正解:数论 解题报告: 先,放个传送门QwQ 这题难点可能在理解题意,,, 所以我先放个题意QAQ 大概就是说,给定一个整数N,可以被拆成两个质数的成绩p*q,然后给出了一个数e,求d满足e*d=1(mod r),其中r=(p-1)*(q-1),最后还会给定一个c,求dc%N umm就是几个板子题的堆砌昂,,,首先pollard_rho找到pq求出r,然后逆元求出d,最后快速幂走一波 然后就做完辣!over! 然后这里注意一下,就我个人的习惯的话我很喜欢快速幂求逆元,,,因为很简单很无脑,,,但…

洛谷 P2220 [HAOI2012]容易题 题目描述 为了使得大家高兴,小Q特意出个自认为的简单题(easy)来满足大家,这道简单题是描述如下: 有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数,并且知道对于一些A[i]不能取哪些值,我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积,要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值,是不是很简单呢?呵呵! 输入格式 第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围,数列元素个数,以及已知的限制条数. 接下来k行,每行两个正整数…

正解:数论 解题报告: 传送门 第一次用\(\LaTeX\)和\(markdown\),,,如果出了什么锅麻烦在评论跟我港句QAQ \(1)x_{i}\)可以直接离散 \(2)y_{i}\)的顺序对结果麻油影响 事实上从上面两个结论就可以得到这题的正解,,, 直接按顺序读入然后每次对\(a_{y_{i}}+=d\)就好 下面写证明,,, 先证第一条趴\(QwQ\) 假设在第\(k\)步的时候,各个球的数量是\(a_{1},a_{2},a_{3}...a_{n}\),总数是\(sum\) 然后在第…

题目传送门 余数求和 题目背景 数学题,无背景 题目描述 给出正整数n和k,计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29 输入输出格式 输入格式: 两个整数n k 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1…

正解:数论 解题报告: 传送门! 很久以前做的题了呢,,,回想方法还想了半天QAQ 然后写这题题解主要是因为看到了好像有很新颖的法子,就想着,学习一下趴,那学都学了不写博客多可惜 首先港下最常规的方法趴QAQ umm常规方法的话做过了还是比较容易想到的QAQ 就是,首先总共有C(n*m,3)个方案 最好想的是减去横着的和竖着的,就是n*C(m,3)+m*C(n,3) 然后斜着的我是用向量理解的,就是说把斜率理解成向量这么枚举,就过去了 over 代码是很久以前的了,丑陋快读+没有rg+没有il+…

正解:数论 解题报告: 这儿是,传送门qwq 又是很妙的一道题呢,专门用来对付我这种思维僵化了的傻逼的QAQ 首先看题目的数据范围,发现a<=1010000,很大的一个数据范围了呢,那这题肯定不会常规方法做是趴 然后.首先我们思考30pts怎么做,因为这题的主要做法其实就30pts能解决主要问题在于数据范围很大嘛 然后30pts要用个听起来很牛逼其实很亲民的定理--秦九韶定理 我们思考那个算式怎么算嘛,如果最傻逼的,就每次ai×xi然后算一下,一般人应该不会这么傻逼? 然后就想到一个很容易想到的…

题目传送门 约数研究 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用“Samuel II”进行数学研究. 小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示.例如12的约数有1.2.3.4.6.12.因此f(12)=6.下表给出了一些f(N)的取值: f(n)表示n的约数个数,现在给出n,要求求出f(1)到f(n)的总和.…

正解:数论 解题报告: 传送门$QwQ$ 我好像当初考的时候这题爆零了,,,部分分都没想到,,,我真的好菜$kk$ 考虑如果在$t_1,t_2$两个时刻有$x_1=x_2,y_1=y_2$是什么情况$QwQ$? 那就有$\begin{cases}t_1+[\frac{t_1}{B}]\equiv t_2+[\frac{t_2}{B}](\mod A)\\t_1\equiv t_2(\mod B)\end{cases}$. 不妨设$t_2=t_1+B\cdot t$,代入得$t_1+[\frac{…

题目传送门 [题目大意] 给定一个正整数N,可以被分解为两个不同的质数p和q,计算出r=(p-1)*(q-1). 然后给出了一个小于r且与r互质的整数e,已知e*d≡1(mod r),求d. 最后给定一个数c,求n=cd%N [思路分析] 这题总体来说思路真的很简单QWQ 首先既然是找因数,那么可以立刻想到Pollard-rho(其实只是因为这是一道Pollard-Rho的模板题) 然后求d的过程就是求e的乘法逆元嘛也很简单 最后求cd,就很明显是快速幂了 于是就……over了!? [代码实现]…

正解:dp 解题报告: 传送门 首先可以先拆下这个贡献式,为了方便之后设状态什么的,把式子转成和ny有关,就成了 \(\sum \left ( n-i \right )^{a}\cdot i^{b}\) 然后拆下式子化简下,就可以得到 \(\sum \binom{a}{i}\cdot n^{i}\cdot \left ( -1 \right )^{a-i}\cdot y^{a+b-i}\) 所以现在就只要能预处理出\(y^{a+b-i}\)就能\(O\left ( n \right )\)得求出…