There is a funny car racing in a city with n junctions and m directed roads. The funny part is: each road is open and closed periodically. Each road is associate with two integers (a, b), that means the road will be open for a seconds, then closed fo…

3.1最短路之单源最短路(SPFA) 松弛:常听人说松弛,一直不懂,后来明白其实就是更新某点到源点最短距离. 邻接表:表示与一个点联通的所有路. 如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路. 回归正题,SPFA是bellman-ford的一种改进算法,由1994年西安交通大学段凡丁提出.它无法处理带有负环的图,判断方法:如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环. SPFA的两种写法,bfs和dfs,bfs判别负环不稳定,相当于限深度搜索…

SPFA是Bellman-Ford算法的一种队列实现,减少了不必要的冗余计算. 主要思想是: 初始时将起点加入队列.每次从队列中取出一个元素,并对所有与它相邻的点进行修改,若某个相邻的点修改成功,则将其入队.直到队列为空时算法结束. 这个算法简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法,所以它也是可以处理负边的. SPFA在形式上和广度优先搜索(BFS)非常相似,不同的是BFS中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中一个点可能在出队列…

一.算法概述 Bellman-Ford算法解决的是一般情况下的单源最短路径问题.所谓单源最短路径问题:给定一个图G=(V,E),我们希望找到从给定源结点s属于V到每个结点v属于V的最短路径.单源最短路径问题可以用来解决许多其他问题,其中包括下面几个最短路径的变体问题.包括单目的最短路径问题.单结点最短路径问题.所有结点对最短路径问题,这里不详细介绍.回到bellman-Ford,在这里,边的权重可以为负值.给定带权重的有向图G=(V,E)和权重函数W : E-->R,Bellman-Ford算法…

1659: Graph Center Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 63  Solved: 25 [id=1659">Submit][Status][Web Board] Description The center of a graph is the set of all vertices of minimum eccentricity, that is, the set of all vertices A where t…

题意:N点M边的无向图,边上有线性不下降的温度,给固定入口S,有E个出口.逃出去,使最大承受温度最小.输出该温度,若该温度超过H,输出-1. 羞涩的题意 显然N*H的复杂度dp[n][h]表示到达n最大温度为h的最小时间(由于温度不下降,这样不会更差,故可以这么搞) 一开始读错题了,以为是温度累加什么鬼... 然后分别写了2种方法,二分和不二分的 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #incl…

题目描述 Description 麦克找了个新女朋友,玛丽卡对他非常恼火并伺机报复. 因为她和他们不住在同一个城市,因此她开始准备她的长途旅行. 在这个国家中每两个城市之间最多只有一条路相通,并且我们知道从一个城市到另一个城市路上所需花费的时间. 麦克在车中无意中听到有一条路正在维修,并且那儿正堵车,但没听清楚到底是哪一条路.无论哪一条路正在维修,从玛丽卡所在的城市都能到达麦克所在的城市. 玛丽卡将只从不堵车的路上通过,并且她将按最短路线行车.麦克希望知道在最糟糕的情况下玛丽卡到达他所在的城市需…

http://poj.org/problem?id=1062 此题一开始果断想到暴力.. 但是n<=100果断不行. 一看题解,噗!最短路... 构图很巧妙. 每一个物品对应的所需物品相当于一个约束,我们可以将所需物品连一条“优惠”边到这个物品,费用为优惠价.然后从一个源向每个物品连一条费用为物品价格的边. 这样就形成了源-第一个物品的很多条路径,很容易得知,最短路就是最优解. 但是还有个等级约束,怎么办呢?很简单,枚举第一件物品的等级上下界即可. #include <cstdio> #…

http://poj.org/problem?id=1860 题意:  题目中主要是说存在货币兑换点,然后现在手里有一种货币,要各种换来换去,最后再换回去的时候看能不能使原本的钱数增多,每一种货币都有对应的汇率,而货币A到货币B的汇率即为1货币A换得得货币B的数量,但兑换点是要收取佣金的,且佣金从源货币中扣除,例如,你想在汇率29.75,佣金为0.39的兑换点把100美元换成卢布,得到的卢布数即为(100-0.39)*29.75 = 2963.3975. 样例解释: 3 2 1 20.0 1 2…

题目描述 [问题描述] 小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次.于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面, 华容道是否根本就无法完成,如果能完成, 最少需要多少时间. 小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的: 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的: 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的: 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上…

  CSU 1337 Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu   Description 费马大定理:当n>2时,不定方程an+bn=cn没有正整数解.比如a3+b3=c3没有正整数解.为了活跃气氛,我们不妨来个搞笑版:把方程改成a3+b3=c3,这样就有解了,比如a=4, b=9, c=79时43+93=793. 输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的…

Bus System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5190    Accepted Submission(s): 1275 [题目链接]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1690 [解题思路]SPFA求最短路径问题,将每个站之间的距离转化为相应的价格从而建立两站点相连的…

从点(n,1)到点(1,m)的最短路径,可以转换地图成从(1,1)到(n,m)的最短路,因为有负权回路,所以要用spfa来判负环, 注意一下如果负环把终点包围在内的话, 如果用负环的话会输出无穷,但是有答案的,所以从终点出去的点不要,还有就是负环习惯用-1判断,但是可能会有负值,所以要用-inf #include<map> #include<set> #include<ctime> #include<cmath> #include<stack>…

Free DIY Tour Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2735    Accepted Submission(s): 889 [题目链接]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1224 [题目意思]题目是说给你一个有环的图,结点之间有路径,每个结点都有个兴趣值,现在给你起…

To 洛谷.1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输…

自己的第一道spfa,纪念一下,顺便转载一下spfa的原理.先po代码: #include <iostream> #include <queue> using namespace std; ; ; int minimum(int a, int b){ return a > b ? b : a; } int main() { int t; cin >> t; while (t--){ int n, m, w; cin >> n >> m &g…

题目描述 暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个顶点,M条边 接下来M行,每行三个整数a b w,表示a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向) 输出格式: 共T行.对于每组数据,存在负环则输出一行"YE5"(不含引号),否则输出一行"N0"(不含引号). 思路: 在spfa中,如果有一条边重复访问了n…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3402 又是spfa水题.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1665 这题只要注意到“所有的落脚点至少相距300”就可以大胆的暴力了. 对于每个点,我们枚举比他的x轴小1000内和大1000内的点连边,然后直接暴力出奇迹. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #in…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3538 题意不要理解错QAQ,是说当前边(u,v)且u到n的最短距离中包含这条边,那么这条边就不警告. 那么我们反向spfa两次,然后再正向spfa就行了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #inclu…

欢迎来到匈牙利游戏!布达佩斯(匈牙利首都)的街道形成了一个弯曲的单向网络. 你被强制要求参加一个赛跑作为一个TV秀的一部分节目,比赛中你需要穿越这些街道,从s开始,到t结束. 很自然的,你想要尽快的完成比赛,因为你的比赛完成的越好,你就能得到更多的商业促销合同. 但是,有一个需要了解的是,如果有人过于聪明找到从s到t的最短路线,那么他就被扔到国家极品人类保护系统中作为一个国家宝藏收藏起来. 你显然要避免这种事情的发生,但是也想越快越好.写一个程序来计算一个从s到t的严格次短路线吧. 有的时候,严…

题目链接:点击打开链接 虚拟的城市之旅 时间限制: ms  |  内存限制: KB 难度: 描述 展馆是未来城市的缩影,个人体验和互动是不变的主题.在A国展馆通过多维模式和高科技手段,引领参观者在展示空间踏上一段虚拟的城市之旅. 梦幻国有N个城市和M条道路,每条道路连接某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这M条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路. 梦幻国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同…

传送门 把每个点和曼哈顿距离距离它3步或1步的点连一条边,边权为3 * t + a[x][y] 因为,走3步,有可能是3步,也有可能是1步(其中一步拐了回来) 最后,把终点和曼哈顿距离距离它1步和2布的点连一条边,边权为 步数 * t 跑一边spfa即可 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 1000001 #define idx…

vijos    1053    Easy sssp 方法:用spfa判断是否存在负环 描述 输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点,M(M <= 100,000)条边的带权有向图. 要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.如果存在负权回路, 只输出一行-1;如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短…

题目描述 农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法:糖.把糖放在一片牧场上,他知道N(1<=N<=500)只奶牛会过来舔它,这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油.当然,他将付出额外的费用在奶牛上. 农夫John很狡猾.像以前的Pavlov,他知道他可以训练这些奶牛,让它们在听到铃声时去一个特定的牧场.他打算将糖放在那里然后下午发出铃声,以至他可以在晚上挤奶. 农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场(一个牧场不一定只有一头牛).给出各头牛在的牧场和牧场间的路线,找出使所有牛到达的路程和最…

[题目描述] 农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场(一个牧场不一定只有一头牛).给出各头牛在的牧场和牧场间的路线,找出使所有牛到达的路程和最短的牧场(他将把糖放在那). [题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P1828 [算法] 算出任意两个牧场间最短距离,枚举目的地,取最小值.floyd会超时,对每个点用spfa. [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int n,…

-------------------------------------- 农夫约翰再显神威,双向热浪,双倍数组 (双倍大小,否则RE) ---------------------------------- 题目链接:MIKU ----------------------------------- 怎么说呢,裸的最短路,但是好像floyd不优化不行 SPFA好写是好写,但是容易被卡 有空还是学Dijkstra比较好 ----------------------------------- SPF…

http://poj.org/problem?id=1860 题意:汇率转换,与之前的2240有点类似,不同的是那个题它去换钱的时候,是不需要手续费的,这个题是需要手续费的,这是个很大的不同. 思路:还是转换成为最短路的问题,主要的困难也就是关于它的松弛方程.dist [edge[i].v] < (dist[ tmp ] - edge[ i ].r) * edge[ i ].c  .这个就是松弛方程,当它的钱的数目增多的时候松弛. #include <stdio.h> #include…

题目大概是,普通骨牌连接两张关键骨牌,一旦一张关键骨牌倒下与其相邻的普通骨牌也倒下,普通骨牌倒下与其相邻的骨牌也倒下.给出所有有普通骨牌相连的两个关键骨牌之间普通骨牌倒下所需时间,问1号关键骨牌开始倒下后最后一张骨牌倒下的时间和位置. 居然是最短路..记dist[u]为起点骨牌1到关键骨牌u的最短时间,跑个单源最短路可得出.最后倒下的骨牌,有两种情况: 倒下的是关键骨牌u,那么倒下的时间就是dist[u] 倒下的是关键骨牌u和v之间某张普通骨牌,那么倒下的时间就是 (dist[u]+dist[v…

题目要求1到n点的最大容量的增广路. 听说是最短路求的,然后乱搞就A了.. 大概能从Bellman-Ford的思想,dk[u]表示从源点出发经过最多k条边到达u点的最短路,上理解正确性. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<30) #define MAXN 1111 #…