Recently I reviewed the classic heapsort algorithm and implement it according to contents in Introduction to Algorithms (3rd edition). The heap data structure is implemented as a template class and the heapsort algorithm is implemented as a public me…

各位读者,大家好. 因为算法和数据结构相关的知识都是在国外学的,所以有些词汇翻译的可能不准确,然后一些源代码的注释可能是英文的,如有给大家带来什么不方便,请见谅.今天我想写一下Heap相关的知识,从基本的结构到最后的一些常用functions. Heap 的数据结构其实可以看成Array, 例如a[] = {5,3,6,8,2,1,0}这个数组, 我们可以将其看作如下的结构: Heap又可以分成2种类型:Max-Heap 和 Min-Heap. Max-Heap的意思是每一个node的key值都…

1.基本思想 具有n个元素的序列 (h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,...,n/2)时称之为堆.在这里只讨论满足前者条件的堆.由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆).完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构.堆顶为根,其它为左子树.右子树. 2.实现原理 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个 堆,这时堆的根节点的数最大…

// -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- // <copyright file="Program.cs" company="Chimomo's Company"> // // Respect the work. // // </copyright>…

这篇文章是David MacKay利用信息论,来对快排.堆排的本质差异导致的性能差异进行的比较. 信息论是非常强大的,它并不只是一个用来分析理论最优决策的工具. 从信息论的角度来分析算法效率是一件很有趣的事,它给我们分析排序算法带来了一种新的思路. 运用了信息论的概念,我们很容易理解为什么快排的速度那么快,以及它的缺陷在哪里. 由于个人能力不足,对于本文的理解可能还是有点偏差. 而且因为翻译的困难,这篇译文有很多地方并没有翻译出来,还是使用了原文的句子. 所以建议大家还是阅读原文Heapsort…

参考资料: 1.算法导论,第6章,堆排序 堆排序学习笔记及堆排序算法的python实现 - 51CTO博客 堆排序 Heap Sort - cnblogs 小根堆实现优先队列:Python实现 -cnblogs 大(小)根堆:是完全二叉树,也是大(小)根树. 大小根堆的差异,主要表现在 比较函数的差异上. 大根堆的操作: 插入(nlog(n)): 概述:把新元素val作为新节点,沿着新节点到根节点的路径,执行一趟冒泡排序. 即:将新元素与父节点的元素进行比较交换,直到父节点不小于子节点为止. 删…

排序算法 快速排序 C语言快速排序qsort(数组,长度,元素大小,cmp函数(*,*))//注意函数cmp的参数为指针 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdlib.h> //qsort函数 int cmp (int a,int b) { return a -b; } //0 3 2 1 4 5 6 9 8 7 int main() { inta[10],i,x; for(i=0;i<10; i+…

堆是一种特殊的完全二叉树,其特点是所有父节点都比子节点要小,或者所有父节点都比字节点要大.前一种称为最小堆,后一种称为最大堆. 比如下面这两个: 那么这个特性有什么作用?既然题目是堆排序,那么肯定能用来排序.想要用堆排序首先要创建一个堆,如果对4 3 6 2 7 1 5这七个数字做从小到大排序,需要用这七个数创建一个最大堆,来看代码: public class HeapSort { private int[] numbers; private int length; public HeapSor…

P1177 [模板]快速排序 题目描述 利用快速排序算法将读入的N个数从小到大排序后输出. 快速排序是信息学竞赛的必备算法之一.对于快速排序不是很了解的同学可以自行上网查询相关资料,掌握后独立完成.(C++选手请不要试图使用STL,虽然你可以使用sort一遍过,但是你并没有掌握快速排序算法的精髓.) 输入输出格式 输入格式: 输入文件sort.in的第1行为一个正整数N,第2行包含N个空格隔开的正整数a[i],为你需要进行排序的数,数据保证了A[i]不超过1000000000. 输出格式: 输出…

这几天一直在看严蔚敏老师的那本<数据结构>那本书.之前第一次学懵懵逼逼,当再次看的时候,发觉写的是非常详细,非常的好. 那就把相关的排序算法用我熟悉的Java语言记录下来了.以下排序算法是我认为比较重要的,而且在面试中比较容易考的算法. 冒泡排序 快速排序 堆排序 归并排序 (一)前言 排序其实是一个相当大的概念,主要分为两类:内部排序和外部排序.而我们通常所说的各种排序算法其实指的是内部排序算法.内部排序是基于内存的,整个排序过程都是在内存中完成的,而外部排序指的是由于数据量太大,内存不能完…

Technical Development Guide This guide provides tips and resources to help you develop your technical skills (academically and non-academically) through self-paced, hands-on learning. This guide is intended for Computer Science students seeking an in…

quote from : https://www.google.com/about/careers/students/guide-to-technical-development.html Technical Development Guide This guide provides tips and resources to help you develop your technical skills (academically and non-academically) through se…

二叉堆练习1 题目描述 Description 已知一个二叉树,判断它是否为二叉堆(小根堆) 输入描述 Input Description 二叉树的节点数N和N个节点(按层输入) 输出描述 Output Description YES或NO 样例输入 Sample Input 样例输入1 3 1 4 9 样例输入2 3 6 4 9 样例输出 Sample Output 样例输出1 YES 样例输出2 NO 数据范围及提示 Data Size & Hint 对于20%的数据  N≤20 对于50%…

Introduction to Algorithms Third Edition The (binary) heap data structure is an array object that we can view as anearly complete binary tree (see Section B.5.3), as shown in Figure 6.1. Eachnode of the tree corresponds to an element of the array. Th…

In computer science, a heap is a specialized tree-based data structure that satisfies the heap property: If A is a parentnode of B then the key of node A is ordered with respect to the key of node B with the same ordering applying across the heap. Ei…

Heapsort (堆排序)是最经典的排序算法之一,在google或者百度中搜一下可以搜到很多非常详细的解析.同样好的排序算法还有quicksort(快速排序)和merge sort(归并排序),选择对这个算法进行分析主要是因为它用到了一个非常有意思的算法技巧:数据结构 - 堆.而且堆排其实是一个看起来复杂其实并不复杂的排序算法,个人认为heapsort在机器学习中也有重要作用.这里重新详解下关于Heapsort的方方面面,也是为了自己巩固一下这方面知识,有可能和其他的文章有不同的入手点,如有错…

2.4.5 堆排序 我们可以把任意优先队列变成一种排序方法.将所有元素插入一个查找最小元素的有限队列,然后再重复调用删除最小元素的操作来将他们按顺序删去.用无序数组实现的优先队列这么做相当于进行一次插入排序.用基于堆底优先队列这样做等同于哪种排序?一种全新的排序方法!我们就用堆来实现一种经典的排序算法——堆排序(Heap sort). 堆排序可以分为两个阶段.在堆的构造阶段中,我们将原始数组重新组织安排进一个堆中:然后在下沉排序阶段,我们从堆中按递减顺序取出所有元素并得到排序结果.为了和我们已经…

原题连接:https://pta.patest.cn/pta/test/1342/exam/4/question/27102 题目如下: According to Wikipedia: Insertion sort iterates, consuming one input element each repetition, and growing a sorted output list. Each iteration, insertion sort removes one element fr…

此文原创, http://www.cnblogs.com/baokang/p/4735431.html ,禁止转载 GIF 动态图 伪代码 /* From Wikipedia, the free encyclopedia */ 1.父子节点特征 iParent = floor((i-1) / 2);iLeftChild = 2*i + 1;iRightChild = 2*i + 2; 2.算法伪代码 /* 保持原汁原味就不翻译了 =.= */ procedure heapsort(a, coun…

Prime + Heap 简直神了 时间优化好多,顺便就把Heapsort给撸了一发 具体看图 Heapsort利用完全二叉树+大(小)顶锥的结构每次将锥定元素和锥最末尾的元素交换 同时大(小)顶锥元素数 -1,迭代n-1次级OK了 我这里的是按从小到大拍的 //堆排序 时间复杂度为 O(nlogn) void Swap(int *a, int i, int j) //交换a[i] 和 a[j] 的值 { int temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; }…

More important than algorithms(just problems #$!%), the techniques/concepts residing at the base of such algorithms is more important. There are broadly 4 ways in which classification of algorithms can be done. Classification by purpose Each algorith…

和前一题差不多,把归并排序换成了堆排序.要点还是每一次排序进行判断 开始犯了个错误 堆排序该用origin2 结果一直在排序origin ,误导了半天以为是逻辑错误...一直在检查逻辑 建立最大堆 排序并调整下滤 According to Wikipedia: Insertion sort iterates, consuming one input element each repetition, and growing a sorted output list. Each iteration,…

一.heap 在STL中,priority_queue(优先权队列)的底层机制是最大堆,因此有必要先来了解一下heap.heap采用完全二叉树的结构,当然不是真正的binary tree,因为对于完全二叉树,我们通常用一个数组来表示. 以下几个算法都是STL的泛型算法,包含在头文件algorithm里,priority_queue的push(),pop()都有直接调用它们. 1.push_heap算法 首先,将新元素插入到底层vector的end()处.为了满足最大堆原理(每个结点的值必须大于或…

堆排序虽然叫heap sort,但是和内存上的那个heap并没有实际关系.算法上,堆排序一般使用数组的形式来实现,即binary heap. 我们可以将堆排序所使用的堆int[] heap视为一个完全二叉树,即,除非最后一层右侧有空结点,其他都为满结点. 对于任意heap[i]有如下一些性质: 1. i从1开始. 2. heap[i]的父节点为heap[i / 2]. 3. heap[i]的左子节点为heap[i * 2],右子节点为heap[i * 2 + 1]. 我们假设这个堆是一个最大堆,…

最近复习数据结构,又回去再看塞神的课件,看到PriorityQueue的实现.自己也根据塞神的代码写一写. 下面使用Binary Heap实现了一个简单的 Max-oriented PriorityQueue. 这里Binary Heap我们使用的是array represetation,数组形式. 第0个元素我们留空,从第一个元素开始存储, 第一个元素也将是PQ里最大的元素. 特点是假如父节点位置是 k, 那么两个子节点的位置就是 2 * k 和 2 * k + 1.这样很方便计算,知道父节点…

An Python implementation of heap-sort based on the detailed algorithm description in Introduction to Algorithms Third Edition import random def max_heapify(arr, i, length): while True: l, r = i * 2 + 1, i * 2 + 2 largest = l if l < length and arr[l]…

By X Wang Update History:Web Version latest update: 4/6/2014PDF Version latest update: 1/16/2014 The following are top 10 algorithms related topics for coding interviews. As understanding those concepts requires much more effort, this list below only…

A heap is a partially sorted binary tree. Although a heap is not completely in order, it conforms to a sorting principle: every node has a value less (for the sake of simplicity, we will assume that all orderings are from least to greatest) than eith…

heap的定义:如果数组a[1,....n]满足:a[i]>a[2*i] && a[i]>a[2*i+1],1<=i<=n/2,那么就是一个heap,而且是max-heap heap有两种,max-heap 和 min-heap,其中min-heap的性质与上面所述相反,即 a[i]<a[2*i] && a[i]<a[2*i+1]. 这里以max-heap为例说明heap的三种基本操作,即Max-Heap-Maintenance, Bui…

堆排序(heap sort) 具体解释 及 代码(C++) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 堆排序包括两个步骤: 第一步: 是建立大顶堆(从大到小排序)或小顶堆(从小到大排序), 从下往上建立; 如建堆时, s是从大到小; 第二步: 是依次交换堆顶和堆底, 并把交换后的堆底输出, 仅仅排列剩余的堆, 从上往下建立; 如构造时, s始终是1; 堆排序(Heap Sort)的时间复杂度是O(nlogn), 最坏情况下也是如此. 而高速排序(Quic…