注意到$r<k$ 别问我为什么要强调. 考场上前30分水水. 然后写阶乘的时候大力$n\log {n}$预处理 本机跑的挺快的,然后稳稳的T掉了. 然后就是简单的矩阵乘法了. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm…

Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 Solution 考虑这个式子的组合数意义,发现其实就是从$n*k$个物品里面取$\%k=r$件物品的方案数. 所以$f[i][j]$表示放完前$i$个,余数为$j$的方案数.$f[i…

BZOJ_4870_[Shoi2017]组合数问题_矩阵乘法 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 设$f[i][j]$表示$i$个球,取出$m(m$%$k=r)$个的方案数. 转移:$f[i][j]=f[i-1][j]+…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8   题解: 今年的省选题…… 题目的要求很简单,就是求满足…

[BZOJ4870][Shoi2017]组合数问题 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 题解:题意:nk个数,选出一些数,使得选出来的数的个数%k=r的方案数(所以就不要管原来的题面了!) 然后这变成了一道动态规划题,由…

为了1A我居然写了个暴力对拍... 那个式子本质上是求nk个数里选j个数,且j%k==r的方案数. 所以把组合数的递推式写出来f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)%k]...我们知道求组合数实际上是可以矩阵乘法优化的,只是没必要,但是这个时候就用上了... 于是矩阵乘法优化,AC之~ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #i…

4870: [Shoi2017]组合数问题 Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 HINT   Source 黑吉辽沪冀晋六省联考 dp+矩阵快速幂 很坑的就是k会等于1 所以不能写A.a[i][i]=1,A.a[i][(…

题目链接 BZOJ4870 题解 \[ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose ik + r} \pmod p\] 发现实际是求 \[ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose i}[i \mod k = r] \pmod p\] 设\(f[i][j]\)表示\(i\)个数选出\(x \mod k = j\)个数的方案数 利用组合数递推 + 矩乘转移即可 #include<algorithm> #…

bzoj1875,懒得复制,戳我戳我 Solution: 看到这道题,看的出是个dp,每个点\(t\)时刻到达的方案数等于\(t-1\)到连过来的点方案数之和 但又因为题目有要求不能走一样的边回去不是说不能回到之前那个点,而是不能走一样的边 又因为\(t\)很大,每次我们的都是做的重复的操作,我们就可以想到矩阵快速幂 为了保证不走重边回去,我们就可以用一个骚操作,把边化作点,然后双向边可以看做两条单向边,然后把每条单向边看做节点,连向所(这条边连向的节点)连出去的边.但是不连这条边的反向边,这样…

发现t非常大,所以大概就是快速幂一类的问题了, 然后根据k^3logn算了算,发现k大约是边数的时候复杂度比较合适. 发现比较麻烦的就是前驱的记录,所以直接把边看做点,不能走反向边,但是可以走重边,然后t-- 之后弄出状态转移矩阵递推即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i…