Floyd 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径…

在看到1874的题时,第一反应是用上一篇的并查集方法,后来查了一下是要用Floyd做,所以就去查Floyd算法的资料. 即插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法. 核心代码:  map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j])    k是穷举i,j之间的断点. 注:时间复杂度为O(n^3),不适合计算大量数据. 接下来是1874的题目: 畅通工程续 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Mem…

用于可带负权的多源最短路 时间复杂度O(n^3) 注意一定不要给Floyd一个带负环的图,不然就没有什么意义了(最短路不存在) 模板 // Floyd // to get minumum distance[a][b] from a to b, despite of negtive dis // // Description: // use dp to get minimum dis // // Details: // 1. initialize dis (dis[i][i]=0, else di…

一.Floyd算法本质 首先,关于Floyd算法: Floyd-Warshall算法是一种在具有正或负边缘权重(但没有负周期)的加权图中找到最短路径的算法.算法的单个执行将找到所有顶点对之间的最短路径的长度(加权). 通俗一点说,Floyd就是可以用于求解多源汇最短路径的算法,也就是求连通图中任意两点间的最短路径,当然,如果不连通,它返回的就是无穷大(初始化为无穷大).Floyd可以处理负权,但无法处理有负权环的图. 接下去进入正题: 众所周知,Floyd算法本质其实是动态规划.它其实是由三维数…

Key word:     ①最短路     ②传递闭包:大小关系 数值关系 先后关系 联通关系     ③floyd变形     ④实现方式:插点发法     ⑤思想:动态规划 1.最短路: 最短路是floyd的一个基本应用,但是对于不是裸题的最短路该怎么使用是我们要关注的,其次什么时候使用也是要注意的,至于什么时候使用Floyd,首先先看数据量,三重循环始终是Floyd不可避免的,所以200的点是极限,小于两百的时候,就要考虑,这个最短路如果考察Floyd那么他一定有坑,或者改变问的方式及在…

题意:有一个N点M边的无向带权图,边权表示路径上的噪声值.有Q个询问,输出 x,y 两点间的最大噪声值最小的路径的该值.(N≤100,M≤1000,Q≤10000) 解法:N值小,且问多对点之间的路径,用Floyd算法就可以搞定了~o("'▽'")o 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespa…

题意:有N个人互相打了M次电话,请找出所有电话圈(Eg.a→b,b→c,c→d,d→a 就算一个电话圈)并输出.(N≤25,L≤25,注意输出格式) 解法:由于N比较小所有n^2或n^3的复杂度都没有问题.所以就O(n^2)读入:O(n^3)Floyd算法求出传递闭包,d[i][j]表示 i 是否直接或间接给 j 打过电话,并查集并起一个电话圈里的人:O(n^2)输出.总的是O(n^3)的时间复杂度. P.S.我的代码有点长~再补个连通分量和强连通分量的知识:连通分量--强连通图的连通分量为其本…

mathematical method 曲线拟合 指数 \(lnY = lna + bX\) 对数 \(Y = blnX + a\) 幂函数 \(lgY=lga+blgX\) 多元线性回归模型 回归分析中有两个或者两个以上的自变量,就是多元回归 最小化残差平方和 SSE 图论: Floyd #include <iostream> using namespace std; const int maxn = 200; int n,s,t; int a[maxn+1][maxn+1]; void i…

基本算法 快速幂 ll ksm(ll a,ll b) { ll ans=; while(b) { ) ans=ans*a%p; b>>=; a=a*a%p; } return ans; } ksm 64位大整数乘法 ll mul(ll a,ll b) { ll ans=; while(b) { ) ans=(ans+a)%p; b>>=; a=a*%p; } return ans; } mul 离散化 ;i<=n;i++) scanf("%d",&…

CSP-S需备模板大全 谨以此文祝愿自己\(CSP-S\,\,2019\,\,\color{red}{RP++!!}\) 算法 二分 while(l<r) { int mid=(l+r+1)>>1; if(check(mid)) l=mid; else r=mid-1; } while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; } 详见--二分写法详解 数学 快速幂 int qpow(int…

[NOI2007] 社交网络 ★★   输入文件:network1.in   输出文件:network1.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表…

首先我们先说下图论,一般图存储可以使用邻接矩阵,或邻接表,一般使用邻接矩阵在稠密图比较省空间. 我们来说下有向图,一般的有向图也是图,图可以分为稠密图,稀疏图,那么从意思上,稠密图就是点的边比较多,稀疏图就是边比较少的图.为什么稠密图放在矩阵比较省空间,因为邻接表在边之间存储需要多余的指针,而矩阵不需要. 下面这张图:http://blog.csdn.net/tham_/article/details/46048063 我们只说有向图,我们把有向图存在矩阵 我们先说Warshall,假如我们有一…

Floyd算法是图论中经典的多源最短路径算法,即求任意两点之间的最短路径. 它可采用动态规划思想,因为它满足最优子结构性质,即最短路径序列的子序列也是最短路径. 举例说明最优子结构性质,上图中1号到5号的最短路径序列<1,2,4,5>,其子序列<1,2,4>也是最短路径. 在动态规划算法中,处于首要位置.且也是核心理念之一的就是状态的定义. 动态转移的基本思想可以认为是建立起某一状态和之前状态的一种转移表示. d[k][i][j]定义为“只能使用第1号到第k号点作为中间媒介时,点i…

开始图论学习的第二部分:最短路径. 由于知识储备还不充足,暂时不使用邻接表的方法来计算. 最短路径主要分为两部分:多源最短路径和单源最短路径问题 多源最短路径: 介绍最简单的Floyd Warshall算法: 思路如下:把所有从顶点i到j可能经过的顶点一一枚举,不断更新从i到j的最小权值:d[i][j] = min{d[i][j],d[i][k]+d[k][j]},是一种动规的思想 局限性:不能处理有负权回路(负圈)的情况,而且一般是使用邻接矩阵的方式来实现. 优劣性:思路简单,核心代码简洁易懂…

昨天: 图论-概念与记录图的方法 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得 分割线 第二天 引子:昨天我们简单讲了讲图的概念与记录图的方法,那么大家有一定的底子了,我们就开始初步接触图论算法了! 我们只讲Dijkstra和Floyd,因为其实在比赛中会这两个算法就很好了. 今天我们要讲的是:最短路径问题 Top1:最短路的概念 相信大家都知道有一款Made in China的导航软件--百度导航.那么他们是怎么为我们导航…

洛谷P3502 [POI2010]CHO-Hamsters感想及题解(图论+字符串+矩阵加速\(dp\&Floyd\)) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1310683 扯闲谈 觉得这是道比较好的引导模型转换的题,就决定写一篇题解 即使我就是看的ZSY的,并且几乎写的一模一样(还是稍有不同的) 安利一发租酥雨的题解 原题地址:洛谷P3502 [POI2010]CHO-Hamsters 先理解题意 给出\(n\)个字符串,让你用这\(n\)个…

对于图论--虽然本蒟蒻也才入门--于是有了这篇学习笔记\(qwq\) 一般我们对于最短路的处理,本蒟蒻之前都是通过构建二维数组的方式然后对每两个点进行1次深度或者广度优先搜索,即一共进行\(n\)^2遍深度(DFS)或广度优先搜索(BFS)--直到学习了Floyd算法\(qwq\) 先上核心代码\(Code\): for(k=1;k<=n;k++) { for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(e[i][j]>e[i][1]+e[1][j…

3.2最短路之全源最短路(Floyd) 这个算法用于求所有点对的最短距离.比调用n次SPFA的优点在于代码简单,时间复杂度为O(n^3).[无法计算含有负环的图] 依次扫描每一点(k),并以该点作为中介点,计算出通过k点的其他任意两点(i,j)的最短距离,这就是floyd算法的精髓!同时也解释了为什么k点这个中介点要放在最外层循环. void floyd() { memset(dis,,sizeof(dis)); ;i<=n;i++) dis[i][i]=; ;k<=n;k++)//中介点 ;…

1.弗洛伊德算法(Floyd) 弗洛伊算法核心就是三重循环,M [ j ] [ k ] 表示从 j 到 k 的路径,而 i 表示当前 j 到 k 可以借助的点:红色部分表示,如果 j 到 i ,i 到 k 是通的,就将 j 到 k 的值更新为 M[j][i] + M[i][k] 和 M[j][k] 较短的一个. <<; ; i <= n; i++) { ; j <= n; j++) { ; k <= n; k++) { if (j!=k) { M[j][k] = min(M[…

是一道floyd变形的题目.题目让确定有几个人的位置是确定的,如果一个点有x个点能到达此点,从该点出发能到达y个点,若x+y=n-1,则该点的位置是确定的.用floyd算发出每两个点之间的距离,最后统计时,若dis[a][b]之间无路且dis[b][a]之间无路,则该点位置不能确定.最后用点个数减去不能确定点的个数即可.题目: Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4813   Accep…

毫无卵用的百度百科 Definition&Solution 对于一个给定的链表,如何判定它是否存在环以及环的长度问题,可以使用Floyd消圈算法求出. 从某种意义上来讲,带环的链表在本质上是一个有向图 考虑下面的事实:假定小Y和小Z在圆形操场上跑步,小Z的速度是小Y的两倍,那么总存在一个时刻,使得小Z和小Y在同一个位置但是小Z比小Y多跑了若干圈. 该算法的复杂度为O(n). 代码如下: void floyd_c() { int c1=list_begin,c2=list_begin;//c=ch…

解题报告 题意: 有一个旅游团如今去出游玩,如今有n个城市,m条路.因为每一条路上面规定了最多可以通过的人数,如今想问这个旅游团人数已知的情况下最少须要运送几趟 思路: 求出发点到终点全部路其中最小值最大的那一条路. 求发可能有多种.最短路的松弛方式改掉是一种.最小生成树的解法也是一种(ps.prime和dijs就是这样子类似的) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

算法名称 适用范围 算法过程 Dijkstra 无负权 从s开始,选择尚未完成的点中,distance最小的点,对其所有边进行松弛:直到所有结点都已完成 Bellman-Ford 可用有负权 依次对所有边进行松弛,一共对所有边松弛n-1次,判断是否有负权 Floyd 无负权 依次对所有点(的所有边进行松弛),直到完成对所有点的操作…

解题报告 题意: 求全部路中最大分贝最小的路. 思路: 类似floyd算法的思想.u->v能够有另外一点k.通过u->k->v来走,拿u->k和k->v的最大值和u->v比較.存下最小的值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std;…

最短路径 问题背景:地图上有很多个城市,已知各城市之间距离(或者是所需时间,后面都用距离了),一般问题无外乎就是以下几个: 从某城市到其余所有城市的最短距离[单源最短路径] 所有城市之间相互的最短距离[任意两点最短路径] 各城市距离一致,给出需要最少中转方案 [最少中转] 深度优先搜索 适用范围:啥都不适用,只能处理n<10的情况 深搜求最短路径的思想和用深搜迷宫寻路有一点像,找出所有的从起点到目标点的路径,选出其中最短的一条. 此算法仅供娱乐参考,实际不会用它的,因为算法复杂度是$O(n!)$…

关于floyd floyd是一种可以计算图中所有端点之间的最短的"算法",其伪代码如下: for(所有起点i) for(所有终点j) 如果i=j: i到j最短路设为0 如果i与j相连: i到j最短路设为已知i到j的距离 如果都不满足: i到j距离设为无限 for(枚举所有中间点k) for(枚举所有起点i) for(枚举所有终点j) 如果(从i到k的最短路+从k到j的最短路<目前得出从i到j的最短路): 更新i到j最短路 别问我复杂度,看看这华丽的三重循环就知道了 大家也许注意到…

一.Floyd算法 用于计算任意两个节点之间的最短路径. 参考了five20的博客 Floyd算法的基本思想如下:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点到B,所以,我们假设dist(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点K,我们检查dist(AK) + dist(KB) < dist(AB)是否成立,如果成立,证明从A到K再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置 dist(AB) = dist(AK) + dist(KB),…

2020-01-30 22:22:58 问题描述: 问题求解: 解法一:floyd 这个题目一看就是floyd解最合适,因为是要求多源最短路,floyd算法是最合适的,时间复杂度为O(n ^ 3). int inf = (int)1e9; public int findTheCity(int n, int[][] edges, int distanceThreshold) { int[][] dp = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) Arra…

#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int dp[105][105],in[105],out[105]; int init() { for(int i=1;i<=105;i++) { in[i]=0; out[i]=0; for(int j=1;j<=100;j++) { dp[i][j]=0; } } } int main() { long lo…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 1005 int D[maxn][maxn]; int P[maxn][maxn]; int N,M; //顶点数边数 int S,E; //起点终点 void Floyd() { for(int k=1;k<=N;k++) for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++) {…