Count on a tree SPOJ 10628 主席树+LCA(树链剖分实现)(两种存图方式) 题外话,这是我第40篇随笔,纪念一下.<(￣︶￣)↗[GO!] 题意 是说有棵树,每个节点上都有一个值,然后让你求从一个节点到另一个节点的最短路上第k小的值是多少. 解题思路 看到这个题一想以为是树链剖分+主席树,后来写着写着发现不对,因为树链剖分我们分成了一小段一小段,这些小段不能合并起来求第k小,所以这个想法不对.奈何不会做,查了查题解,需要用LCA(最近公共祖先),然后根据主席树具有区间加…

题目链接 题意 给出一棵有边权的树,然后给出q个查询,每次查询问两个结点的路径上的边的长度的中位数是多少. 思路 这道题目是用主席树(用权值当结点)和LCA来做的. 和之前做过的区间第K大类似,这道题目是把数组转化为树.儿子结点的线段树信息是继承了父亲结点的线段树信息(数组中是第i个结点继承了第i-1个结点的信息).这样,在查询操作的时候,我们可以找出两点的LCA,然后借助这种思想,在查询操作的时候,就和区间查询一样(区间查询是右端点的信息减去左端点-1的信息),把两个点的线段树信息相加再减去两…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. Output M行,表示每个询问的答案. Sample Input…

分析:树上第k小,然后我想说的是主席树并不局限于线性表 详细分析请看http://www.cnblogs.com/rausen/p/4006116.html,讲的很好, 然后因为这个熟悉了主席树,真是神器,强制在线,然后顺便学习了LCA倍增算法 LCA倍增算法是O(nlogn)预处理,然后O(logn)查询,其实和ST是一样的,但是好写啊 /************************************************************** Problem: 2588 U…

4539: [Hnoi2016]树 题意:不想写.复制模板树的子树,查询两点间距离. *** 终于有一道会做的题了...... 画一画发现可以把每次复制的子树看成一个大点来建一棵树,两点的lca一定在大点的lca里 然后每个大点维护一坨信息:节点编号的区间范围,到根的距离,大点对应子树的根,大点是接在了模板树里哪个点下面 然后做就行了 给出大树上一个点的编号,找到对应的大点可以二分:再找到对应模板树上的点,因为编号是按原大小来的,就是子树k大值,可以用主席树 求距离的时候我分了三种情况: 同一个…

题意:n个点的树,每个点有权值,问你u~v路径第k小的点的权值是? 思路: 树上主席树就是每个点建一棵权值线段树,具体看JQ博客,LCA用倍增logn求出,具体原理看这里 树上主席树我每个点的存的是点u到源点1的权值线段树,那我求点u到v的所有点,显然是 u + v - lca - fa[lca],就是u到1 + v到1 - 多算的lca - 多算的fa[lca].不能减去两个lca不然少一个点了, LCA板子: //LCA ]; int dep[maxn]; void lca_dfs(int…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CC-FIBTREE.html 题目传送门 - CC-FIBTREE 题意 给定一个有 $n$ 个节点,初始点权都为 $0$ 的无根树. 现在让你处理 $m$ 次操作,有下面 $4$ 种类型. 1. 链上加斐波那契数列,其中 $f[1]=1,f[2]=1,f[3]=2,\cdots$ 2. 链上求和 3. 给定树根,子树求和 4. 回到第 $x$ 次询问时的状态. 强制在线.答案对于 $10^9+9$ 取模.…

题目描述 奈特公司是一个巨大的情报公司,它有着庞大的情报网络.情报网络中共有n名情报员.每名情报员口J-能有 若T名(可能没有)下线,除1名大头目外其余n-1名情报员有且仅有1名上线.奈特公司纪律森严,每 名情报员只能与自己的上.下线联系,同时,情报网络中仟意两名情报员一定能够通过情报网络传递情报. 奈特公司每天会派发以下两种任务中的一个任务: 1．搜集情报:指派T号情报员搜集情报 2．传递情报:将一条情报从X号情报员传递给Y号情报员 情报员最初处于潜伏阶段,他们是相对安全的,我们认为此时所有情…

[BZOJ2588]Spoj 10628. Count on a tree Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组…

一.题目 COT - Count on a tree You are given a tree with N nodes. The tree nodes are numbered from 1 to N. Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u…

题目链接:https://www.spoj.com/problems/COT/en/ 题目: 题意: 给你一棵有n个节点的树,求节点u到节点v这条链上的第k大. 思路: 我们首先用dfs进行建题目给的树,然后在dfs时进行主席树的update操作.众所周知,主席树采用的是前缀和思想,区间第k大是与前一个树添加新的线段树,而树上第k大则是与父亲节点添加新的线段树,因而在此思想上此题的答案为sum[u] + sum[v] - sum[lca(u,v)] - sum[fa[lca(u,v)].求第k大…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. Output M行,表示每个询问的答案. 虽然能看出来是一个树上套主…

[BZOJ4448][Scoi2015]情报传递 Description 奈特公司是一个巨大的情报公司,它有着庞大的情报网络.情报网络中共有n名情报员.每名情报员能有若干名(可能没有)下线,除1名大头日外其余n-1名情报员有且仅有1名上线.奈特公司纪律森严,每名情报员只能与自己的上.下线联系,同时,情报网络中仟意两名情报员一定能够通过情报网络传递情报. 奈特公司每天会派发以下两种任务中的一个任务: 1．搜集情报:指派T号情报员搜集情报 2．传递情报:将一条情报从X号情报员传递给Y号情报员 情报员…

您将获得一个包含N个节点的树.树节点的编号从1到Ñ.每个节点都有一个整数权重. 我们会要求您执行以下操作: uvk:询问从节点u到节点v的路径上的第k个最小权重 输入 在第一行中有两个整数Ñ和中号.(N,M <= 100000) 在第二行中有N个整数.第i个整数表示第i个节点的权重. 在接下来的N-1行中,每行包含两个整数u v,它描述了一个边(u,v). 在接下来的M行中,每行包含三个整数u v k,这意味着要求从节点u到节点v的路径上的第k个最小权重的操作. 解题思路: 首先对于求第K小的问…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文 Solution 类似区间第K大,主席树套个LCA就行了 对于树上两个节点x和y,设他们的LCA为a,且a的父节点为b 那么x到y的这段区间就为\((T[x]-T[b])+(T[x]-T[b])+T[a]\) (节点a会重复减去) \(T[i]\)表示以\(i\)节点建…

前言:其实就是主席树板子啦……只不过变成了树上的查询 -------------------------- 题目链接 题目大意:求树上$u$到$v$路径第$k$大数. 查询静态区间第$k$大肯定是用主席树.我们知道主席树有着优秀的性质:对于前缀和和树上差分等操作都是满足的.感性理解一下:我们在打主席树板子的时候,每次查询都是$query(rt[l-1],rt[r],1,len,k)$,然后$k$与$sum[ls[r]]-sum[ls[l-1]]$比较.所以在进行树上的询问时,我们只要把板子的操作…

One Occurrence 为什么我半年前这么菜呀, 这种场只A三题... 我们在主席树 || 线段树上维护每个数的右边和它一样的数在哪里, 然后就变成了区间求最大值. 注意加进去的时候要把它右边一样的数的信息删掉. 我懒得离线数据就写了个主席树. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL…

传送门 一眼主席树sbsbsb题(%%%树状数组大佬们). 简化题意:求满足x<y,y≤ax,x≤ayx<y,y\le a_x,x\le a_yx<y,y≤ax​,x≤ay​的(x,y)(x,y)(x,y)数量. 那么直接用主席树模拟题意就行了.(写完发现权值线段树就行了但是懒得改了) 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; typedef long long ll; i…

题意 给定长度为\(n\)的序列\(a\),以及m个询问\(<k,pos>\),每次询问满足下列条件的子序列中第\(pos\)位的值为多少. 子序列长度为\(k\) 序列和是所有长度为\(k\)的子序列中最大的 字典序是所有满足上述两个条件的序列中最小的 解题思路 稍作分析即可得出,将序列按值的大小作为第一关键字(升序),下标作为第二关键字(降序)排序,所得序列的后\(k\)个元素即为询问长度为\(k\)时满足给定条件的序列中的元素,所以答案就是后\(k\)个元素中下标第\(pos\)小的元素…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4…

题意 给一颗树,每条边有边权,每次询问\(u\)到\(v\)的路径中有多少边的边权小于等于\(k​\) 分析 在树的每个点上建\(1​\)到\(i​\)的权值线段树,查询的时候同时跑\(u,v,lca(u,v)​\)三个版本的线段树,查询\(1​\)到\(k​\)的树上差分和\(val[u]+val[v]-2*val[lca]​\) Code #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_b…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题意:给定一棵有n个结点的树,每一个点有一个权值.共同拥有m个询问.对于每一个询问(u,v,k),回答结点u至v之间第k小的点的权值. 思路:主席树+lca.首先指定一个根结点dfs一次并在此过程中建好主席树.对于对于每一个询问,我们仅仅须要考虑四棵树,即T[u], T[v], T[lca(u,v)], 再加上T[fa( lca(u,v) )],fa( lca(u,v) )表示lca(u, v)的父亲结点. 这样一来问题就和线性序列里第k小的数一样了. #include<cstdio> #in…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1146 第一种做法(时间太感人): 第二种做法(rank5,好开心) ================================8-20=============================== 这题我真的逗了,调了一下午,疯狂造数据,始终找不到错. 后来发现自己sb了,更新那里没有打id,直接套上u了.我.... 调了一下午啊!一下午的时光啊!本来说好中午A掉去学习第二种做法,噗 好吧,…

题目类型:主席树+\(LCA\) 传送门:>Here< 题意:给出一棵树.每个节点有点权.问某一条路径上排名第\(K\)小的点权是多少 解题思路 类似区间第\(K\)小,但放在了树上. 考虑维护一棵主席树,其中每棵权值线段树维护从一个节点\(i\)到根节点上每个点权的出现次数(点权先离散化).于是我们可以 得到\((u,v)\)之间的路径上,某一权值的出现次数为\[sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[fa[lca]]\]于是就很简单了 那么我们要按照什么顺序来进行\(upda…

洛谷P2633/bzoj2588 Count on a tree 题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输…

题目链接: http://codeforces.com/gym/101161/attachments 题意: 给出节点数为$n$的树 有$q$次询问,输出$a$节点到$b$节点路程中,经过的边的中位数 数据范围: $1\leq n \leq 100000$ $1\leq q \leq 100000$ 分析: 建一颗主席树,不同的是,节点的根继承的是父节点的根 再用$lca$求出公共祖先$tree[a]+tree[b]-2*tree[lca(a,b)]$ ac代码: #include<bits/s…