Content 给定一个长度为 \(n-1\) 的序列 \(q\),问你是否能找到一个 \(1\sim n\) 的排列 \(p\),使得 \(\forall i\in[1,n)\),\(q_i=p_{i+1}-p_i\). 数据范围:\(2\leqslant n\leqslant 2\times 10^5\),\(-n<q_i<n\). Solution 首先我们不难知道,设 \(S_i=\sum\limits_{j=1}^i q_j\),那我们不难知道,\(S_i\) 越小,第 \(i+1\…

\(problem\) 这题的大致意思就是已知数值差值 求1-n的排列 如果能构成排列 则输出这个排列.如果不能则输出-1 排列的值都是 大于1 而小于n的 而且没有相同的数字. 这题最关键的是 怎么输出这个序列 有的是存在负数的. 那么 考虑一下排列都是从1到n的对不对. 取序列的最小值 然后用\(1 - Min\)即是整个序列应该加上的数值. 首先考虑判重. 用数组 或者用\(Map\) \(or\) \(Set\) . 都是不错的方法. #include <bits/stdc++.h>…

Description An array of integers p1,p2,…,pnp1,p2,…,pn is called a permutation if it contains each number from 11 to nn exactly once. For example, the following arrays are permutations: [3,1,2][3,1,2] , [1][1] , [1,2,3,4,5][1,2,3,4,5] and [4,3,1,2][4,…

题意:有一长度为\(n\)的序列\(p\),现在给你\(q_i=p_{i+1}-q_i \ (1\le i\le n)\),问你是否能还原出原序列,如果能救输出原序列,否则输出\(-1\). 题解:由:\(q_i=p_{i+1}-p_i\),我们对其求前缀和可得:\(s_i=p_{i+1}-p_1\),然后再求出:\(\sum^{n-1}_{i=1}s_i=\sum^{n}_{i=2}p_i-(n-1)*p_1\),\(\sum^{n}_{i=2}p_i=\sum^{n}_{i=1}i-p_1=…

链接 [https://codeforces.com/contest/1141/problem/C] 题意 qi=pi+1−pi.给你qi让你恢复pi 每个pi都不一样 分析 就是数学吧 a1 +(a2-a1) +(a3-a1) +(a4-a1) +(a5-a1) +(a6-a1) +-+(an-a1)=a1+a2+....+an-(n-1)a1; =n(n+1)/2-(n-1)*a1=a1+(a2-a1) +(a3-a1) +(a4-a1) +(a5-a1) +(a6-a1) +-+(an-a…

http://codeforces.com/contest/1141/problem/C一开始没想法暴力的,next_permutation(),TLE 后来看了这篇https://blog.csdn.net/kuronekonano/article/details/88679703后来又看了这篇http://www.cnblogs.com/YDDDD/p/10570961.html,懂了,第一个数其实也没必要求出来,就像第一篇画的那个图里那样,其实你只要把那个折线图整体上下移让它落在正确的范围…

原题链接 题意简介 给定一个长度为 n 的排列 {1,2,3,...,n} .现有两种操作: 对某个区间 [l,r] 求和 将排列往后推 x 次 (按字典序) 其中 \(n,q \leq 2\times10^5 , x\leq 10^5\) . 思路分析 乍一看毫无思路. 因为排列变换是毫无疑问的暴力,变换后怎么维护区间和是一个非常玄妙的问题.好像没有什么特殊的维护技巧. 仔细观察数据范围:\(x\leq 10^5 , q\leq 2\times 10^5\) 这意味着 \(\sum x_i \…

题目链接 题目大意 给你一个数字n和长为n-1个字符串 字符串包含'<','>' 若s[i]='<' 则代表a[i]<a[i+1] 若s[i]='>' 则代表a[i]>a[i+1] 你要构造一个长度为n的全排列,使其满足条件 求方案数mod 1e9+7 题目思路 这个问题主要就是不知道如何保证自己构造的数组是一个全排列 又是一个神仙dp, 设\(dp[i][j]\)代表[1,i]为全排列,且第i个元素为j 那么该怎么转移. 若为'<' \(dp[i][j]=\su…

Content 给定一个长度为 \(n\) 的数列,试将其分成 \(k\) 段,使得每一段中的最大值的和最大. 数据范围:\(1\leqslant k,n,a_i\leqslant 2000\). Solution 我们不难发现,最优的方案其实就是将前 \(k\) 大的数各自单独放在一段里面,所以我们排序得到前 \(k\) 大的数,再找到他们的位置.那么如何记录每一段里面的其他数呢?我的方案是,将前 \(k-1\) 大的数作为每一段的最后一个数存储,剩下的那个数所在的段就是没有被前面的 \(k-…

Content 给定一个整数 \(n\),请构造出一个长度为 \(n\) 的排列 \(\{a_i\}_{i=1}^n\),使得对于每个 \(a_i\),都有 \(a_i\neq i\). 我们称一个长度为 \(n\) 的数列为一个排列,当且仅当所有 \(1\sim n\) 的整数都出现且仅出现了一次.比如说 \([2,3,1,5,4]\) 就是一个长度为 \(5\) 的排列,而 \([1,2,2]\) 和 \([1,3,4]\) 都不是一个排列. 数据范围:\(1\leqslant t\leqs…

Codeforces Round #547 (Div. 3) 题目链接:https://codeforces.com/contest/1141 A,B咕咕了... C. Polycarp Restores Permutation 题意: 有一个n的排列,但现在只给出相邻两位的差,问原排列是多少,如果不存在就输出-1. 题解: 通过相邻两位的差我们可以知道第一个元素和其它位置元素的大小关系,然后根据这个来搞一波就行了. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using n…

传送门 A. Reposts time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Polycarp published a funny picture in a social network making a poll about the color of his handle. Many of his friend…

Hash Table基础 哈希表(Hash Table)是常用的数据结构,其运用哈希函数(hash function)实现映射,内部使用开放定址.拉链法等方式解决哈希冲突,使得读写时间复杂度平均为O(1). HashMap(std::unordered_map).HashSet(std::unordered_set)的原理与Hash Table一样,它们的用途广泛.用法灵活,接下来侧重于介绍它们的应用. 相关LeetCode题: 706. Design HashMap  题解  705. Des…

数组基础 数组是最基础的数据结构,特点是O(1)时间读取任意下标元素,经常应用于排序(Sort).双指针(Two Pointers).二分查找(Binary Search).动态规划(DP)等算法.顺序访问数组.按下标取值是对数组的常见操作. 相关LeetCode题: 905. Sort Array By Parity  题解 922. Sort Array By Parity II  题解 977. Squares of a Sorted Array  题解 1150. Check If a…

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations. By listing and labeling all of the permutations in order,We get the following sequence (ie, for n = 3): "123" "132" "213" "231" "312" "3…

[题解]CF359B Permutation 求一个长度为\(2n\)的序列,满足\(\Sigma |a_{2i}-a_{2i-1}|-|\Sigma a_{2i}-a_{2i-1}|=2k\) 这种带绝对值的题目套路就是把绝对值拆开.看看\(n=2\)时候的情况 \(\left[1,2,3,4\right]\) \(|2-1|+|4-3|-|2-1+4-3|=0\) \(swap(1,2) =>\) \(|1-2|+|4-3|-|1-2+4-3|=2\) 也就是交换一组产生\(2\)的贡献,直…

题目来源 https://leetcode.com/problems/next-permutation/ Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers. If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible…

[题目描述] Given n and k, return the k-th permutation sequence. Notice:n will be between 1 and 9 inclusive. 给定n和k,求123..n组成的排列中的第k个排列. [注]1 ≤ n ≤ 9 [题目链接] www.lintcode.com/en/problem/permutation-sequence/ [题目解析] 这道题给了我们n还有k,在数列 1,2,3,... , n构建的全排列中,返回第k个…

题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11631298.html permutation: 参考:https://www.cnblogs.com/clno1/p/10832579.html 因为原来的数组不好做于是我们想反过来数组,根据交换条件:值相邻且位置差大于等于k,那么在变换后的数组就变成了位置相邻且差值大于等于k.这样的话变换操作变成了,相邻的大于等于k的值临近交换,于是我们注意到因为现在只能临近交换的原因,两个差值小于k的数他们的相对位置不可…

// 昨天打了一场网络赛,表现特别不好,当然题目难度确实影响了发挥,但还是说明自己太菜了,以后还要多多刷题. 2018 CCPC 网络赛 I - Tree and Permutation 简单说明一下题意,给出一个1,2,3...N的排列,显然全部共有N!种排列,每种排列的数字代表树上的一个结点,设Pi是其中第i种排列的相邻数字表示的结点的距离之和,让我们求sum(Pi)(1<=i<=N!). 可以设dis(i, j)为树上任意两点间的最短距离,稍加分析一下容易得到所求答案为 (N-1)! *…

题目大意:给出n和k,找到1..n这些数组成的有序全排列中的第k个. 首先,n的全排列可以分成n组,每一组由n-1个数组成. 例如  3的全排列,分成三组: 1 2 3  和 1 3 2 2 1 3  和 2 3 1 3 1 2  和 3 2 1 每一组的个数是(n-1)!,每一组的打头的都是i .第i组以i打头. 先求 x = (k-1) / (n-1)!  + 1 比如  n = 3, k = 4. x = 3/2 + 1 = 2,得到 第四个实际上第二组里面. y = (k-1)%(n-1…

1.题目描述 2.问题分析 可以使用递归的方法解决,参考了别人的答案才写出来的. 3.代码 vector<string> letterCasePermutation(string S) { vector<string> res ; recursion( S,res, ); return res; } void recursion(string & s , vector<string> &r ,int p){ if( p == s.size() ){ r.…

题意:有一棵n个点的树,点之间用无向边相连.现把这棵树对应一个序列,这个序列任意两点的距离为这两点在树上的距离,显然,这样的序列有n!个,加入这是第i个序列,那么这个序列所提供的贡献值为:第一个点到其他所有点距离之和.求所有序列贡献值之和. 思路:假如第一个点是k,那么后面n-1个点共有(n - 1)!种排列,也就是说,第一个点是k那么这样的序列的贡献值为(n - 1)!*(k到其他点距离之和),显然最后答案应该是所有点之间的距离和的两倍 *(n - 1)!.问题转化为了求一棵树上所有点之间的距…

写这题时脑子比较混乱,重写了一遍wiki大佬的解法. 算法: According to Wikipedia, a man named Narayana Pandita presented the following simple algorithm to solve this problem in the 14th century. Find the largest index k such that nums[k] < nums[k + 1]. If no such index exists,…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1277/problem/A 题目大意: 求区间 \([1,n]\) 范围内有多少只包含一个数字的数. 比如:\(1,77,777,44,999999\) 都是只包含一个数字的数,而 \(12,11110,6969,987654321\) 这些不是. 解题思路: 本题可以采用枚举和数位DP解法来解决(当然,数位DP相对来说有些杀鸡用牛刀的感觉). 枚举解法 首先,我们要确定,去除 \(0\) 以外,一个 \(i\) 位数最多有…

原题链接 简要题意: 给定一个 \(1\) ~ \(n\) 的置换,将数组分为 \(k\) 个区间,使得每个区间的最大值之和最大.求这个值,和分区的方案数. 关键在于 \(1\) ~ \(n\) 的置换. 显然,你只要把从 \(n - k + 1\) 到 \(n\) 这一段,每个区间分一个(其余的随便分). 显然可以得出第一个答案: \[(n-k+1) + (n-k+1) + \cdots + (n-1) + n \] (很显然,你可以用等差数列求和,可是没这个必要,一会儿求第二个答案的时候,可…

考虑用分块解决这个题,一次交换对当前逆序对个数的影响是,加上两倍的在区间\([l+1,r-1]\)中比\(a_r\)小的元素个数,减去两倍的在区间\([l+1,r-1]\)中比\(a_l\)小的元素个数,再根据\(a_l\)和\(a_r\)的大小关系决定这两个位置对答案的影响. 可以用\(vector\)来维护每个块内元素有序,然后就可以支持询问了. \(code:\) #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #define lower(a,x)…

Content 给定一个排列 \(a\),按照以下方法构造一棵树: 选择当前排列中的最大数作为根的编号. 最大数左边的所有数按照上述方法建左子树,若没有数则该节点没有左儿子. 最大数右边的所有数按照上述方法建右子树,若没有数则该节点没有右儿子. 求每个结点的深度(根节点深度为 \(0\)). 数据范围:\(t\) 组数据,\(1\leqslant t\leqslant 100\),\(1\leqslant n\leqslant 100\). Solution 看到这个题目第一眼以为是什么神仙构造…

链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=19602 描述:给出一个字符串,求重新排列后第n个回文串,若没有则输出"XXX". 思路:组合数问题. 首先考虑什么时候有回文串.很简单,数量为奇数的字母不超过1个.且这个字母只能是在字符串的中间. 然后我们会发现,回文串的字典序就是字串前半部分的字典序.问题就转化成求字典序第n的字符串.于是我们可以试着模拟一下这个过程.首先把字典序最小的字母放在第一个位置,然后计算出后面字母的排列…

给定一个字符串,每天可以记忆三个字符,求书写出整个字符串的天数. 每次确定要记忆的三个字母,并向后寻找,若有非三个字母其中一个,则重新开启一天记忆三个字母. #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int t; string s; int main(){ scanf("%d",&t); while(t--){ cin>>s; char a='0',b='0',c='0'…