概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

  模拟上帝之手的对抗博弈——GAN背后的数学原理 简介 深度学习的潜在优势就在于可以利用大规模具有层级结构的模型来表示相关数据所服从的概率密度.从深度学习的浪潮掀起至今,深度学习的最大成功在于判别式模型.判别式模型通常是将高维度的可感知的输入信号映射到类别标签.训练判别式模型得益于反向传播算法.dropout和具有良好梯度定义的分段线性单元.然而,深度产生式模型相比之下逊色很多.这是由于极大似然的联合概率密度通常是难解的,逼近这样的概率密度函数非常困难,而且很难将分段线性单元的优势应用到产生式…

引言: 最近一直在学习主成分分析(PCA),所以想把最近学的一点知识整理一下,如果有不对的还请大家帮忙指正,共同学习. 首先我们知道当数据维度太大时,我们通常需要进行降维处理,降维处理的方式有很多种,PCA主成分分析法是一种常用的一种降维手段,它主要是基于方差来提取最有价值的信息,虽然降维之后我们并不知道每一维度的数据代表什么意义,但是它将主要的信息成分保留了下来,那么PCA是如何实现的呢? 本文详细推导了PCA的数学原理,最后以实例进行演算. PCA的数学原理 (一)降维问题 大家都知道,PC…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1427 速算24点 Description 速算24点相信绝大多数人都玩过.就是随机给你四张牌,包括A(1),2,3,4,5,6,7,8,9,10,J(11),Q(12),K(13).要求只用'+','-','*','/'运算符以及括号改变运算顺序,使得最终运算结果为24(每个数必须且仅能用一次).游戏很简单,但遇到无解的情况往往让人很郁闷.你的任务就是针对每一组随机产生的四张牌,判断是否有解.我们另…

24点游戏 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 2424点就是给你一串数字,问你是否通过加减乘除括号构成2424点. 沈爷觉得这个很好玩,就决定考考你,给你44个数,可以交换位置,可以用加减乘除和括号,是否能构成2424点呢? 注意哦~这里的除法并不是整数除法,比如样例 Input 第一行TT,表示有多少组测试数据,1≤T≤501≤T≤5…

速算24点 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2430    Accepted Submission(s): 582 Problem Description 速算24点相信绝大多数人都玩过.就是随机给你四张牌,包括A(1),2,3,4,5,6,7,8,9,10,J(11),Q(12),K(13).要求只用'+','-','…

之前有篇文章简单地介绍了Trachtenberg系统的乘法计算方法,地址在这里.针对一些特定的数字,Trachtenberg还发展出了更快的计算方法. 先来介绍乘数为11的速算方法.它的计算规则我们可称之为“邻居法则”: 从右至左,把每一位数和其右侧相邻位置的数字相加,取其个位.若所得值大于9,则将其十位则带到下一位计算(这个进位最多也只有1). 所以以后碰到和11相乘,直接写结果就成了,举个栗子: 比如633 x 11: 第1位:右侧没数字,所以直接记作3:这里衍生出一条规则,所求值的第1位等…

二战期间,俄国的数学家Jakow Trachtenberg(1888-1953)被关进纳粹集中营,在狱中,他开发出了一套心算算法,这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统. 有比较才能有差别.在对比之前先来看一下我们传统教育中是怎么计算的,以乘法为例,学校里教的是酱紫的算式: 舍得直接引用Wiki上相关介绍页面的实例, 以乘法为例,计算123456 x 789的值. 俗话说,有比较才能有差别.我们学校里教的是酱紫的算式: 再来看看Trachtenberg是怎么来算的,计…

二战期间,俄国的数学家Jakow Trachtenberg(1888-1953)被关进纳粹集中营,在狱中,他开发出了一套心算算法,这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统. 有比较才能有差别.在对比之前先来看一下我们传统教育中是怎么计算的,以乘法为例,学校里教的是酱紫的算式: 舍得直接引用Wiki上相关介绍页面的实例, 以乘法为例,计算123456 x 789的值. 俗话说,有比较才能有差别.我们学校里教的是酱紫的算式: 再来看看Trachtenberg是怎么来算的,计…

史丰收速算 史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位.不需要九九表,彻底颠覆了传统手算! 速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法. 其中,乘以7是最复杂的,就以它为例. 因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1 同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n 下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程. 乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位. 乘以 7…