题目大意:给你一个$1$到$n$的排列,问是否存在一对数$a,b(1≤a,b≤n,a≠b)$满足$a+b$为偶数且$(a+b)/2$在$a$和$b$之间. 数据范围:$n≤3\times 10^{5}$. $xfz$智商$=-1$系列题目 考虑到此题并没有问你存在多少对,而是是否存在,所以不要往统计有多少对上想! 我们考虑已经加入了前i个数,当前加入的数为x,下面我们需要判断是否存在有一对$a$,$b$满足$a+b=2x$的情况 令$m=min(n-x,x-1)$,显然满足a+b=2x的$(a,…

51Node  1364--- 最大字典序排列(树状数组) 1364 最大字典序排列 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 给出一个1至N的排列,允许你做不超过K次操作,每次操作可以将相邻的两个数交换,问能够得到的字典序最大的排列是什么? 例如:N = 5, {1 2 3 4 5},k = 6,在6次交换后,能够得到的字典序最大的排列为{5 3 1 2 4}. Input 第1行:2个数N, K中间用空格分隔(1 <= N <= 1…

1364 最大字典序排列基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 给出一个1至N的排列,允许你做不超过K次操作,每次操作可以将相邻的两个数交换,问能够得到的字典序最大的排列是什么? 例如:N = 5, {1 2 3 4 5},k = 6,在6次交换后,能够得到的字典序最大的排列为{5 3 1 2 4}. Input 第1行:2个数N, K中间用空格分隔(1 <= N <= 100000, 0 <= K <= 10^9). 第2至N + 1行…

UVA - 11525 Permutation 题意:输出1~n的所有排列,字典序大小第∑k1Si∗(K−i)!个 学了好多知识 1.康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中a[i]为第i位是i往右中的数里 第几大的-1(比他小的有几个). 其实直接想也可以,有点类似数位DP的思想,a[n]*(n-1)!也就是a[n]个n-1的全排列,都比他小 一些例子 http://www.cnblogs.com/hxsyl…

数字的字典序,,有点迷,网上看题解也没有明说,总之越大的数字放在后面就行了 利用二分找到前k个空位即可 /* 每个人有一个独特的高度,第i个人高hi,前面有ki个人比他高或后面有ki个人比他高 请求出可能队列, 升序排列身高,每个人可选的位置是第k+1个空位或者第n-i-k个空位, 如果n-i-k<=0,那么就是impossible 结果要按照字典序输出,所以如果有两个可选位置可以插入时,需要判断从前往后插还是从后往前插好. 插入时按照二分找到树状数组中第k+1个空位 离线离散化,树状数组维护空…

给一个n*n的矩阵,保证:(1)每行都是一个排列 (2)每行每个位置和上一行对应位置不同.求这个矩阵在所有合法矩阵中字典序排第几.考虑类似数位DP的做法,枚举第几行开始不卡限制,那么显然之前的行都和题给矩阵相同,之后都是错排.现在要求的就是,当前行在所有与上一行不交的排列中字典序排第几.同样考虑数位DP,从后往前枚举到当前位开始不卡限制.用两个树状数组分别维护:(1)这一位之后的数组成的集合 (2)这一位之后当前行和上一行均有的数的集合.那么分当前这位是否使用上一行这一位之后存在的数讨论,现在要…

题意 定义一个\(n*n\)的矩阵是\(beautiful\)的,需要满足以下三个条件: 1.每一行是一个排列. 2.上下相邻的两个元素的值不同. 再定义两个矩阵的字典序大的矩阵大(从左往右从上到下一个一个比较). 给出一个\(beautiful\)的\(n*n\)的矩阵,求有多少个矩阵小于这个矩阵. Solution 逐行计算. \(ans=\)每行字典序比这行小的排列且与上一行相邻的两个元素值不同的排列个数*\(n\)个元素错排的方案数\(^{n-i}\) 第一行的方案数随便算,我就不说了.…

[Luogu5156] 题解 求字典序第 k 小的满足题意的集合,取反一下,就是求序列中字典序第 k 大的最长上升子序列 [51nod1376] 最长递增子序列的数量 置 \(f_{i}\)表示以权值为 i 结尾的 LIS 的长度和数量,则权值 x 从 $ f_{1} \dots f_{x-1}$ 间转移,用树状数组维护前缀最大值和数量即可$ O(nlog n)$解决 假设当前要求的序列的 LIS 长度为 t ,则求第 k 大 LIS 的一个思想就是先确定第 1 个数,再在确定第 1 个数的基础…

Permutation UVA - 11525 看康托展开 题目给出的式子(n=s[1]*(k-1)!+s[2]*(k-2)!+...+s[k]*0!)非常像逆康托展开(将n个数的所有排列按字典序排序,并将所有排列编号(从0开始),给出排列的编号得到对应排列)用到的式子.可以想到用逆康托展开的方法.但是需要一些变化: ;i--) { s[i-]+=s[i]/(n-i+); s[i]%=(n-i+); } 例如:n=3时,3=0*2!+0*1!+3*0!应该变为3=1*2!+1*1!+0*0!.就…

D. 80-th Level Archeology time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Archeologists have found a secret pass in the dungeon of one of the pyramids of Cycleland. To enter the treasury t…