第一步先打一个表,就是利用轮廓线DP去打一个没有管有没有分界线组合数量的表 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; <<; ][maxn + ]; ][]; int solve(int n, int m){ == ) ; memset(dp, , sizeof(dp)); dp[][] = ; , ed = ; ; i < n; i ++){ ; j < m; j ++){ swap(ing, ed); memset…

Solid Dominoes Tilings Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 235    Accepted Submission(s): 143 Problem Description Dominoes are rectangular tiles with nice 2 × 1 and 1 × 2 sizes. The…

题意:给定n,m的矩阵,就是求稳定的骨牌完美覆盖,也就是相邻的两行或者两列都至少有一个骨牌 分析:第一步: 如果是单单求骨牌完美覆盖,请先去学基础的插头dp(其实也是基础的状压dp)骨牌覆盖 hihocoder有全套课程:骨牌覆盖(一, 二,三),状态压缩(二) 学好了以后,首先打一个预处理没有限制的表,由于赛后补题,我就没自己打,直接从网上粘的表 我的表来自:http://blog.csdn.net/u012015746/article/details/51971977 第二步: 这就是容斥的…

方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8851    Accepted Submission(s): 3386 Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数…

题意: 有一个n*m的矩阵(0<n,m<=12),有部分的格子可种草,有部分不可种,问有多少种不同的种草方案(完全不种也可以算1种,对答案取模后输出)? 思路: 明显的状压DP啦,只是怎样压缩状态?跟轮廓线DP一样,按格子为单位来设计状态,一个状态只需要表示到其上方和左方的格子,所以最多只需要保存min(n,m)个01状态就行了(可以尝试旋转一下矩阵),最多需要12位.用哈希表来做会比较快吧,不用去考虑无效的状态,比如出现相邻两个1. //#include <bits/stdc++.h&…

Description \(n,m<=1e4,mod ~1e9+7\) 题解: 显然右边那个图形只有旋转90°和270°后才能放置. 先考虑一个暴力的轮廓线dp: 假设已经放了编号前i的骨牌,那么这些骨牌形成的图形一定是杨表那样的. 对轮廓线来考虑,不妨设1表示向上走,0表示向右走. 初始状态是:111-(n个1)000..(m个0) 那么四种转移为: 1110->0111 1000->0001 1010->0011 1100->0101 这样暴力dp应该能过n,m<=…

Mondriaan's Dream 题目链接 Problem Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his pape…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17203   Accepted: 9918 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

补了一发轮廓线DP,发现完全没有必要从右往左设置状态,自然一点: 5 6 7 8 9 1 2 3 4 如此设置轮廓线标号,转移的时候直接把当前j位改成0或者1就行了.注意多记录些信息对简化代码是很有帮助的,尤其对于我这种代码经常错的一塌糊涂的人来说.. 呆马: POJ 3254 Corn Fields #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #…

跟上面那篇轮廓线dp是一样的,但是多了两个条件,一个是在原图上可能有些点是不能放的(即障碍),所以转移的时候要多一个判断color[i][j]是不是等于1什么的,另外一个是我们可以有多的1*1的骨牌,1*1的骨牌使用数量一定要在[c,d]之间,所以状态加多一维,转移的时候多一种情况(放1的).那么怎么初始化呢?有两种方法,一种是dp[0][0][d]=1,最后的答案的因为一定要用[c,d]之间,所以答案是dp[(t+1)&1][0][0~d-c].另外一种是dp[0][0][c~d]=1,最后答…

第一道轮廓线dp,因为不会轮廓线dp我们在南京区域赛的时候没有拿到银,可见知识点的欠缺是我薄弱的环节. 题目就是要你用1*2的多米诺骨排填充一个大小n*m(n,m<=11)的棋盘,问填满它有多少不同的方法. 一个可行的解法就是轮廓线dp. 假设我们从上往下,从左往右去填,那么我们会发现,假如我们当前填的是(i,j)格的时候,在它前面的(i',j')其实是已经确定一定填了的,所以实际上没有填的时候处于轮廓线的部分,在这里没有具体 1 1 1 1 1 1 x x x x             如上…

其实这题还能用状压DP解决,可是时间达到2000ms只能过掉POJ2411.状压DP解法详见状压DP解POJ2411 贴上POJ2411AC代码 : 2000ms 时间复杂度h*w*(2^w)*(2^w) #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #inc…

题目链接: [集训队作业2018]小Z的礼物 题目要求的就是最后一个喜欢的物品的期望得到时间. 根据$min-max$容斥可以知道$E(max(S))=\sum\limits_{T\subseteq S}^{ }(-1)^{|T|-1}E(min(T))$ 那么只需要知道每个子集中最早得到的物品的期望时间即可得出答案. 对于每个子集,最早得到的物品的期望时间就是一次选择能得到这个子集中元素的概率的倒数. 用一次选择能得到这个子集中的元素的方案数除上总方案数(每次共有$2*n*m-n-m$种选择方…

[UOJ#422][集训队作业2018]小Z的礼物(min-max容斥,轮廓线dp) 题面 UOJ 题解 毒瘤xzy,怎么能搬这种题当做WC模拟题QwQ 一开始开错题了,根本就不会做. 后来发现是每次任意覆盖相邻的两个,那么很明显就可以套\(min-max\)容斥. 要求的就是\(max(All)\),而每个集合的\(min\)是很好求的. 如果直接暴力枚举集合复杂度就是\(2^{cnt}cnt\). 仔细想想每个子集我们要知道的是什么,只需要知道子集大小来确定前面的容斥系数,还需要知道覆盖子集…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n,m,c\).\(Q\)次询问,每次询问给定\(2*c\)的模板串,求它在多少个\(n*m\)的棋盘中出现过.棋盘的每个格子有三种状态. \(n\leq 100,m\leq 12,c\leq 6,Q\leq 5\). \(Solution\) 模板串只有\(2\)行,把它拆成两个串,考虑轮廓线DP. 对于\((i,j)\)这个格子,只需要考虑\((i-1,j)\)是否匹配了模式串的第一行,\((i,j)\)匹配到模式串第二行的哪. 所以令…

题目描述 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. 输入 输入只包含一个正整数n.N<=28 输出 输出只包含一个非负整数,表示答案模998244353的余数. 可以证明,答案一定为有理数,设其为a/b(a.b为互质的整数),你输出的整数为x, 则你需要保证0≤x<998244353且a与bx模998244353同余. 样例输入 2 样例输出 499122178 题解 状压dp+打表 套路:对于排列问题,从左…

国际惯例的题面:这种题目显然DP了,看到M这么小显然要状压.然后就是具体怎么DP的问题.首先我们可以暴力状压上一行状态,然后逐行转移.复杂度n*3^m+3^(m*2),显然过不去. 考虑状态的特殊性,每个位置是黑子白子我们并不关心,我们只关心与模板的匹配情况.于是我们可以f(i,S,x,y)表示我们决策到i行j列,S表示上一行哪些位置和这一行哪些位置能与模板第一行完全匹配,x表示当前行与模板第一行匹配长度,y表示当前行与模板第二行匹配长度.转移的话就枚举当前行下一个位置填什么颜色棋子(或空着)即…

A.GPA(HDU4802): 给你一些字符串对应的权重,求加权平均,如果是N,P不计入统计 GPA Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1193    Accepted Submission(s): 743 Problem Description In college, a student may take several…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 问题描述 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 输入 包括多个测试实例,每个测…

[POJ2411]Mondriaan's Dream(轮廓线DP) 题面 Vjudge 题解 这题我会大力状压!!! 时间复杂度大概是\(O(2^{2n}n^2)\),设\(f[i][S]\)表示当前第\(i\)行向下伸展出去的状态为\(S\) 那么每次枚举一下当前行的放法,进行转移就好了. 然后就长成了这个样子(不要在意我强行缩减代码长度) 尽管这不是我们本题的重点,然而我还是放份代码 #include<cstdio> #include<cstring> int n,m;long…

https://vjudge.net/problem/UVA-11270 题意: 用1×2骨牌覆盖n×m棋牌,有多少种方法? 思路: 这道题目是典型的轮廓线DP题. 所谓轮廓线DP,就是以整行整列为状态进行动态规划时无法进行状态转移,那么此时就可以用到轮廓线,当然,这种方法只能使用在一个窄棋盘上,大了肯定是不行的,要超时! ' 轮廓线DP就是按照从上到下,从左到右的顺序进行状态转移,每个格子用二进制来表示状态,1代表的就是覆盖,0代表未覆盖. 以本题为例,如上图,我们现在要计算 k 格子,那么与…

今天美国的院士过来讲课XD以为会很无聊但是谜之好听,而且英语基本上都听懂了的样子♪(´▽｀) 逃到图书馆来写解题报告 [题目大意] 给出一个m*n的方格,用2*1的骨牌覆盖有几种情况. [思路] 最基础的轮廓线DP.分为三种情况: (1)向上放,必须要满足上面的格子没有被放,且当前不在首行.→新状态=旧状态删去首位,末尾为1: (2)向左放,必须要满足左边的格子和上面的格子都没有放,且当前不在首列.→新状态=旧状态删去首位,末两位微1: (3)不放,必须满足上面的格子没有放.新状态=旧状态删去首…

Campus Design Nanjing University of Science and Technology is celebrating its 60th anniversary. In order to make room for student activities, to make the university a more pleasant place for learning, and to beautify the campus, the college administr…

poj 2279 Mr. Young's Picture Permutations \(solution:\) 首先摘取一些关键词:(每行不超过它后面的行)(每排学生安排高度从左到右减少)(学生的高度应该从后面到前面减少).这个已经很提示我们轮廓线DP了.而且这一题的数据范围也十分的小:行数不超过五行,人数不多于三十人.这么小的数据范围基本上可以断定是DP了. 然后这种带限制条件的我们可以想办法满足,比如说身高问题我们一般都会采取填人的办法(这一题按身高从大到小填(当然反过来也可以)),然后我们…

最大子矩阵 bzoj-1084 SCOI-2005 题目大意:给定一个n*m的矩阵,请你选出k个互不重叠的子矩阵使得它们的权值和最大. 注释:$1\le n \le 100$,$1\le m\le 2$,$1\le k\le 10$. 想法:不会...看了数据范围..卧槽?m<=2?????我们就可以进行一个简单的轮廓线dp. 首先,先分m==1和m==2分类讨论,m==1不说了 m==2 令f[k][i][j]是第一列到了i,第二列到了j,已经选取了k个矩形的最大权值. 转移:有3种转移方式:…

前言 最近学了基于连通性的状压DP,也就是插头DP,写了几道题,发现这DP实质上就是状压+分类讨论,轮廓线什么的也特别的神奇.下面这题把我WA到死- HDU-5531 Efficient Tree 给出一个n∗mn*mn∗m的网格图,以及相邻四联通格子之间的边权. 对于命题xxx,如果xxx成立,那么 [x]=1[x]=1[x]=1,否则 [x]=0[x]=0[x]=0 对于一颗生成树,每个点的贡献为 1+[有一条连向上的边]+[有一条连向左的边]1+[有一条连向上的边]+[有一条连向左的边]1…

状压暴力显然可做.但是数据出的再大一点就要稳T了.理论$O(n4^m)$,只不过实际跑不满. 考虑用轮廓线DP,设$f(i,j,S)$为处理到$(i,j)$时候(这格还不确定)的轮廓线为$S$的情况(相当于把$(i,1\sim j-1)$和$(i-1,j\sim m)$的$m$个数用$S$压起来)下有多少种合法方案,然后考虑$(i,j)$这个格子填什么. 不管怎么样,这格都可以填0,将这个推向$f(i,j+1,S')$.如果左一格或上一格填了1或者这格有障碍,那不能填1,否则可以填1,同理推向$…

亲手写掉的第一道最小表示法!哈哈哈太开心啦~ 不同于以往的几个插头\(dp\),这个题目的轮廓线是周围的一圈\(n\)个格子.而其所谓"插头"也变成了相邻格子的所属连通分量编号,并不是直接把前面几个题的思想往上套就可以轻松解决的了.这里我们就要采用一种叫最小表示法的东西来表示它的连通性信息啦~ (其实感觉是不是称之为逐格递推的轮廓线\(dp\)比较好... 而最小表示法是什么呢?举个例子,现在有这样一个序列\((5,5,3,2,4,1,3,2)\),序列中的每一个数代表第\(i\)个格…

传送门 Sol 首先状压大概是很容易想到的 一般的做法大概就是枚举每种状态然后判断转移 但是这里其实可以轮廓线dp 也就是从上到下,从左到右地放方块 假设我们现在已经放到了$(i,j)$这个位置 那么影响这个位置怎么填的其实就只有这个位置上面的位置到它左边的位置这一段的状态 于是把这一段从上到下从左往右状压起来,1表示被覆盖了,0表示没被覆盖 $f[i][j][s]$表示填到第$(i,j)$,$(i-1,j)$到$(i,j-1)$的状态为s 的方案数 转移: 原则是要把现在考虑的一行的上一行填满…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4804 题目大意 给你一个 \(n \times m\) 的矩形区域.你需要用 \(1 \times 1\) 和 \(1 \times 2\) 的砖块铺满这个区域,且满足如下要求: 所有的砖块可以竖着放或横着放: 砖角要放在格点上: \(1 \times 1\) 的砖不能少于 \(C\) 块也不能多于 \(D\) 块, \(1 \times 2\) 的砖没有数量限制. 有些方格在一开始就已经被填充了,…