问题描述 BZOJ2733 LG3224 题解 对于每个结点建立一棵权值线段树. 查询操作就去查询第 \(k\) 大,合并操作就合并两颗权值线段树. 并查集维护连通性. 同时 STO hkk,zcr,zzk \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!…

题意: n<=1e5的图里,在线连边.查询某连通块第k大 思路: 练习线段树合并的好题,因为依然记得上一次启发式合并trie的时候内存爆炸的恐怖,所以这次还是用了动态开点.回收 听说启发式合并splay更快QAQ,学会了试试 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<str…

B20J_2733_[HNOI2012]永无乡_权值线段树合并 Description:n座岛,编号从1到n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这n座岛排名,名次用1到 n来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.现在有两种操作:B x y表示在岛 x与岛y之间修建一座新桥.Q x k表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛,即所有与岛 x连通的岛中重要度排名第 k小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号. 对于100%的数据n≤100000,m≤n…

luogu3224 永无乡(动态开点,权值线段树合并) 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n ,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以 到达岛 b ,则称岛 a 和岛 b 是连通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x 连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与…

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度…

题目链接 [洛谷] 题解 很明显是要用线段树合并的. 对于当前的每一个连通块都建立一个权值线段树. 权值线段树处理操作中的\(k\)大的问题. 如果需要合并,那么就线段树暴力合并,时间复杂度是\(nlogn\),均摊下来就是\(logn\). 判断联通性的问题就用并查集来解决. 如果在同一个联通块里,就不能合并,否则会出一点问题. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 3000000 + 6; int rt…

传送门 Luogu 解题思路 很容易想到平衡树,然后还可以顺便维护一下连通性,但是如何合并两棵平衡树? 我们采用一种类似于启发式合并的思想,将根节点siz较小的那颗平衡树暴力的合并到另一颗上去. 那么复杂度呢? 由于一个点所在的平衡树在经过这样一次合并之后,根节点的siz至少乘2,所以每一次合并的复杂度是 \(O(n\log n)\) 的,所以整个算法的复杂度也就维持在了 \(O(n\log n)\) 级别,这题就搞定了. 细节注意事项 咕咕咕 参考代码 #include <algorithm>…

永无乡 bzoj-2733 HNOI-2012 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 它的查询操作非常友善,就是一个联通块内的$k$小值. 故此我们可以考虑每个联通块建一棵权值线段树. 这样的话每次修改采用线段树启发式合并,查询暴力走权值线段树即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100010 us…

题意: Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排…

题目大意:给你一些点,修改是在在两个点之间连一条无向边,查询时求某个点能走到的点中重要度第k大的点.题目中给定的是每个节点的排名,所以实际上是求第k小:题目求的是编号,不是重要度的排名.我一开始差点被这坑了. 网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 这道题似乎挺经典的(至少我看许多神犇很早就做了这道题).这道题有两种写法:并查集+(splay启发式合并or线段树合并).我写的是线段树合并,因为……splay不会打+懒得学.…

题解 Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名…

题意 你需要维护若干连通快,有两个操作 合并\(x,y\)所在的连通块 询问\(x\)所在连通块中权值从小到大排第\(k\)的结点编号 题解 可以启发式合并\(splay\),感觉比较好些的 一个连通块就是一个\(splay\),每次合并挑小的\(splay\)遍历一遍把点按中序遍历存下来,然后一个一个插入大的\(splay\)就行了:查询就是\(splay\)的\(kth\)操作 这样时间复杂度\(O(n \log n)\),它的证明可以见2018论文集 :董炜隽<浅谈Splay与Treap的…

原题传送门 题意:给你N个带权点,一开始相互独立(每个点视为单独一个集合),有2种操作:1)合并2个集合:2)查询包含某元素集合内的权值第k小点编号. 解题思路:显然合并就是并查集,而查询则是平衡树实现. 考虑对每个集合开一棵平衡树,这样的话直接合并2棵平衡树的效率最坏是\( n \log n \)的,显然会TLE. 考虑使用启发式合并,这样就可以将合并的集合树的深度严格限制在\( \log n \)内,于是每次合并的效率就约为 \( \log^{2} n \)的.这样就不会TLE了. 时间效率…

bzoj上数组开大会T-- 本来想用set瞎搞的,想了想发现不行 总之就是并查集,每个点开一个动态开点的权值线段树,然后合并的时候把值并在根上,询问的时候找出在根的线段树里找出k小值,看看这个值属于哪个岛即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int n,m,q,f[N],rt[N],tot,rl[N]; char c[5]; struct qwe { int l…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3224#sub 题目: 题目大意: 维护多个联通块,没有删除操作,每次询问某一联通块的第k大 解法: 维护联通块我们用并查集,询问第k大用splay,合并的时候splay暴力启发式合并就是了 启发式合并:把size小的splay合并到size大的splay上,暴力插入就好了 这道题的具体做法就是我们记录rt数组表示每个点的splay的根,在每次连边的时候就是把一方的根的所有节点全部插入到另一方的根去 其他的…

题目链接 启发式合并就是暴力合并把小的合并到大的里,一个一个插进去. 并查集维护连通性,同时保证并查集的根就是所在Splay的根,这样能省去很多操作. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; inline int read(){ int s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')w…

[HNOI2012]永无乡 LG传送门 线段树合并练手题,写这篇博客只是为了给我的这篇文章找个板子题. 并查集维护连通性,对于不在同一个连通块内的合并操作每次直接合并两颗线段树,复杂度\(O(n \log n)\). //written by newbiechd #include <cstdio> #define R register #define I inline using namespace std; const int N = 100003; int f[N], id[N], rt[…

并不敢说完全会了线段树合并,只是至少知道原理写法了...还是太菜了,每天被大佬吊锤qwq 我看到的几道线段树合并都是权值线段树的合并.这个算法适用范围应该只是01线段树的. 这两道算入门题了吧... 发现粘题面没人看(自己都懒得看),以后粘链接加题意吧. 永无乡 给$n$个没有连边的带权点,动态加边,询问$u$所在连通块权值第$k$大的点是什么.$n \leq 1e5 , q\leq 3e5$ 离线永无乡?? 给定森林,点有点权有重复!,边有边权.询问$u$所在连通块,只能走边权小于$w$的边,…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 (题目链接) 题意 给出图上$n$个点,每个点有一个点权,每次询问一个连通块中点权第$K$小的点是谁,或者连接两个点. Solution 权值线段树合并. 细节 也许会有负数? 代码 // bzoj2733 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring>…

题面 Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n. 每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这n座岛排名,名次用 1到n来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.如果从岛a出发经过若干座(含0座)桥可以到达岛b,则称岛a和岛b是连通的. 现在有两种操作:B x y表示在岛x与岛y之间修建一座新桥.Q x k表示询问当前与岛x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛,即所有与岛x连通的岛中重要度排名第k小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号. Input…

[题解]永无乡 [HNOI2012] [BZOJ2733] [P3224] [题目描述] 永无乡包含 \(n\) 座岛,编号从 \(1\) 到 \(n\) ,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这 \(n\) 座岛排名,名次用 \(1\) 到 \(n\) 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.如果从岛 \(a\) 出发经过若干座(包括 \(0\) 座)桥可以到达岛 \(b\) ,则称岛 \(a\) 和岛 \(b\) 是连通的. 现在有两种操作: \(B\…

题目描述 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪…

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输…

永无乡 HYSBZ - 2733 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

题目描述 永无乡包含 nnn 座岛,编号从 111 到 nnn ,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这 nnn 座岛排名,名次用 111 到 nnn 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.如果从岛 aaa 出发经过若干座(含 000 座)桥可以 到达岛 bbb ,则称岛 aaa 和岛 bbb 是连通的. 现在有两种操作: B x y 表示在岛 xxx 与岛 yyy 之间修建一座新桥. Q x k 表示询问当前与岛 xxx 连通的所有岛中第 kkk 重要…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一…