问题:如何快速把$cos^4xsin^3x$表示成正弦,余弦的线性组合? 分析:利用牛顿二项式展开以下表达式: 再利用欧拉公式$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$ 比如: 解答: 评:这样的变换,表示成线性组合在求积分的时候就显得很有用,大学自主招生迟早会考察以上变换.…

(2017北大特优)在$\Delta ABC$中,$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt{2}cos C$的最大值____ 解答 :2$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt{2}cos C$ $=cos A+2\sqrt{2}cos\dfrac{B+C}{2}cos\dfrac{B-C}{2}\le1-2sin^2\dfrac{A}{2}+2\sqrt{2}sin\dfrac{A}{2}\le2$ 提示:$p\cos\alpha+q\cos\beta+r\cos\ga…

已知$\alpha+\beta+\gamma=\pi,(\alpha,\beta,\gamma\ge0)$ 求:$3\cos\alpha+4\cos\beta+5\cos\gamma$的最大值______ 答案:$\dfrac{729}{120}$ 提示:$p\cos\alpha+q\cos\beta+r\cos\gamma\le\dfrac{1}{2}\sum\limits_{cyc}\dfrac{qr}{p}$证明见<数学奥林匹克中的常见不等式>P181.…

小波变换 小波,一个神奇的波,可长可短可胖可瘦(伸缩平移),当去学习小波的时候,第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换(又回来了,唉),因为他们都是频率变换的方法,而傅立叶变换是最入门的,也是最先了解的,通过傅立叶变换,了解缺点,改进,慢慢的就成了小波变换.主要的关键的方向是傅立叶变换.短时傅立叶变换,小波变换等,第二代小波的什么的就不说了,太多了没太多意义.当然,其中会看到很多的名词,例如,内积,基,归一化正交,投影,Hilbert空间,多分辨率,父小波,母小波,这些不同的名词也是学习小波路上的标…

2017清华大学THUSSAT附加学科测试数学(二测)$\cos^5\dfrac{\pi}{9}+\cos^5\dfrac{5\pi}{9}+\cos^5\dfrac{7\pi}{9}$ 的值为_____A.$\frac{15}{32}$ B.$\frac{15}{16}$ C.$\frac{8}{15}$ D.$\frac{16}{15}$ 解答:注意到$\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta,\cos3\theta=\dfrac{1}{2}$的三个根为$\…

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过 设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

287. Find the Duplicate Number   hard http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4843654.html 51. N-Queens http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20667175  http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4377782.html 思路就是利用一个pos[row]=col来记录 行号:row,Queen在第col列.…

Atitti knn实现的具体四个距离算法  欧氏距离.余弦距离.汉明距离.曼哈顿距离 1. Knn算法实质就是相似度的关系1 1.1. 文本相似度计算在信息检索.数据挖掘.机器翻译.文档复制检测等领域有着广泛的应用1 2. 汉明距离1 2.1. 历史及应用1 3. 曼哈顿距离2 3.1. SimHash + 汉明距离3 3.2. .简单共有词4 1. Knn算法实质就是相似度的关系 1.1. 文本相似度计算在信息检索.数据挖掘.机器翻译.文档复制检测等领域有着广泛的应用 数据挖掘的过程中,只用…

一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C++节 3)         点击Code Generation节 4)         右侧第六行Runtime Library项目 2.各个设置选项代表的含义 编译选项 包含 静态链接的lib 说明 /MD _MT._DLL MSVCRT.lib 多线程.Release.DLL版本的运行时库 /…

说明:三角函数的余弦值Cos我想,每个学计算机的理工人都知道,但是真的明白它的用途,我也是刚明白.每个人在初中或者高中的时候,都有这么个疑惑,学三角函数干什么用的?很直白的答案就是考试用的.而且当时的老师只管教,只管怎么解题,至于将学习的知识运用到生活中,没有这门课堂.最终的结果却是,我们只知道学,不知道用.说来也惭愧啊,我也是看了吴军博士的<数学之美>,才领悟到的.这本书真的给我很多的启发. Cos的用途: 考试用. 通过计算2个向量,可以知道他们的相似度.余弦值越小,则2个向量越垂直,余弦…