第一次写Dinic 然后贴一下 最基础的网络流问题 嘎嘎: #include <iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; const int M=205; __int64 map[M][M]; int n,m,dist[M]; queue<int>q; void readdate() { __int64 i,a,b,c; f…

网络流-最大流问题 ISAP 算法解释 August 7, 2013 / 编程指南 ISAP 是图论求最大流的算法之一,它很好的平衡了运行时间和程序复杂度之间的关系,因此非常常用. 约定 我们使用邻接表来表示图,表示方法可以见文章带权最短路 Dijkstra, SPFA, Bellman-Ford, ASP, Floyd-Warshall 算法分析或二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法的开头(就不重复贴代码了).在下文中,图的源点(source)表示为 s ,汇点(sink)表示为 t ,当前…

前言 最大流问题是网络优化中典型的问题,用形象的语言来描述就是在满足容量约束的前提下将尽可能多的流从源节点(始点)到汇节点(终点).解决此问题的经典方法很多,本文介绍广为人熟知的Ford-Fulkerson算法,来解决最大流问题.尽管网上关于此问题的文章多如牛毛,但笔者希望结合自己学习过程中对算法的理解,给予算法最清晰的介绍,希望对大家有帮助.(笔者曾尝试使用java来实现,但最终因用java实现和使用图太麻烦了,又不想重新用python来实现,故放弃,以后的实现估计会采用python而不是ja…

本篇主要讲解最大流问题的Ford-Fulkerson解法.可是说这是一种方法,而不是算法,因为它包含具有不同运行时间的几种实现.该方法依赖于三种重要思想:残留网络,增广路径和割.本文将会详细介绍这些内容. 在介绍着三种概念之前,我们先简单介绍下Ford-Fulkerson方法的基本思想.首先需要了解的是Ford-Fulkerson是一种迭代的方法.开始时,对所有的u,v属于V,f(u,v)=0(这里f(u,v)代表u到v的边当前流量),即初始状态时流的值为0.在每次迭代中,可以通过寻找一个“增广…

首先定义网络(network)N =(V,E), V表示顶点(Vertices)集合, E表示边(Edges)集合. s,t是V中的两个顶点,分别表示网络N中的源点(source)和汇点(sink). 容量(Capacity)是一个映射c:E->R+,记为c(u,v),表示边(u,v)上的容量. 流(flow)也是一个定义在边上的映射f:E->R+, 记为f(u,v),表示边(u,v)上的流. 网络N中的流,满足两个限制: 1) f(u,v) <=c(u,c), (u,c) \in E,…

Dinic是很好的算法,但是我还是从ek算法复习起步 面对最大流问题,印象最深的就是反向边的思想,他给我们提供了反悔的机会,其实现在放到实际上来想,可以相当于两边的水都流了这条边,只是方向不一样,放到程序上,就是添加反向边. ek算法是基础的算法,思想也比较简单,就是先用bfs去寻找一波可行的1  到  n 的最大流,然后记录每一个经过的结点的前驱,在调用ek算法建立反向边,时间上面也是很费时,所以才有必要去学习Dinic算法及其优化的版本,这里就不粘贴我的ek算法的代码了…… 果然是温故而知新…

传送门: 洛谷 Vjudge    (题目略有不同) 题目描述 • 给定一个图 tt = (V, E) • 求一个点集 S ,使得对于任意 x ≠ y ∈ S ,x 和 y 都有一条边 • |V | ≤ 50输入格式 第一行两个数,n, m 分别表示图的点数.边数. 接下 来 m 行,每行两个整数 x, y 表示一条边 x ↔ y .输出格式 输出最大团的大小以及最大团的数目.样例输入 4 5 1 2 2 3 3 1 1 4 2 4样例输出 3 2 1. 搜索 2. BornKerbosch算法…

小书匠Graph图论 重头戏部分来了,写到这里我感觉得仔细认真点了,可能在NetworkX中,实现某些算法就一句话的事,但是这个算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么样的,不清除,所以,我决定先把图论中常用算法弄个明白在写这部分. 图论常用算法看我的博客: 下面我将使用NetworkX实现上面的算法,建议不清楚的部分打开两篇博客对照理解. 我将图论的经典问题及常用算法的总结写在下面两篇博客中: 图论---问题篇 图论---算法篇 目录: * 11.4拓扑排序算法(TSA) * 11.5最大流问…

目录 基本概念 图 邻接矩阵 最大流问题 python解决最大流问题 python解决最大流最小费用问题 基本概念 图 定义: 图G(V,E)是指一个二元组(V(G),E(G)),其中: V(G)={v1,v2,-, vn}是非空有限集,称为顶点集, 2. E(G)是V(G)中的元素对(vi,vj)组成的集合称为边集. 举例: V(G)={v1,v2,v3,v4} E(G)= {e1,e2,e3,e4,e5,e6} 若图G的边是有方向的,称G是有向图,有向图的边称为有向边或弧. 与同一条边关联的…

/* poj3422 Kaka's Matrix Travels 不知道 k次 dp做为什么不对??? 看了大牛的代码,才知道还可以这样做! 开始没有理解将a 和 a‘ 之间建立怎样的两条边,导致程序一直陷入死循环,真心花了好长时间,快崩溃了.无语..... 题意:有个方阵,每个格子里都有一个非负数,从左上角走到右下角,每次走一步,只能往右或往下走,经过的数字拿走 每次都找可以拿到数字和最大的路径走,走k次,求最大和 这是 最大费用最大流 问题 每次spfa都找的是一条和最大的路径 s--到左上…