给你N个点和M条边 要求你求出一个生成树使得这个生成树里边权极差最小 做法① n*m做法 当最小的边已知的时候这个生成树就确定 所以最大的边也确定了 于是我们每次枚举最小的边 然后用kruskal做一遍得到答案 m*logn LCT…

苗条的生成树 紫书P358 这题最后坑了我20分钟,怎么想都对了啊,为什么就wa了呢,最后才发现,是并查集的编号搞错了. 题目编号从1开始,我并查集编号从0开始 = = 图论这种题真的要记住啊!!题目大部分都是从1开始编号,而代码大部分是从0开始编号,所以要把输入减减. [题目链接]苗条的生成树 [题目类型]最小生成树+并查集 &题解: 如果你看懂了Kruskal算法,那么这个也就很好懂了. 首先按边排序,之后找个连续的区间[L,R] 判断是否已经是生成树,如果是,更新答案就好. 判断是否为生成…

[题意] 给出N个点,M条边,问这N个点形成的生成树的最大权值边-最小权值边的最小值 InputThe input consists of several test cases, separated by single blank lines. Each test case begins with aline containing the integer n (2 ≤ n ≤ 350), the number of doors in the building. The following lin…

[题意] 求一颗生成树,满足最大边和最小边之差最小 InputThe input consists of multiple datasets, followed by a line containing two zeros separated by a space.Each dataset has the following format.n ma1 b1 w1...am bm wmEvery input item in a dataset is a non-negative integer.…

Slim Span Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9546   Accepted: 5076 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V …

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行…

[Lydsy2017省队十连测]公路建设 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 93  Solved: 53[Submit][Status][Discuss] Description 在Byteland一共有n个城市,编号依次为1到n,它们之间计划修建m条双向道路,其中修建第i条道路的费用为ci.B yteasar作为Byteland公路建设项目的总工程师,他决定选定一个区间[l,r],仅使用编号在该区间内的道路.他希 望选择一些道路去修…

[题目描述] 给定二维平面上n个整点,求该图的一个直线斯坦纳树,使得树的边长度总和尽量小. 直线斯坦纳树:使所有给定的点连通的树,所有边必须平行于坐标轴,允许在给定点外增加额外的中间节点. 如下图所示为两种直线斯坦纳树的生成方案,蓝色点为给定的点,红色点为中间节点.…

Slim Span Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8633   Accepted: 4608 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V …

Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V is a set of vertices {v1, v2, …, vn} and E is a set of undirected edges {e1, e2, …, em}. Each…

之前都没做出来的同名题简直留下心理阴影啊...其实这道题还是挺好想的QAQ 可以发现,鸟可以走到的点是如下图这样扩展的: 由$(0,0)$向两边扩展,黑色是可以扩展到的点,红色是不能扩展的点,可以推出,在扩展的区间内,横纵坐标奇偶性相同的点就可以被扩展到,反之则一定不可以. 接下来看有柱子的情况: 可以发现,遇到柱子时,可行的区域就变成了与柱子的区域取交集,然后接着向后扩展,直到遇到下一个柱子. 我们最后要找的实际上就是横坐标为$m$时可行区域的下界,可以证明到下界按的次数一定是最少的.而求到一…

两个BUG鸣翠柳,一行代码上西天... hdu4786 Fibonacci Tree(生成树)问能否用白边和黑边构成一棵生成树,并且白边数量是斐波那契数. 题解:分别优先加入白边和黑边,求出生成树能包含白边的最大值和最小值,其间有值为斐波那契数即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; ; struct edge{ int u,v,w; }e[M];…

Prim算法(使用visited数组实现) Prim算法求最小生成树的时候和边数无关,和顶点树有关,所以适合求解稠密网的最小生成树. Prim算法的步骤包括: 1. 将一个图分为两部分,一部分归为点集U,一部分归为点集V,U的初始集合为{V1},V的初始集合为{ALL-V1}. 2. 针对U开始找U中各节点的所有关联的边的权值最小的那个,然后将关联的节点Vi加入到U中,并且从V中删除(注意不能形成环). 3. 递归执行步骤2,直到V中的集合为空. 4. U中所有节点构成的树就是最小生成树. 方法…

题意:求最大边与最小边差值最小的生成树.n<=100,m<=n*(n-1)/2,没有重边和自环. 题解: m^2的做法就不说了. 时间复杂度O(n*m)的做法: 按边排序,枚举当前最大的边. 那也就是说,把边排序之后从小到大编号,要在[1,r]这段区间内生成一棵最大边与最小边差值最小的生成树. 那每次生成肯定不行(这就是暴力m^2做法..),我们考虑继承. 假设[1,r-1]这段区间内的苗条树已经生成,那我们只需要把当前第r条边加进去. 加进去分两种情况: x和y还没有联通:直接加边 x和y已…

最小生成树概念: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出.最小生成树其实是最小权重生成树的简称. prim: 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小. p…

嗯... 理解生成树的概念: 在一幅图中将所有n个点连接起来的n-1条边所形成的树. 最小生成树: 边权之和最小的生成树. 最小瓶颈生成树: 对于带权图,最大权值最小的生成树. 如何操作? 1.Prim算法(O(mlogn)) 2.Kruskal算法(O(mlogn)) 推荐使用第二种,无需建图. 算法流程: Prim算法:(思想类似dijkstra) 随意选取一个点作为已访问集合的第一个点,并将所有相连的边加入堆中 从堆中找到最小的连接集合内和集合外点的边,将边加入最小生成树中 将集合外点标记…

[0]README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在 理解 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法 的idea 并用 源代码加以实现: 0.2)最小生成树的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49947085 [1] Kruskal 算法(使用到了不相交集ADT的union/find 操作) 1.1)第二种贪婪策略是: 连续地按照最小的权选择边, 并且当所选的边不产生圈时就可以吧它作为取定…

题目大意 给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz. 概念 对于一个无向图,要求选出一些边,使得图上的每一个节点互相连通,且边权和最小.选出的边与节点形成的子图必然是颗树,这棵树叫做最小生成树. Prim算法 原理 最小生成树中,除根节点外,每一个节点作为一个to节点与它相邻的边的边权(以后简称最小相邻边权)必然是最小的. 实现方法 邻接表 像Dijkstra一样,用一个priority_queue维护已访问的边,使得堆顶的边的边权是最小的.每次循环给出一条边cur,如果cu…

简单介绍 求最小生成树一共同拥有两种算法,一个是就是本文所说的Kruskal算法,还有一个就是Prime算法. 在具体解说Kruskal最小生成树算法之前,让我们先回想一下什么是最小生成树. 我们有一个带权值的图,我们要求找到一个全部生成树中具有最小权值的生成树.例如以下图所看到的,T是图G的生成树.但不是具有最小权值的生成树. 我们能够把他们想象成一组岛屿和连接它们的可能的桥梁.当然修桥是非常昂贵和费时的,所以我们必需要知道建设什么样的桥梁去连接各个岛.只是有一个重要的问题.建设这样一组连接全…

[最小生成树之Kruskal算法] 没有看过的可以先看↑,会更简单. [模板]最小生成树 这一篇博客主要是介绍另外一种算法:Prim算法. prim算法就好像是一棵"生成树"在慢慢长大,从开始的一个顶点长到了n个顶点. 总结一下这个算法,将图中所有的顶点分为2类,树顶点(已被选入生成树的顶点)和非树顶点(还未被选入生成树的顶点),接下来要找出一条边添加到生成树,这需要枚举每一个树顶点到每一个非树顶点所有的边,然后最短边加入到生成树,重复操作n-1次,直到所有顶点加入到生成树中. 实现此…

1. 最小生成树定义 树是指没有环路的图,生成树就是指一个图上面删除一些边,使它没有环路. 最小生成树就是指生成树中边权之和最小的那一种. 上图的最小生成树就是这样: 2. Prim 算法 2.1. 算法流程 就以上图为例: 先选择一个起始点,我们就以A为例. 创建一个集合S,用来存储已经在树中间的点.开始时集合那只有点A,即 \(S = \{A\}\). 选择一个连通到集合S中一个点的最小边,其中它的另一个端点不在集合S中.以保证,最小生成树不会形成环.把这条边的不在S集合中的端点加到S集合中…

Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri.   对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值.   求所有合法方案中最小的花费.如果不存在合法的方案,输出…

以下内容主要来自大话数据结构之中,部分内容参考互联网中其他前辈的博客,主要是在自己理解的基础上进行记录. 图的定义 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通过表示为G(V,E),其中,G标示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合. 无边图:若顶点Vi到Vj之间的边没有方向,则称这条边为无项边(Edge),用序偶对(Vi,Vj)标示. 有向图:若从顶点Vi到Vj的边是有方向的,则成这条边为有向边,也称为弧(Arc).用有序对(Vi,Vj)标示,Vi称为弧尾,Vj称为弧头.如果任…

宿命的PSS 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 60  解决: 37[提交][状态][讨论版] 题目描述 最小生成树P.S.S在宿命的指引下找到了巫师Kismi.P.S.S希望Kismi能帮自己变成一个完全图.Kismi由于某些不可告人的原因,把这件事交给了你. PS:  可以保证,这个最小生成树对于最后求出的完全图是唯一的. 输入 输入的第一行是一个整数n,表示生成树的节点数. 接下来有n-1行,每行有三个正整数,依次表示每条边的端点编号和边权. (顶点的边号在1-n之…

P1546 最短网络 Agri-Net 那么这个题是一道最小生成树的板子题 在此讲解kruskal克鲁斯卡尔方法: 原理: 并查集在这里被用到: 众所周知:树满足这样一个定理:如果 图 中有n个节点并且相联通,那么找出n-1条连接所有节点的边并且使连接成的图中没有环(走一圈又回到原先节点的路径),那么这个图一定是一棵树. 那么,我们写代码时只要满足以上条件并且使得找到的n-1条边总和最小,那么这棵树就是最小生成树啦!QWQ. 那么,我们将每个点都看成一个集合,每个集合的初始值为这个点的编号,保证…

20172328 2018-2019<Java软件结构与数据结构>第九周学习总结 概述 Generalization 本周学习了无向图.有向图.带权图.常用的图算法.图的实现策略. 教材学习内容总结 A summary of textbook 图(graph) 与树类似,图由结点和这些结点之间的连接构成. [x] 顶点(vertice)就是这些结点. [x] 边(edge)就是这些结点连接起来的线段. [x] 路径(path):图中的一系列边,每条边连通两个顶点. [x] 路径的长度(leng…

NOIP-NOI-ZJOI基础模板总结 目录 C++语言和STL库操作 重载运算符操作 /* 重载运算符 格式 如重载小于号 这里是以x递减为第一关键字比较,y递减为第二关键字比较 */ bool operator < (node a,node b){ if (a.x!=a.y) return a.x<b.x; else return a.y<b.y; } 算法类: sort /* sort的用法 sort(数组首位地址 ,数组末尾地址 , 比较函数) 比较函数同时可替换为重载小于号运算…

题面太鬼畜不粘了. 题意就是给一张n*m的网格图,每个点有点权,有k个关键点,让你把这k个关键点连成一个联通快的最小代价. 题解 这题nmk都非常小,解法肯定是状压,比较一般的解法插头dp,但不太好写. 但其实这道题是裸的斯坦纳树模型. 斯坦纳树是最小生成树的变形,在一般情况下是NP问题,但在k规模较少时可以用状压dp求解. 我们可以设dp[i][j][s]表示以(i,j)为根,覆盖关键点集合为s时的最小代价. 对于这个状态内部的更新,我们可以对s枚举子集,相当于把联通块拆成两部分再合并起来,d…

Solved A Gym 100712A Who Is The Winner Solved B Gym 100712B Rock-Paper-Scissors Solved C Gym 100712C Street Lamps Solved D Gym 100712D Alternating Strings Solved E Gym 100712E Epic Professor Solved F Gym 100712F Travelling Salesman Solved G Gym 10071…

2018年学习总结博客总目录:第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 教材学习内容总结 第十五章 图 1.图:图(graph)是由一些点(vertex)和这些点之间的连线(edge)所组成的:其中,点通常被成为"顶点(vertex)",而点与点之间的连线则被成为"边"(edge). 2.图的分类:根据边是否有方向,将图可以划分为:无向图和有向图.        无向图是一种边为无序结点对的图.        有序图是一种边为有序结点对…