转载http://www.cnblogs.com/xpvincent/archive/2013/01/25/2877411.html 做三次样条曲线时,需要解三对角矩阵(Tridiagonal Matrices).常用解法为Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA).它是一种基于高斯消元法的算法, 分为两个阶段:向前消元forward elimination和回代backward substitution.本文以一个6乘6…
1. 简介 三对角线矩阵(Tridiagonal Matrix),结构如公式(1)所示: aixi−1+bixi+cixx+1=di(1) 其中a1=0,cn=0.写成矩阵形式如(2): ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢b1a20c1b2a3c2b3⋱⋱⋱cn−1an0bn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢x1x2x3⋮xn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢d1d2d3⋮dn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥(2) 常用的解法为Thomas algorithm,又称为The Tridiagonal matrix…
三对角线性方程组(tridiagonal systems of equations)   三对角线性方程组,对于熟悉数值分析的同学来说,并不陌生,它经常出现在微分方程的数值求解和三次样条函数的插值问题中.三对角线性方程组可描述为以下方程组: \[a_{i}x_{i-1}+b_{i}x_{i}+c_{i}x_{i+1}=d_{i}\] 其中\(1\leq i \leq n, a_{1}=0, c_{n}=0.\) 以上方程组写成矩阵形式为\(Ax=d\),即: \[ {\begin{bmatrix…
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cassert> #include <vector> #include <ctime> class MclVector { public: int n; double *Mat; /** type=0: 列向量(默认) type=1: 行向量 **/ in…
题意: 有一个N行M列的矩阵,机器人最初位于第i行和第j列.然后,机器人可以在每一步都转到另一个单元.目的是转到最底部(第N个)行.机器人可以停留在当前单元格处,向左移动,向右移动或移动到当前位置下方的单元格.如果机器人在最左侧的列中,则不能向左移动:如果机器人在最右侧的列中,则不能向右移动.在每一步中,所有可能的移动都是同等可能的.返回到达最底行的预期步数. 代码+题解: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.…
pro:给定N*M的矩阵,以及初始玩家位置. 规定玩家每次会等概率的向左走,向右走,向下走,原地不动,问走到最后一行的期望.保留4位小数. sol:可以列出方程,高斯消元即可,发现是三角矩阵,O(N*M)----元素个数.  也可以用反复逼近答案. 反复做,dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i][j-1]+dp[i][j]+dp[i-1][j])/d[j]+1.0  为了使逼近效果更好,我每次先左一次,再右一次. #include<bits/stdc++.h> #define r…
本系列文章由 @YhL_Leo 出品,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/yhl_leo/article/details/47707679 1.样条曲线简介 样条曲线(Spline)本质是分段多项式实函数,在实数范围内有:S:[a,b]→R,在区间[a,b]上包含k个子区间[ti−1,ti],且有: a=t0<t1<⋯<tk−1<tk=b(1) 对应每一段区间i的存在多项式: Pi:[ti−1,ti]→R,且满足于: S(t)=P1(t) , t…
Over the last seven years more than 200 quantitative finance articles have been written by members of the QuantStart team, prominent quant finance academics, researchers and industry professionals. 在过去七年中,QuantStart一共发表了200多篇量化金融文章,这些文章的作者包括QS团队成员.优秀…
Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12732   Accepted: 9060 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…
基本思路: 1.先观察规律,写写画画未果 2.写程序暴力打表找规律,找出规律 1-15的答案:1    5    16    45    121 320 841     2205   5776 15125 39601  103680  271441    710645      1860496 第1.3.5.7...[奇数位]位是平方数 : 1*1  4*4  11*11   29*29   76*76   199*199  521*521... 第2.4.6.8...[偶数位]位除以5后也是平…