[题意]有n种不同的邮票,第i次可以花i元等概率购买到一种邮票,求集齐n种邮票的期望代价.n<=10^4. [算法]期望DP [题解]首先设g[i]表示已拥有i张邮票集齐的期望购买次数,根据全期望公式,可以依赖于买到已集和未集邮票的情况: $$g[i]=\frac{i}{n}*g[i]+\frac{n-i}{n}*g[i+1]+1$$ 当然最后记得+1,然后移项解方程. 设f[i]表示已拥有i张邮票及其的期望代价,会发现因为是倒推,所以代价的问题变得很麻烦. 我们将代价倒置,假设购买k次,那么第…

题目大意 有\(n\)种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是\(n\)种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为\(\frac{1}{n}\).但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第\(k\)张邮票(注意是第\(k\)张而不是第\(k\)种)需要支付\(k\)元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. \(n\leq 10000\) 题外话 如果买第\(k\)种需要\(k\)元钱要怎么…

收集邮票 (概率dp) 题目描述 有 \(n\) 种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是 \(n\) 种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为 \(\frac{1}{n}\) .但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第 \(k\) 张邮票需要支付 \(k\) 元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入格式 一行,一个数字 \(N,N\leqslant 10000\) 输出格式…

描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且 买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k 张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入 一行,一个数字N,N<=10000 输出 要付出多少钱. 保留二位小数 样例输入 3 样例输出 21.25 标签 bzoj1426 期望dp好题. 这题貌似要倒起推状态. 我们用…

[BZOJ1426]收集邮票 Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N N<=10000 Output 要付出多少钱. 保留二位小数 Sample Input 3 Sample O…

推错半天式子T T 设f[i]为买了i种卡,期望再买几张有n种卡 设g[i]为买了i种卡,期望再花多少钱有n种卡 可以把当前买卡的价格看作1,则以后买的所有卡片要增加1元,于是要加上f[i]和f[i+1] #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using na…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550 推式子……:https://blog.csdn.net/pygbingshen/article/details/24852081?__=a800 关键在于设出合适的变量,哪怕带有无法处理的无穷: 目的是找到递推关系,把一个量用两种意义表示,就可以找到突破口. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46468557"); } 题解: 并没有什么卵用,首先有一个神思路.然后神推公式.以下这篇博客写得非常详尽..另外题意是买第 i 次花 i 元,不是标号为 i 的邮票花 i 元. <strong">…

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 546 Solved: 455 [Submit][Status][Discuss] Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且 买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k 张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 292  Solved: 232 Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N N<=10…