本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25102425 前面有一篇文章讨论过多坐标系的问题.有的人可能会问我那么多坐标系,它们之间怎么关联呢?嘿嘿~这次的内容能够为解决问题打基础奥. 线性变换基础(3D数学编程中.形式转换常常是错误的根源,所以这部分大家要多多思考,细致运算) 一般来说,方阵(就是行和列都相等的矩阵)能描写叙述随意的线性变换,所以后面我们一般用方阵来变…

首先让我们来谈一谈数学意义上的矩阵(在座各位也可以简单地将它理解为一个二维数组) 这样可以帮助我们理解矩阵加速及其运用的原理(矩阵加速是一个及其玄学的东西,所以请重点理解矩阵乘法)  这里给出一段严格的数学定义来帮助理解矩阵的概念,简单地看一下就可以了: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的实数或复数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.       矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.在物理学中,矩阵在…

 本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处.    文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24975031   矩阵是3D数学的重要基础,它主要用来描写叙述两个坐标系统间的关系,通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到还有一个坐标系中. 在线性代数中,矩阵就是一个以行和列形式组织的矩形数字块.向量是标量的数组,矩阵则是向量的数组.   矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列,一个 r *…

跟紧工作需求学习,于是抽了点时间看了看用于2D3D转换的矩阵内容. 矩阵在3D数学中,可以用来描述两个坐标系间 的关系,通过定义的运算能够把一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中.在线性代数中,矩阵就是以行和列形式组织的,向量是标量的数组,矩阵是向量的数组. 一般来说,方阵能够描述任意线性变换.线性变换保留了直线和平行线,但是原点没有移动.线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度.角度.面积和体积可能在变换中发生了改变.线性变换可能"拉伸",但不会"弯折".&q…

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25242725 最终要学习矩阵的平移了,通过平移能够处理非常多问题,包含非坐标轴基准的变换问题,不同坐标系转换问题.嘿嘿! 行列式(事实上行列式就是一种计算法则) 在随意矩阵中都存在一个标量,称作该方阵的行列式. 方阵M的行列式记作 |M| 或 det M .非方阵矩阵的行列式是没有定义的. 2 * 2阶矩阵行列式的定义 3 *…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/SRM701Div1C.html 题意:定义"Fibonacci string"为没有连续1的01串.现在,给出\(a,b\),定义一个"Fibonacci string"的权值为\(x^a y^b\),其中\(x\)为0的个数,\(y\)为1的个数. 要求对所有长度为\(n\)的"Fibonacci string"的权值求和,对\(10^9 + 7\)取模. \(n…

P3216 [HNOI2011]数学作业 题目描述 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 NN 和 MM ,要求计算 Concatenate (1 .. N) Concatenate(1..N) ModMod MM 的值,其中 Concatenate (1 .. N) Concatenate(1..N) 是将所有正整数 1, 2, -, N1,2,-,N 顺序连接起来得到的数.例如, N = 13N=13 , Concatenate (1 .. N)=…

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com.也可以加我的微博: @leftnoteasy 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的 文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在 大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2326 题意:定义Concatenate(1,N)=1234567……n.比如Concatenate(1,10)=12345678910.给定n和m,求Concatenate(1,n)%m. 思路:令f[n]表示Concatenate(1,n).那么有: f[i]=f[i-1]*10+(i-1)+1   1<=i<=9 f[i]=f[i-1]*100+(i-1)+1  10<=i…

题目链接:BZOJ - 2326 题目分析 数据范围达到了 10^18 ,显然需要矩阵乘法了! 可以发现,向数字尾部添加一个数字 x 的过程就是 Num = Num * 10^k + x .其中 k 是 x 的位数. 那么位数相同的数字用矩阵乘法处理就可以了. [Num, x, 1] * [10^k, 0, 0] = [Num*10^k+x, x+1, 1] [      1, 0, 0] [      0, 1, 1] 枚举位数,做多次矩阵乘法. 其中两个整数相乘可能会爆 LL ,那么就用类似…