区间第K大问题,变化包括带修改和不带修改,强制在线和允许离线 修改主要是单点修改,我们前面也只讨论这种情况. 接下来我们从编程复杂度和时空复杂度来讨论几种做法. 1.整体二分(编程复杂度:低-中,时间复杂度:优秀,空间复杂度:优秀) 缺点:只能做离线 优点:空间都是O(n).常数小.带修改O(nlog2n),不带修改O(nlogn). 但是不带修改的情况,如果允许的话,个人认为加个树状数组写O(nlog2n)的更好写 这时单次solve中面对的问题是,数列中一些点是1其余都是0,然后求区间和的问…

然而过不去你谷的模板 思路: 值域线段树\([l,r]\)代表一棵值域在\([l,r]\)范围内的点构成的一颗平衡树 平衡树的\(BST\)权值为点在序列中的位置 查询区间第\(k\)大值时 左区间在\([l,r]\)范围内的树的大小与\(k\)比较 大了进去,小了减掉换一边 关于建树 递归建估计是\(O(nlog^2n)\)的 Code: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #includ…

可持久化线段树 可持久化线段树是一种神奇的数据结构,它跟我们原来常用的线段树不同,它每次更新是不更改原来数据的,而是新开节点,维护它的历史版本,实现“可持久化”.(当然视情况也会有需要修改的时候) 可持久化线段树的应用有很多,仅以区间第K大这种简单的问题来介绍这种数据结构. 我们原本建立的线段树是表示区间的,或者说,维护的是[位置],存的是每个位置上的各种信息.它的优点是满足区间加法,但不满足区间减法,所以我们这里要换一种建树方式:对于每个区间[1,i]建立一棵权值线段树.这个线段树的作用其实就…

Minimum Sum Time Limit: 16000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3047    Accepted Submission(s): 701 Problem Description You are given N positive integers, denoted as x0, x1 ... xN-1. Then give you…

例题:http://poj.org/problem?id=2104 最近可能是念念不忘,必有回响吧,总是看到区间第k大的问题,第一次看到是在知乎上有人面试被弄懵了后来又多次在比赛中看到.以前大概是知道怎么解决但是没有实际操作过.直到昨天看到了POJ上的2104题,一个标准的区间第K大询问,然后好好总结了一下区间第K大的问题. 普通人要是没想过这个问题,突然被问到第一个反应肯定和知乎上面试的哥们儿一样,把区间里面的所有数拎出来,排序,找第K个,但是这样时间复杂度是很大的,如果m次询问,时间复杂度是…

三种做法:1.整体二分: 二分mid 考虑小于mid的修改的影响 但是大于mid的修改可能会干掉小于mid的一些值 所以额外把一个修改变成一个值的删除和一个值的添加 这样就相互独立了! 整体二分,树状数组维护即可. 2.树状数组套动态开点线段树 树状数组每个点维护一个线段树,空间O(Nlog^2N) 修改的时候,修改logn个点的线段树,每个点把旧权值--,新权值++.复杂度O(log^2N) 查询的时候,找到[1,l-1],[1,r]两个前缀对应的logn个线段树,然后logn个线段树和log…

Permutation UVA - 11525 看康托展开 题目给出的式子(n=s[1]*(k-1)!+s[2]*(k-2)!+...+s[k]*0!)非常像逆康托展开(将n个数的所有排列按字典序排序,并将所有排列编号(从0开始),给出排列的编号得到对应排列)用到的式子.可以想到用逆康托展开的方法.但是需要一些变化: ;i--) { s[i-]+=s[i]/(n-i+); s[i]%=(n-i+); } 例如:n=3时,3=0*2!+0*1!+3*0!应该变为3=1*2!+1*1!+0*0!.就…

静态区间第k大的问题,往往可以利用主席树来解决 这是主席树的第一道题 主席树大概可以理解为在n个节点上都建立一棵线段树,但是想想会超出内存 每一个节点保存的线段树都记录当前整段前缀区间的信息 但是因为每次添加后一个节点,那么他除了当前节点位置需要更新之外,其他的位置都可以保持跟上一棵节点对应的线段树一致,那么为了缩小内存, 将那些不需要改变的点的指针指向上一棵树对应的节点即可,其他多生成的节点也就是需要更新的节点,最多不超过log2n个,所以最后产生的线段树的 点的个数大概在nlogn的大致范围…

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],…

Description Wind loves pretty dogs very much, and she has n pet dogs. So Jiajia has to feed the dogs every day for Wind. Jiajia loves Wind, but not the dogs, so Jiajia use a special way to feed the dogs. At lunchtime, the dogs will stand on one line,…