P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\…

题目传送门 分析:看到这题呢,首先想到的就是搜索,数据范围也不大嘛.但是仔细思考发现这题用搜索很难做,看了大佬们的题解后学到了,这一类题目要用二分图匹配来做.可以知道,如果想要的话,每一个子都可以移动到任意位置(当然会对其他子造成影响),我们还可以发现,每一行或每一列有哪些子其实绝对是固定的,只是它们之间的相对顺序会改变. 瞎扯了这么多,进入正题吧,首先如果a[i][j]是黑子,那么我们想要得到的目标当然是把它移动到a[i][i],那么他当前的位置就可以看作j,目标位置是i,那么就把j和i之间连…

思路:脑子+二分图匹配 提交:1次(课上讲过) 题解: 发现:如果符合题意,那么行和列一定是一一匹配的(必要条件),所以最大匹配必须是$n$. 同时我们发现,一定可以通过交换行列的方式,将(看起来)有交错的最大匹配,转换成符合题意的状态. 所以最大匹配是$n$即为判断依据. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define R register…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1129 分析: 这道题不是很好想,但只要想的出来,代码不成问题. 思路1 举几个例子,我们发现, 对于任何数来说,同一行的永远在同一行,同一列的永远在同一列 进一步研究,发现所有行所有列要有1,且至少要有n个1两两不同行不同列 对于每个111,设坐标为(x,y)(x,y)(x,y),那么xxx行向yyy列连边 判断是否有完全匹配(都能匹配上),能匹配上就可以 思路2 这个就是比较拓展的思路了,如果你学了高等…

这竟然是一道二分图 乍一看,可能是用搜索做,但是这个数据范围,一定会T. 我们观察发现,无论怎样变换,同一行的一定在同一行,同一列的一定还在同一列.所以说,一行只能配一列.这样,我们的目标就是寻找是否存在一种变换方式,使得行数与列数一一对应,且对应数为n. 我们可以把行数和列数作为二分图的两部分,然后跑一个匈牙利 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath>…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6390  Solved: 3133[Submit][Status][Discuss] Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N *N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择 矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1891  Solved: 919[Submit][Status] Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理. 所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标. 解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可. #include<cstdio> #include<…

小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏--矩阵游戏.矩阵游戏在一个N *N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择 矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换 对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑 色.对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1059 题意概括 有一个n*n(n<=200)的01矩阵,问你是否可以通过交换整行和整列使得左上角到右下角的对角线上的数字都是1. 题解 我们发现,题目模型可以转换. 其实题目就是叫我们求是否存在一些1,这些1所在的行和列互不相同. 我给一个小小的证明: 假设我们选出了一个n个点的坐标. 如果这n个点所在的行.列互不相同,那么,我们一定可以通过交换来完成任务. 比如:依次把每一行的1通过列交换交换…