之前听大神讲过CDQ分治大概是个什么东西,但是一直还没有真正去搞过.今天稍微看了一下,写点自己的理解. 首先CDQ分治有两个条件. 条件1:可以分成两个独立互不影响的问题(这里的"独立"是指将前面区间的影响处理掉后,后面与前面都成为了新的相同问题) 条件2:允许离线(据说最近流行强制在线...如果这样只好去写恶心的数据结构了). CDQ分治在可以使用的情况下很多高级数据结构题可以用CDQ分治干过去,不仅时空优越而且易于调试(虽然我并不觉得很好调试 大体思路是将问题不断分成两个子问题,用…

题意: 简化就是有两种操作,一种是插入(x,y,z)这个坐标,第二种是查询(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)(x1<=x2,y1<=y2,z1<=z2)的长方体包含多少个点. 解析: 将查询分成8个点,离线做,离散化z值,两次CDQ,第一次归并排x值,第二次归并排y值,z值用bit树维护更新查询. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stri…

[Luogu1393]动态逆序对(CDQ分治) 题面 题目描述 对于给定的一段正整数序列,我们定义它的逆序对的个数为序列中ai>aj且i < j的有序对(i,j)的个数.你需要计算出一个序列的逆序对组数及其删去其中的某个数的逆序对组数. 输入输出格式 输入格式: 第一行,两个数n,m,表示序列中有n个数,要删去m个数 第二行n个数,表示给定的序列. 第三行m个数,第i个数di表示要删去原序列中的第di个数. 输出格式: 一行m+1个数.第一个数表示给定序列的逆序对组数,第i+1个数表示删去第d…

cdq分治 是一种特殊的分治 他的思想: 1.分治l,mid 2.分治mid+1,r 3.计算l,mid对mid+1,r的影响 3就是最关键的地方 这也是cdq的关键点 想到了这一步基本就可以做了 接下来简单介绍关于维数不同的偏序该采用什么策略.一维:这个其实不能叫做偏序,一维是全序的,这种情况只要直接排序就可以解决,当然使用数组结构也可以.二维:先对第一维排序,然后第二维可以用cdq分治,也可以使用数据结构维护.三维:同上,第一维要排序,然后可以两重cdq分治,cdq分治+数据结构,线段树或树…

点此看题面 大致题意: 给你一个从\(1\)到\(n\)的排列,问你每次删去一个元素后剩余的逆序对个数. 关于\(80\)分的树套树 为了练树套树,我找到了这道题目. 但悲剧的是,我的 线段树套\(Treap\) 被卡了!只得了\(80\)分. 其实这个做法思路还是比较简单的,若要删除第\(p_x\)个位置上的元素\(x\),少掉的逆序对个数应为 \([1,p_x-1]\)区间内还未被删掉的元素中小于\(x\)的元素个数 加上 \([p_x+1,n]\)区间内还未被删掉的元素中大于\(x\)的元…

题目描述 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删除的元素个数.以下n行每行包含一个1到n之间的正整数,即初始排列.以下m行每行一个正整数,依次为每次删除的元素. 输出格式: 输出包含m行,依次为删除每个元素之前,逆序对的个数. 题解 我们发现一个数的贡献,就是就是t'<…

CDQ分治属于比较特殊的一类分治,许多问题转化为这类分治的时候,时空方面都会有很大节省,而且写起来没有这么麻烦. 这类分治的特殊性在于分治的左右两部分的合并,作用两部分在合并的时候作用是不同的,比如,通过左半部分的影响来更新右半部分,所以分治开始前都要按照某一个关键字排序,然后利用这个顺序,考虑一个区间[l, r]的两部分间的影响.感觉说的太多,还是不如具体题目分析,而且题目也不尽相同,记住几句话是没什么用的. 练习地址: http://vjudge.net/contest/view.actio…

最近学了一种叫做CDQ分治的东西...用于离线处理一系列操作与查询似乎跑得很快233 CDQ的名称似乎源于金牌选手陈丹琦 概述: 对于一坨操作和询问,分成两半,单独处理左半边和处理左半边对于右半边的影响,就叫$CDQ$分治. 乍一看似乎不算难理解...? 这"一坨操作和询问"是要求靠左的操作可以影响所有右侧操作,靠右的查询的值依赖于左侧的操作... 内部实现: 将左右区间按一定规律排序后分开处理,递归到底时直接计算答案,对于一个区间,按照第二关键字split成两个区间,先处理左区间,之…

A.\(CDQ\) 分治 特别基础的教程略. \(CDQ\)分治的优缺点: ( 1 )优点:代码量少,常数极小,可以降低处理维数. ( 2 )缺点:必须离线处理. \(CDQ\)分治与其他分治最本质的不同在于: 分治到达\([L,R]\)时,分治处理\([L,mid]\)与\([mid+1,R]\) 然后递归上来合并的时候: 只考虑 [L,mid]中元素 对 [mid+1,R] 中元素的影响 看起来这句话非常简单,但只要正真理解了这句话,也就理解了\(CDQ\)分治. 只要是满足这个原则的分治,…

目录 二维数据结构->cdq 预备知识 T1: 二维树状数组 T2:cdq分治 bzoj1176 mokia:Debug心得 一类特殊的CDQ分治 附: bzoj mokia AC代码 二维数据结构->cdq 预备知识 偏序关系 link1 数据结构 link1, 进阶指南P212 杂烩 link1 T1: 二维树状数组 hdu1892 一维树状数组: 二进制分段思想 可以把\(m = 2^a+2^b+\cdots(a>b>\cdots)\) 分解成\((0, 2^a], (2^a…