技术背景 在分子动力学模拟的过程中,考虑到运动过程实际上是遵守牛顿第二定律的.而牛顿第二定律告诉我们,粒子的动力学过程仅跟受到的力场有关系,但是在模拟的过程中,有一些参量我们是不希望他们被更新或者改变的,比如稳定的OH键的键长就是一个不需要高频更新的参量.这时就需要在一次不加约束的更新迭代之后(如Velocity-Verlet算法等),再施加一次约束算法,重新调整更新的坐标,使得规定的键长不会产生较大幅度的变更. 初始化坐标参数 为了实现LINCS这一算法,我们先初始化一组随机的坐标用于测试,比…

技术背景 在上一篇文章中,我们讨论了在分子动力学里面使用LINCS约束算法及其在具备自动微分能力的Jax框架下的代码实现.约束算法,在分子动力学模拟的过程中时常会使用到,用于固定一些既定的成键关系.例如LINCS算法一般用于固定分子体系中的键长关系,而本文将要提到的SETTLE算法,常用于固定一个构成三角形的体系,最常见的就是水分子体系.对于一个水分子而言,O-H键的键长在模拟的过程中可以固定,H-H的长度,或者我们更常见的作为一个H-O-H的夹角出现的参量,也需要固定.纯粹从计算量来考虑的话,…

Gromacs分子动力学模拟主要可以分为以下几个步骤,不同的体系步骤可能略有不同. 在开始之前,先简单了解一下预平衡: 分子动力学模拟的最终目的是对体系进行抽样,然后计算体系的能量,各种化学键,成分分析等等.打个比方说,我们有一个蛋白质,我们想将它放入一种溶液中(可能是水,也可能不是),然后看看这个体系的能量如何变化,蛋白质的化学键,与水分子形成的氢键等等信息,那么我们需要将蛋白质放入溶液中,映射到现实中就是讲溶剂放入溶剂中,然后等体系稳定后,观察其性质. 在MD中,这一过程不向现实中一样是自然…

MindSpore:自动微分 作为一款「全场景 AI 框架」,MindSpore 是人工智能解决方案的重要组成部分,与 TensorFlow.PyTorch.PaddlePaddle 等流行深度学习框架对标,旨在大幅度降低 AI 应用开发门槛,让人工智能无处不在. MindSpore 是一款支持端.边.云独立/协同的统一训练和推理框架.希望通过这款完整的软件堆栈,实现一次性算子开发.一致的开发和调试体验,以此帮助开发者实现一次开发,应用在所有设备上平滑迁移的能力. 原生支持 AI 芯片,全场景一…

本文介绍了五种微分方式,最后两种才是自动微分. 前两种方法求出了原函数对应的导函数,后三种方法只是求出了某一点的导数. 假设原函数是$f(x,y) = x^2y + y +2$,需要求其偏导数$\frac{\partial f}{\partial x}$和$\frac{\partial f}{\partial y}$,以便应用于梯度下降等算法. 1.手工求导 该方法比较简单,就是自备纸笔,应用基本的求导规则,以及链式求导法则,人工求导.缺点是对于复杂函数容易出错.幸运的是,这一计算过程可由计算机…

参考:https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/autograd_tutorial.html#sphx-glr-beginner-blitz-autograd-tutorial-py AUTOGRAD: AUTOMATIC DIFFERENTIATION PyTorch中所有神经网络的核心是autograd包.让我们先简单地看一下这个,然后我们来训练我们的第一个神经网络.autograd包为张量上的所有操作提供自动微分.它是一个按运行定义的框架,这…

1.自动微分(AD) 作者:李济深链接:https://www.zhihu.com/question/48356514/answer/125175491来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 开源里面比较干净的Forward Mode实现应该是ceres-solver里的的Jet[1]了.文件注释里解释得很详细.Reverse Mode比较成熟的实现是Stan[3]的.Adept[2]的实现思路有点意思,速度上跟Stan差不多(Stan在对节点函数上做了更…

作者:李瞬生转摘链接:https://www.zhihu.com/question/48356514/answer/123290631来源:知乎著作权归作者所有. 实现 AD 有两种方式,函数重载与代码生成.两种方式的原理都一样,链式法则. 不难想象,任何计算都可以由第1步到第k步的序列形式,其中第 i 步计算的输入,在之前的 i-1 步中已经计算(例如编译器生成的汇编指令序列).因此,任何计算都可以看作形式如下图左侧的复合函数.微积分中的链式法则告诉我们,符合函数的导数可写作下图右侧的形式(假…

[转]C# winform 加载网页 模拟键盘输入自动接入访问网络 声明: 本文原创,首发于博客园 http://www.cnblogs.com/EasyInvoice/p/6070563.html 转载请注明出处. 背景: 由于所在办公室网络限制,笔者每天都使用网络都要先连接无线网.如下图,输入授权用户信息登录后才能使用WIFI. 丧心病狂的是该网页Cookie 过期时间为24小时,所以每天重复以下动作:打开浏览器 -> 手动输入 工号密码.密码 -> 点击“登录”按钮. 作为一个懒出天际的…

现代深度学习系统中(比如MXNet, TensorFlow等)都用到了一种技术——自动微分.在此之前,机器学习社区中很少发挥这个利器,一般都是用Backpropagation进行梯度求解,然后进行SGD等进行优化更新.手动实现过backprop算法的同学应该可以体会到其中的复杂性和易错性,一个好的框架应该可以很好地将这部分难点隐藏于用户视角,而自动微分技术恰好可以优雅解决这个问题.接下来我们将一起学习这个优雅的技术:-).本文主要来源于陈天奇在华盛顿任教的课程CSE599G1: Deep Lea…