group:状压dp，轮廓线

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神仙题.但是难得的傻孩子cbx没有喊题解,所以也就难得的自己想出来了一个如此神仙的题. 如果是自己想的,说它神仙是不是有点不合适啊..? 反正的确不好像.关键就在于这个标签.颓完标签就差不多会了. %%%cbx那么快就想出来了.(2个小时?) 废话多了. 先考虑暴力.对于16的数据范围当然要考虑状压,状态表示每一个位置是否要放兵. 我们只需要考虑左边对右边,上边对下边的贡献,最后把答案×2即可. 然后枚举每一层的状态,逐层转移即可. 复杂度是$O((2^{C})^2 \times C \time…

[杂题]:group（状压DP+轮廓线）

题目描述 $pure$在玩一个战略类游戏.现在有一个士兵方阵,每行有若干士兵,每个士兵属于某个兵种.行的顺序不可改变,且每一行中士兵的顺序也不可改变.但由于每一行都有$C$个位置($C$不小于任一行的士兵数),她能够安排每行的士兵依次站在某几个位置上. 对于每一个士兵,令其前后左右相邻四个位置上有$v$个和他种类相同的士兵,则$pure$会获得$v$的布阵分数.现在$pure$想知道她最多能够获得多少布阵分数. 输入格式第一行包含两个整数$R,C$,分别表示行数,以及每一行的位置数.接下来$R…

group 状压dp

应某些人要求,我把标签删掉了这是一道好题. 一看$c<=16$果断状压,但是怎么压? 一个很显然的思路是,枚举上下两层的状态,每一层的状态极限有$C(c,c/2)$,c=16的时候有13000左右,显然是死掉了. 我们考虑换个角度.上下两层的状态数太多,那我们不妨只考虑一层,而每个点只与它上下左右四个点有关,在dp的时候也只需要考虑上面和左边的数,多余的点在转移完右边和下边之后就失去了用处,那么我们不妨扔掉它们. 想到这个之后这道题就比较简单了. 我们令$f[i][j][k]$表示当前考虑第i…

POJ 3254 Corn Fields （状压DP，轮廓线DP）

题意: 有一个n*m的矩阵(0<n,m<=12),有部分的格子可种草,有部分不可种,问有多少种不同的种草方案(完全不种也可以算1种,对答案取模后输出)? 思路: 明显的状压DP啦,只是怎样压缩状态?跟轮廓线DP一样,按格子为单位来设计状态,一个状态只需要表示到其上方和左方的格子,所以最多只需要保存min(n,m)个01状态就行了(可以尝试旋转一下矩阵),最多需要12位.用哈希表来做会比较快吧,不用去考虑无效的状态,比如出现相邻两个1. //#include <bits/stdc++.h&…

poj2411 Mondriaan's Dream （轮廓线dp、状压dp）

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17203 Accepted: 9918 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

hdu5304 Eastest Magical Day Seep Group's Summer 状压dp+生成树

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5304 16个点的无向图,问能生成多少个n条边的连通图.(即多一条边的树) 先n^3 * 2^n 枚举全部的环.状压dp即可.dp[i][j]表示以i为终点,走了j状态集合的方案数.要枚举起点,每次走比起点大的点.所以要n^3 2^n枚举. 把环压缩成点.构造基尔霍夫矩阵.每种状态下n^3求生成树. 故总复杂度是 n^3 * 2^n + n^3 * 2^n 代码: #include<iostream>…

多米诺骨牌放置问题(状压DP)

例题: 最近小A遇到了一个很有趣的问题: 现在有一个$n\times m$规格的桌面,我们希望用$1 \times 2$规格的多米诺骨牌将其覆盖. 例如,对于一个$10 \times 11$的桌面,下面为一种合法覆盖方案: 那么给定n.m,应该如何覆盖呢? 但是小A并不满足于覆盖桌面,他希望知道能够覆盖整个桌面的合法方案数. 输入有 $t$ 组数据,对于每组数据: 输入$n.m$,输出合法方案数$ans$,答案$ans$对$10^9+7$取模,每个答案占一行. 以…