是能进到这一位的,也就是说实际应该在 n - 1 的阶乘位数上增加 2 ( 3 -1 ) 位.而在对样例测试时也发现 n 为 10…

nefu26(求数的位数)

Description 根据密码学需要,要计算某些数的阶乘的位数. Input 第一行为整数n ,接下来 n 行, 每行1个数m (1 ≤ m ≤ 10^7) . Output 输出m的阶乘的位数. Sample Input 2 10 20 Sample Output 7 19 思路:求n的位数:(int)log10(n)+1, log(a*b)=log(a)+log(b) #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std…

HDU_1018_n（1e7）的阶乘的结果的位数

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 33695 Accepted Submission(s): 15894 Problem Description In many applications very lar…

nyoj 69-数的长度 (log10()，计算数的位数)

69-数的长度内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No 通过数:10 提交数:13 难度:1 题目描述: N!阶乘是一个非常大的数,大家都知道计算公式是N!=N*(N-1)······*2*1.现在你的任务是计算出N!的位数有多少(十进制)? 输入描述: 首行输入n,表示有多少组测试数据(n<10) 随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 ) 输出描述: 对于每个数N,输出N!的(十进制)位数. 样例输入: 复制 3 1 3 32000 样例…

HDOJ 1018 Big Number（大数位数公式）

Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of…

hdu1018 Big Number---N!的位数

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 题目大意: 求n阶乘的位数思路: N的阶乖的位数等于LOG10(N!)＝LOG10(1)+.....LOG10(N) 这里的解应该对上述结果向上取整一开始直接输出cout<<ceil(ans)<<endl;这样出错,是因为ceil的返回值是double类型的,这里应该强制转化成(int)后输出就不会错了还可以用斯特林公式 #include<iostream> #…

【转载】从ACM会议看中国大陆计算机科学与国外的差距

ps: 这是一篇06年的文章,与今日的国内计算机行业学术圈环境简直是天翻地覆,很不错的history,值得mark下,今日的cs学术发展十号是坏不发表意见,但是history是值得对比,借鉴,思考的. 原文地址: https://www.xuebuyuan.com/3244355.html --------------------------------------------------------------------------------------- 这几天在水木CSArch版,…

nyoj 91 阶乘之和（贪心）

阶乘之和时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No: 输入第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据:每组测试数据有一个正整数n<1000000; 输出如果符合条件,输出Yes,否则输出No; 样例输入 2 9 10 样例输出 Yes No 小误区:1.0!=1: 2…

hdu Big Number 求一个数的位数

Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of…

HDoj-1042 大数阶乘

N! Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 53785 Accepted Submission(s): 15217 Problem Description Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N! Input One N in one…

[LeetCode] Preimage Size of Factorial Zeroes Function 阶乘零的原像个数函数

Let f(x) be the number of zeroes at the end of x!. (Recall that x! = 1 * 2 * 3 * ... * x, and by convention, 0! = 1.) For example, f(3) = 0 because 3! = 6 has no zeroes at the end, while f(11) = 2 because 11! = 39916800 has 2 zeroes at the end. Given…