在下最近刷了几道DAG图上dp的题目. 要提到的第一道是NOIP原题<最优贸易>.这是一个缩点后带点权的DAG上dp,它同时规定了起点和终点. 第二道是洛谷上的NOI导刊题目<最长路>,一个裸的DAG上dp,也同时规定了起点和终点. 对于这两道题目,我分别用了两种不同的方法来写. 第一道题目,我建立了一个反向图,从起点和终点分别用两张图来进行Floodfill,若某个点不能被两遍Floodfill遍历到,则这个点是无用点,应当剔除.这样是为了方便后面作DAG上dp时,使用拓扑序来进…

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图…

DAG上DP的思想 在下最近刷了几道DAG图上dp的题目.要提到的第一道是NOIP原题<最优贸易>.这是一个缩点后带点权的DAG上dp,它同时规定了起点和终点.第二道是洛谷上的NOI导刊题目<最长路>,一个裸的DAG上dp,也同时规定了起点和终点. 这是为什么? 我想了一下.首先spfa跑最长路,它得保证是一张DAG.否则你可以在一个正权环上无限的松弛下去.其次考虑一下最长路的DAG拓扑序dp做法.是不是一个点,能够更新它的状态的点的状态全部被确定了,它的状态才能够被确定?然而SP…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/225/C 题目大意:给你一个矩阵,矩阵中只有#和.两种符号.现在我们希望能够得到一个新的矩阵,新的矩阵满足每一列都只有一种符号,并且连续相同符号的列数在区间[x,y]之间. 解: 现将列中的点统计出来,然后就是枚举把列数在x到y之间的需要更改为点的统计出来.这些点染上白色. 然后再将列数在x到y之间的需要更改为井号的点数统计出来,这些点染成黑色. 接下来就是DAG上的动态规划了,dp[i]代表从i到终点…

方法一: 朴素思路:果断建图,每次二分出一个区间然后要向这个区间每个点连有向边,然后一个环的话是可以互相引爆的,缩点之后就是一个DAG,求每个点出发有多少可达点. 然后注意两个问题: 上述建边显然$n^2$爆炸.因为是区间建边,所以用线段树建边优化,不过这题比较特殊,只是点向区间连边,分析线段树建边原理,可以完全把出树省掉,就用一个入树连边就行了.(其实边数还是很多,所以边上界我开了$2\times 10^7$...) 这样缩点后DAG上找连通点数,有一道类似的题,不过最多数据只能出到$2000…

https://vjudge.net/problem/UVA-437 这道题和HDU的Monkey and Banana完全一样. #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int l, w, h; }v[]; ]; //存储第i块立方体为底时的最大高度 bool cmp(node x, node y) //sort的排序方法,按长从小到大排序 { /* if (x.l <…

巴比伦塔 紫书P269 看完紫书,终于可以自己写一个dp了 :) [题目链接]巴比伦塔 [题目类型]DAG上dp &题意: 有n种立方体 n<=30,每种有无穷个,要求选一些立方体摞成一根尽量高的柱子,上面的立方体长和宽必须严格小于下面的. &题解: 看紫书前,我的想法: 这题就把所有的3种情况排个序啊,根据长和宽排,之后累计加高,就好了. 看紫书后,我的想法: 这是一个二元关系,而且没有环,又范围很小,所以用邻接矩阵建图,也就转化成DAG上的最长路径了. 差距: 之前的想法太幼稚,…

[链接]:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-437 [题意]:给你n个立方体,让你以长宽为底,一个个搭起来(下面的立方体的长和宽必须大于上面的长和宽)求能得到的最长高,立方体能翻来覆去交换长宽高来用. [代码]: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 1e6; ; int n,m,T,c,ca; struct node { int x, y, z; }a[N]; int d[N…

Secret agent Maria was sent to Algorithms City to carry out an especially dangerous mission. After several thrilling events we find her in the first station of Algorithms City Metro, examining the time table. The Algorithms City Metro consists of a s…

题意: 一张由 n 个点,m 条边构成的有向无环图.每个点有点权 Ai.QQ 小方想知道所有起点为 1 ,终点为 n 的路径中最大的中位数是多少. 一条路径的中位数指的是:一条路径有 n 个点,将这 n 个点的权值从小到大排序后,排在位置 ⌊n2⌋+1 上的权值. 思路(官方题解): 考虑二分答案,我们需要验证路径最大的中位数是否 ≥mid . 我们把所有的点权做 −1/1 变换,即 ≥mid 的点权变为 1 ,否则变为 −1 . 根据题面路径中位数的定义,我们可以发现,如果这条路径的中位数 ≥…