原文:算法起步之动态规划LCS 前一篇文章我们了解了什么是动态规划问题,这里我们再来看动态规划另一个经典问题,最长公共子序列问题(LCS),什么是子序列,我们定义:一个给定序列将其中的0个或者多个元素去掉之后得到的序列就是他的子序列.例如序列x包含(a,b,c,b,d,a,b)那么序列y(b,c,d,b)就是x的一个子序列.公共子序列则是两个序列的公共的子序列,而最长公共子序列则是从两个序列的公共子序列中挑选出长度最长的子序列. 我们用我们说的动态规划的四步来分析这个问题.一刻画最长公共子序列的…

原文:算法起步之Bellman-Ford算法 从这篇开始我们开始介绍单源最短路径算法,他是图算法之一,我们前面说的贪心,图的遍历,动态规划都是他的基础,单源最短路径其实说的就是图中节点到节点的最短路径.就像我们使用百度地图从哪到哪一样,找出最近的距离,而单源最短路径问题不只是两点之间的路径,他有很多的变形,像单目的地最短路径问题,单节点对最短路径问题,所有节点对最短路径问题,最短路径的最优子结构问题. 在介绍这类算法之前我们先规定节点的基本属性,我们规定节点都有一个key值,key值记录的是开始…

原文:算法起步之A星算法 用途: 寻找最短路径,优于bfs跟dfs 描述: 基本描述是,在深度优先搜索的基础上,增加了一个启发式算法,在选择节点的过程中,不是盲目选择,而是有目的的选的,F=G+H,f(n)=g(n)+h(n) g(n)是当前节点到开始节点的花费h(n)是当前节点到结束节点的花费f(n)是衡量一个衡量标准 最核心的是h(n)的估算,这里用到了启发式算法,且h(n)=<h*(n) (h*(n)为实际问题的代价值).曼哈顿(manhattan)估价函数曼哈顿方法,它计算从当前格到目的…

原文:算法起步之Kruskal算法 说完并查集我们接着再来看这个算法,趁热打铁嘛.什么是最小生成树呢,很形象的一个形容就是铺自来水管道,一个村庄有很多的农舍,其实这个村庄我们可以看成一个图,而农舍就是图上的每个节点,节点之间有很多的路径,而铺自来水管道目的就是为了让每家都能用上自来水,而至于自来水怎么铺就不关心了,而铺管子的人就会想如何才能最生材料,那么最省材料的一条路径就是我们这个图的最小生成树.而如何去构建一个最小生成树呢?这个就用到了我们之前说的贪心策略.这里的觉得点就是一直寻找安全边,所…

原文:算法起步之Prim算法 prim算法是另一种最小生成树算法.他的安全边选择策略跟kruskal略微不同,这点我们可以通过一张图先来了解一下. prim算法的安全边是从与当前生成树相连接的边中选择一条最短的一条,并且该边是应是生成树与生成树外一点的连接. 所以我们prim算法用汉字描述的过程应为:1初始化2构造最小优先队列,将所有节点都加入到最小优先队列中,所有节点的key设置为无穷大,开始节点设置成0.3循环,直到队列为空{取出key值最小的节点加入到生成树中,变量与key相连接的边,看是…

原文:算法起步之Dijkstra算法 友情提示:转载请注明出处[作者 idlear    博客:http://blog.csdn.net/idlear/article/details/19687579] Dijkstra算法是解决带权重有向图上的单源最短路径问题,必须路径值都为正数.如果实现方式合适的话,他的运行时间要低于我们之前介绍的Bellman-Ford算法的运行时间.如果介绍Dijkstra算法的过程你会发现他其实跟我们直接介绍的prim算法非常的相似.他们都是维护一个最小优先队列,最小…

Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina.com 算法 递归 迭代 动态规划 斐波那契数列 MD 目录 目录递归和迭代什么是递归什么是迭代法递归和迭代的区别动态规划基本思想适用条件斐波那契数列递归法实现迭代法实现动态规划实现 递归和迭代 什么是递归 递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归 一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种…

Dynamic Programming   Dynamic Programming是五大常用算法策略之一,简称DP,译作中文是"动态规划",可就是这个听起来高大上的翻译坑苦了无数人,因为看完这个算法你可能会觉得和动态规划根本没太大关系,它对"动态"和"规划"都没有太深的体现.   举个最简单的例子去先浅显的理解它,有个大概的雏形,找一个数组中的最大元素,如果只有一个元素,那就是它,再往数组里面加元素,递推关系就是,当你知道当前最大的元素,只需要拿…

问题描述: 这个问题其实很容易理解.就是给你两个序列X={x1,x2,x3......xm} Y={y1,y2,y3......ym},要求找出X和Y的一个最长的公共子序列. 例:Xi={A, B, C, B, D, A}    Yj={B, C, A, B, A}  求得 Z={B, C, B, A} 问题详解: 那么问题来了,我们如何去求解出最终的过程呢?既然是复习周,那我就开门见山,直接用DP算法去解决这个问题. 分析:该问题具有最优子结构的性质. 这里我们使用上面的那个例子:我们此时倒着…

如题,贪心算法隶属于提高算法效率的方法,也常与动态规划的思路相挂钩或一同出现.下面介绍几个经典贪心问题.(参考自刘汝佳著<算法竞赛入门经典>).P.S.下文皆是我一个字一个字敲出来的,绝对"童叟无欺",哈哈.(.⌒∇⌒) 耗费了我的很多时间,所以--希望对大家有帮助啊~ (=^‸^=) 一.背包相关问题 1.最优装载问题:给出N个物体,有一定重量.请选择尽量多的物体,使总重量不超过C.解法:只关心数量多,便把重量从小到大排序,依次选,直到装不下. 2.部分背包问题:给出N个…