题面 奇数+奇数一定不是质数(1+1除外),偶数+偶数一定不是质数,质数只可能出现在偶数+奇数中 把所有的点排成两列,权值为奇数的点在左边,权值为偶数的在右边 如果左边的点x+右边的点y是质数,我们就连一条x->y的边 最后答案显然是最大独立集=n-最小点覆盖=n-最大匹配数 由于1比较特殊,考虑到最终答案1的出现次数<=1,所以如果有多个1只保留一个即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct littlstar{…

Description 先解释一下SAPGAP=Super AntiPrime, Greatest AntiPrime(真不是网络流),于是你就应该知道本题是一个关于反质数(Antiprime)的问题.下面给出反质数的定义: 将一个正整数i的约数个数记为g(i),如g(1)=1,g(2)=2,g(6)=4. 如果对于一个正整数k,对于任意正整数i<k,均有g(k)>g(i),则k被称为反质数. 比如说1,2,4,6,12就是前5个反质数. 现在给定一个N,求N以内最大的反质数. 你一定会认为这…

传送门 $ \color{green} {solution : } $ 因为 $ 1 $ 的个数我们最多只能选一个,所以剩下的数如果组成素数那么只有一奇一偶,显然是个二分图模型 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1000010, inf = 0x3f3f3f3f; int head[maxn], to[maxn << 1], v[maxn << 1], pos[maxn <…

题意 在长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 中选择尽量长的子序列,使得选出子序列中任意两个数的和不为质数. \(n\leq3000\ ,a_i\leq10^5\). 分析 直接按照奇偶性建立二分图,两个数之和如果为质数连边,跑独立集. 假设\(a+b= p_1\ ,a+c=p_2\) ,在除了 \(1+1=2\) 的情况下 \(b,c\) 奇偶性相同,构成合数. 所以总边数不会达到 \(n^2\) ,注意选出子序列中最多存在一个1. 总时间复杂度为 \(Dinic\) 时间复杂度. 代码 #…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3085 题意:求n(<=10^100)之内最大的反素数. 思路: 优化2: int prime[]= { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,103,107,109, 113,127,131,137,139, 14…

我竟然半个小时切了一道JSOI2016,,,,不敢相信. 首先可以发现,如果N个数中1出现的次数<=1的话,我们按不能在一个集合连无向边的话,连出的一定是一个二分图. 接下来我来证明一下: 因为1出现的次数<=1,所以如果两个数的和是质数的话,首先得满足他们的和是奇数,所以这两个数肯定得是一奇一偶,也就是连出的图中的边的两个端点的奇偶性肯定是不同的,这就证明了这是一个二分图. 然后我们还可以发现,如果1的个数>1的话,我们只留下一个1,答案是不变的,因为1的选择只能是{0,1},多了没用…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 感想:这道题拿到以后还是想去知道一个数的约数个数要怎么求,去网上搜了公式,但是还是没有思路,最后看了好几个大佬的博客我才勉强知道这道题怎么做 其实我看见这数据范围我就下意识觉得搜索会爆,但是实际上这道题不会爆的 方法:首先约数的个数求法 已知数n=2^a + 3^b + 5^c + 7^d +……+ 第i个素数^x 约数个数=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1)*……*(x+…

题解 我居然都没反应过来二分图内选集合两两不能有边是最大独立集了 我退役吧 显然连边只能在奇数和偶数之间,然后二分图求最大独立集是节点数-最大匹配数 啊当然还有对于1的话只能留一个1 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #define…

BZOJ 1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么 ? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Output 840 题解 可以发现,…

[BZOJ 3992] [SDOI 2015] 序列统计(DP+原根+NTT) 题面 小C有一个集合S,里面的元素都是小于质数M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个…