import gmpy2 def discreteLog(g,p,a): #离散对数,求 g^x=a mod p中的x table={} sq=gmpy2.isqrt(p-1) m=gmpy2.add(sq,1) #向上取整 for i in range(m): k=-i*m y=gmpy2.powmod(g,k,p) mod=((a%p)*y)%p table.update({mod:i}) j=0 while True: result=gmpy2.powmod(g,j,p) if resul…

Discrete Logging Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3696   Accepted: 1727 Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, b…

先给出我所参考的两个链接: http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 (AC神,数论帝  扩展Baby Step Giant Step解决离散对数问题) http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/11747747 Baby Step Giant Step算法:复杂度O( sqrt(C) ) 我是综合上面两个博客,才差不多懂得了该算法. 先给出AC神的方法: 原创帖…

什么叫高次同余方程?说白了就是解决这样一个问题: A^x=B(mod C),求最小的x值. baby step giant step算法 题目条件:C是素数(事实上,A与C互质就可以.为什么?在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的,如果a.c不互质根本就没有逆元.) 如果x有解,那么0<=x<C,为什么? 我们可以回忆一下欧拉定理: 对于c是素数的情况,φ(c)=c-1 那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下).那么0~φ(c)必定是一个循环节(不一定是最小的)…

题意:求满足a^x=b(mod n)的最小的整数x. 分析:很多地方写到n是素数的时候可以用Baby step,Giant step, 其实研究过Baby step,Giant step算法以后,你会发现  它能解决    “n与a互质”的情况,而并不是单纯的n是素数的情况.如果a与n不是互质的,那么我们需要处理一下原方程,让a与n互质,然后再用Baby step,Giant step解出x即可. Baby step,Giant step算法思想:对于a与n互质,那么则有a^phi(n)=1(m…

联系:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815 意甲冠军: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvb29vb29vb29l/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 思路:与上题不同.这道题不要求m是素数.是利用扩展Baby Step Giant S…

不理解Baby Step Giant Step算法,请戳: http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3554885.html #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #define SIZE 99991 /* POJ 3243 AC 求解同余方程: A^x=B(mod C) */ using namespace…

最近在学习数论,然而发现之前学的baby step giant step又忘了,于是去翻了翻以前的代码,又复习了一下. 觉得总是忘记是因为没有彻底理解啊. 注意baby step giant step只能用在b和p互质的情况下,因为只有b和p互质的情况下,b才有mod p下的逆元.(下面要用到逆元) 当b和p不互质,就要处理一下.现在就正在做这么一题,方法以后再写. 求a^(-m)就用到了求逆元了,那么如何求逆元呢?我学了两种方法: ·1:欧拉定理:当a和n互质,a^φ ( n) ≡ 1(mod…

高次同余方程 一般来说,高次同余方程分\(a^x \equiv b(mod\ p)\)和\(x^a \equiv b(mod\ p)\)两种,其中后者的难度较大,本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法. 给定\(a,b,p\),其中\(gcd(a,p)=1\),求方程\(a^x \equiv b(mod\ p)\)的最小非负整数解. 普通分析和朴素算法 先介绍一下欧拉定理: 如果正整数\(a\),\(p\)互质,则\(a^{\phi(p)}\equiv1(mod\ p)\). 注意到题中所给的条件…

题目大意就是求 a^x = b(mod c) 中的x 用一般的baby step giant step 算法会超时 这里参考的是http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/236937318413c680c2cf29d4 map平衡树查找值 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <map> us…

1. 引入 Baby Step Giant Step算法(简称BSGS),用于求解形如\(a^x\equiv b\pmod p\)(\(a,b,p\in \mathbb{N}\))的同余方程,即著名的离散对数问题. 本文分为 \((a,p)=1\) 和 \((a,p)\neq 1\) 两种情况讨论. 2. 方程 \(a^x\equiv b \pmod p\) 的解性 因为若 \(a^{x}\equiv a^{x+n}\pmod p\),则 \(a^{x+i}\equiv a^{x+n+i}\).…

离散对数的求解 1.暴力 2.Baby-step giant-step 3.Pollard’s ρ algorithm …… 下面搬运一下Baby-step giant-step 的做法 这是在 https://ctf-wiki.github.io/ctf-wiki/crypto/asymmetric/discrete-log/discrete-log/上看到的,比较容易理解. 而且,里面的代码写得简洁明了. 写一下自己理解和自己照着写了一遍 原文代码: def bsgs(g, y, p): m…

Mod Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 96 Accepted Submission(s): 38   Problem Description   The picture indicates a tree, every node has 2 children.  The depth of the nodes whos…

被数论怒虐了一天 心力憔悴啊 感觉脑细胞已经快消耗殆尽了>_< 但是今天还是会了很多之前觉得特别神的东西 比如BSGS 之前听了两遍 好像都因为听得睡着了没听懂-.- 今天终于硬着头皮学会了~ 做个总结吧 免得又忘记- - BSGS: BSGS就是求 A^x=B(mod C) 0<=x<C的解(C为素数) 做一个转换 设m*i+j=x (m=trunc(sqrt(C))) 将A^i(0<=i<m) 存入hash表中(i,A^i) 这样我们就能O(1)求出A^x=B 对应…

3283: 运算器 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 184  Solved: 59[Submit][Status][Discuss] Description 操作有3种:   Input 第一行一个正整数N,描述数据组数. 接下来的N行,每行4个正整数Sum,y,z,p. Sum表述询问类型,如上题所述.对于第2种要求,若X不存在,则输出“Math Error”   Output   要求有N行输出,每行一个整数,为询问的答案. S…

******************************************** */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <s…

给定同余式,求它在内的所有解,其中总是素数. 分析:解本同余式的步骤如下 (1)求模的一个原根 (2)利用Baby Step Giant Step求出一个,使得,因为为素数,所以有唯一解. (3)设,这样就有,其中,那么得到. (4)求出所有的,可以知道一共有个解,我们求出所有的,然后排个序即可. O(sqrt(n))的时间复杂度 BSGS如下(前向星版本) ; type node=record data,next,id:longint; end; type LL=int64; ..maxn]…

上一篇文章讲了“e2e 自动化集成测试 架构 京东 商品搜索 实例 WebStorm Node.js Mocha WebDriverIO Selenium Step by step 一 京东 商品搜索” 关于图片验证码的识别, 有多种方法, 之前有在Google, baidu上找了非常多的文章, 有非常多的方法去实现 ,但我学得使用 Google赞助的tesseract 工具,是比较不错的选择.tesseract是一个exe,  其实本文章实际上与Node.js已经没有太大的关系.因为我们要做的…

Tomcat Clustering - A Step By Step Guide Apache Tomcat is a great performer on its own, but if you're expecting more traffic as your site expands, or are thinking about the best way to provide high availability, you'll be happy to know that Tomcat al…

上一篇文章“e2e 自动化集成测试 架构 京东 商品搜索 实例 WebStorm Node.js Mocha WebDriverIO Selenium Step by step 二 图片验证码的识别”, 下面讲一下Node.js中如何访问数据库, 在做自动化测试过程中, 经常可能遇到需要到数据库取值,或是更新值.来验证页面上的数据正确性. 之前,在google, baidu.com上找了非常多的文章关于Node.js如何访问Sql Server的文章, 都是不行的, 我想是因为, Node.js…

原创地址:http://www.cnblogs.com/jfzhu/p/4018153.html 转载请注明出处 (一)检查Customizations 从2011升级到2013有一些legacy feature是不再支持的了: CRM 4.0 plugin-ins CRM 4.0 client-side scripting CRM 4.0 custom workflow activities 2007 web service endpoint ISV folder support for cu…

SQL Server 维护计划实现数据库备份(Step by Step) 一.前言 SQL Server 备份和还原全攻略,里面包括了通过SSMS操作还原各种备份文件的图形指导,SQL Server 数据库最小宕机迁移方案,里面使用SQL脚本(T-SQL)完成完全备份.差异备份.完全还原.差异还原等:        有了上面的基础,我们加入了数据库的备份元素,通过维护计划来生成数据库的备份文件,这包括两种文件,数据库的完全备份与差异备份,有了这两个文件,我们可以通过SQL Server 备份和还…

Step by Step:Linux C多线程编程入门(基本API及多线程的同步与互斥)   介绍:什么是线程,线程的优点是什么 线程在Unix系统下,通常被称为轻量级的进程,线程虽然不是进程,但却可以看作是Unix进程的表亲,同一进程中的多条线程将共享该进程中的全部系统资源,如虚拟地址空间,文件描述符和信号处理等等.但同一进程中的多个线程有各自的调用栈(call stack),自己的寄存器环境(register context),自己的线程本地存储(thread-local storage).…

http://www.behardware.com/art/lire/845/ --> Understanding 3D rendering step by step with 3DMark11 - BeHardware>> Graphics cards Written by Damien Triolet Published on November 28, 2011 URL: http://www.behardware.com/art/lire/845/ Page 1 Introduct…

WPF Step By Step 自定义模板 回顾 上一篇,我们简单介绍了几个基本的控件,本节我们将讲解每个控件的样式的自定义和数据模板的自定义,我们会结合项目中的具体的要求和场景来分析,给出我们实现的方案和最终的运行效果. 本文大纲 1.控件模板及数据模板 2.ListBox深度定制模板. 3.TreeView高级模板使用实例. 控件模板及数据模板 控件模板 什么是控件模板,指定可以在控件的多个实例之间共享 Control 的可视结构和性能方面的方面.控件模板其实就是我们在可视方面的自定义模板…

WPF Step By Step 系列 - 开篇 公司最近要去我去整理出一个完整的WPF培训的教程,我刚好将自己学习WPF的过程和经验总结整理成笔记的方式来讲述,这里就不按照书上面的东西来说了,书本上一般都是按部就班,深入浅出.我这里主要是以实战和具体的代码为准来讲述. 目前使用WPF的时间不算长,大概有2年多,比园子里很多的大师,还是会差很多.现在才刚刚算是对WPF基本的应用时掌握了,但是距离UI设计方面,还是有很大的欠缺.由于本人不太擅长美感的东西. WPF参考书推荐 下面先整理下,本人主要…

上一篇文章“e2e 自动化集成测试 架构 京东 商品搜索 实例 WebStorm Node.js Mocha WebDriverIO Selenium Step by step (三) SqlServer数据库的访问” 下面讲一下,对于在写Node.js自动化测试脚本过程中,的编写回调问题, 大家可能会发现, Node.js对于高并发处理的性能非常不错, 即使是在使用单核的情况下, 那是因为它是基于事情,说白了就是callback, 回调. 这样的话,对于写代码的人来说, 回调的深度一深就会晕了…

Note: There is no need to install Jenkins on the slave machine. On your master machine go to Manage Jenkins > Manage Nodes. New Node --> Enter Node Name. Select Dumb Slave --> Press OK. Fill out the following: Set a number of executors (one or mo…

Note: There is no need to install Jenkins on the slave machine. On your master machine go to Manage Jenkins > Manage Nodes. New Node --> Enter Node Name. Select Dumb Slave --> Press OK. Fill out the following: Set a number of executors (one or mo…

Short Description: Step by Step Recipe for Securing Kafka with Kerberos. Article I found it is a little tricky to get started with a Kerberos enabled Kafka cluster. I created this step by step recipe for securing Kafka with Kerberos, sending and rece…