00 问题 00-1 描述 对给定高度为n的一个整数三角形,找出从顶部到底部的最小路径和.每个整数只能向下移动到与之相邻的整数. 找到一个一样的力扣题:120. 三角形最小路径和 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 示例1: 输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]] 输出:11 解释:如下面简图所示: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 示例…

00 问题 00-1 描述 对给定高度为n的一个整数三角形,找出从顶部到底部的最小路径和.每个整数只能向下移动到与之相邻的整数. 找到一个一样的力扣题:120. 三角形最小路径和 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 示例1:输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]输出:11解释:如下面简图所示:   2  3 4 6 5 74 1 8 3自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11).    示…

floyd算法: 解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. 设为从到的只以集合中的节点为中间节点的最短路径的长度. 若最短路径经过点k,则: 若最短路径不经过点k,则. 因此,. 在实际算法中,为了节约空间,可以直接在原来空间上进行迭代,这样空间可降至二维. 我的理解为: folyd算法是每次选定一个点,查看任意两个顶点的距离是否都小于经过这个点之和的距离. 即:假如ABC三个顶点相连,选定C的时候,查AB的距离是否大于 AC…

三角形最小路径和 问题描述 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 问题分析 问题是求出最小的路径和,路径是由一个个元素组成的,[i][j] 位置的元素,经过这个元素的路径肯定也会经…

三角形最小路径和 (1过) 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. public class minimumTotal { public int minimumTotal(Array…

120. 三角形最小路径和 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. class Solution { public int minimumTotal(List<List<Integ…

三角形最小路径和 Triangle 数组 动态规划 问题 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 方法声明: class Solution { public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) { } } 动态规划(基础) 分析…

经典问题: 120. 三角形最小路径和  https://leetcode-cn.com/problems/triangle/ func minimumTotal(triangle [][]int) int { n := len(triangle) dp := make([][]int,n) for i:=0;i<n;i++{ dp[i] = make([]int,i+1) } dp[0][0] = triangle[0][0] for i:=1;i<n;i++{ for j:=0;j<…

题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3]]自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 原题地址:https://leetcode-cn.com/problems/triangle/submissions/ 题目思路: 这…

Medium! 题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路: 这道题和Dungeon Game 地牢游戏非常的类似,都是用动态规划Dynamic Programmi…

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 11 (i…

题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 思路: 因为只使用O(n)的额外空间,所以选择从下往上遍历,并且最小值就是res[0]. res[j] = triangle.get(…

1. 题目 2. 解答 详细解答方案可参考北京大学 MOOC 程序设计与算法(二)算法基础之动态规划部分. 从三角形倒数第二行开始,某一位置只能从左下方或者右下方移动而来,因此,我们只需要求出这两者的较小值然后再加上当前元素,即可得出从某一位置到最下边的最小路径和.以此类推,我们就可以求出最上边元素的最小路径和.过程如下所示: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 第三行到最下边的最小元素和 7 6 10 3 min(4, 1) + 6 min(1, 8) + 5 min(8, 3) + 7…

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解法:基础dp,倒推. class Solution { public: int minimumTotal(vector<vector<in…

题目描述 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路 考虑用动态规划解题.用一个数组dp[n]记录每层各个节点为路径终点的最小路径和,这样每遍历到新的一层,就根据上一层记录的d…

1. 题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 2. 解题思路 从第一层到最后一层,每层中元素[i, j]的相邻父元素为[i -1, j - 1]与[i -1, j ], 参考…

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 至上到下的动态规划 class Solution { public: int minimumTotal(vector<vector<int&…

题目详情 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解决代码(1)-- 空间复杂度为O(N^2) 解决思路 这个题目非常明显的动态规划问题, 当前节点的最小值由前面一层的一个(当为第一…

给出一个三角形(数据数组),找出从上往下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中的相邻结点上.比如,给你如下三角形:[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]则从上至下最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)注意:加分项:如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n是三角形的行数).详见:https://leetcode.com/problems/triangle/description/ Java实现: class Solution…

题目: Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 1…

[问题]给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上.例如,给定三角形: [ [], [,], [,,], [,,,] ] 自顶向下的最小路径和为 (即, + + + = ). [第一种思路] 直接暴力递归,将各种情况进行穷举,但是必定会超时,通过递归的方法我们可以得到核心的递归表达式:triangle[x][y] += min(triangle[x+1][y], triangle[x+1][y+1]), 这是由于三角形的下一行只比上一行多一个数的规律导致的!…

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [], [,4], [6,,7], [4,,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e.,…

728. [网络流24题] 最小路径覆盖问题 ★★★☆   输入文件:path3.in   输出文件:path3.out   评测插件时间限制:1 s   内存限制:128 MB 算法实现题8-3 最小路径覆盖问题(习题8-13) ´问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个 顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶 点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少 的路径覆盖…

http://poj.org/problem?id=2060 Taxi Cab Scheme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5459   Accepted: 2286 Description Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious demand for a centralised coordination…

算法实现题8-3 最小路径覆盖问题(习题8-13) ´问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖. 提示: 设V={1,2,...  ,n},构造网络G1=(V1,E1)如下: 每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.…

[网络流24题] 最小路径覆盖问题 ★★☆ 输入文件:path3.in 输出文件:path3.out 评测插件 时间限制:1 s 内存限制:128 MB 算法实现题8-3 最小路径覆盖问题(习题8-13) ´问题描述: 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个 顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶 点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少 的路径覆盖. 设计一个有效算法求一个…

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 最小路径算法 -->prim算法 */#define VNUM 9#define MV 65536int P[VNUM];int Cost[VNUM];int Mark[VNUM];    //标记数组int Matrix[VNUM][VNUM] =     //邻居矩阵 无向图{    {0, 10, MV, MV, MV, 11, MV, MV, MV},    {10, 0, 18, MV,…

[题意] 给定有向图 G=(V,E).设 P 是 G 的一个简单路(顶点不相交) 的集合.如果 V 中每个顶点恰好在 P 的一条路上,则称 P 是 G 的一个路径覆盖. P 中路径可以从 V 的任何一个顶点开始, 长度也是任意的, 特别地, 可以为 0. G 的最小路径覆盖是 G 的所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个有向无环图 G 的最小路径覆盖. 输入文件示例 input.txt11 121 21 31 42 53 64 75 86 97 108 119 1110 11输出文件…

[064-Minimum Path Sum(最小路径和)] [LeetCode-面试算法经典-Java实现][全部题目文件夹索引] 原题 Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either…

Dilworth定理,将最长反链转化为最小链覆盖.//貌似还能把最长上升子序列转化为不上升子序列的个数? floyd传递闭包,将可以重叠的最小链覆盖转化成不可重叠的最小路径覆盖.(引用:这样其实就是相当于将原图改造了一下,只要 x 能到达 y ,就直接连一条边 (x, y),这样就可以“绕过”原图的一些被其他路径占用的点,直接构造新路径了.) 建立二分图,跑匈牙利.(见白书P357) #include<cstdio> #include<cstring> using namespac…