数的集合问题 题目大意:给定你一个整数m,你只能用2的k次幂来组合这个数,问你有多少种组合方式? 这一题一看,天啦太简单了,完全背包?是不是? 不过的确这一题可以用完全背包来想,但是交题绝对是TLE,如果真的是完全背包的做法那我就不用等那么多天再发这个坑,这一题的确要用到点奇妙的思想. 首先,我们忽略了这一题的最重要的一个条件,我们使用的数就是2次幂的,那么2次幂的数可以做什么呢?这就是一个数学问题了 不过不要怕,这个数学问题也很好想, 首先:任何一个奇数一定有1来组成,推论:任何偶数都可以只…

poj 2229 Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 21281   Accepted: 8281 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an…

http://poj.org/problem?id=2229 题意很简单就是给你一个数n,然后选2的整数幂之和去组成这个数.问你不同方案数之和是多少? n很大,所以输出后9位即可. dp[i] 表示组成i的不同方案数,那么 dp[1]=1;dp[2]=2; if(i%2) dp[i]=dp[i-1] ;  i如果是奇数,那么只能在i-1的每个方案数前面加上1得到i,所以方案数相等. else dp[i]=dp[i-1]+dp[i/2] ;  i如果是偶数,一种可能是i有两个1,在i-1的每个方案…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 15293   Accepted: 6073 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…

Sumsets Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 400000/200000K (Java/Other) Total Submission(s) : 4   Accepted Submission(s) : 3 Problem Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a g…

Description Farmer John commanded his cows to search . Here are the possible sets of numbers that sum to : ) ++++++ ) +++++ ) ++++ ) +++ ) +++ ) ++ Help FJ count all possible representations <= N <= ,,). Input A single line with a single integer, N.…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题意: 将一个数N分解为2的幂之和共有几种分法? 题解: 定义dp[ i ]为数 i 的分解方案数. 初始化dp[0] = 2 ^ 0 = 1;. 状态转移方程为: for i : 1 to N 若 i 为偶数,则dp[ i ] = dp[ i / 2] + dp[i – 1] ; 否则dp[i] = dp[ i – 1]; 对状态转移方程的理解: 打个表先~~~~ i i 的分解方案…

题意:把n拆分为2的幂相加的形式,问有多少种拆分方法. 分析:dp,任何dp一定要注意各个状态来源不能有重复情况.根据奇偶分两种情况,如果n是奇数则与n-1的情况相同.如果n是偶数则还可以分为两种情况,有1和没有1.这样分可以保证两种情况没有重复,对于有1的情况可以直接拆出两个1(拆一个也行,但变成奇数之后一定会拆另一个),然后变为n-2的情况.对于没有1的情况可以直接将其转化为n/2.因为n拆分出所有的数字都是2的倍数.只需要将每种拆分结果中的数字都除以2就会与n/2的一种拆分相对应.由于只要…

题意:给定一个整数N (1<= N <= 1000000),求出以 N为和 的式子有多少个,式子中的加数只能有2的幂次方组成 如5 : 1+1+1+1+1.1+1+1+2.1+2+2.1+4,共有5个 思路:当N为奇数时,N的式子中都必有1,故知只需在N-1的式子中都+1就可以,即d[N] = d[N-1] 当N为偶数时,N的式子可以分为,有1 或者 没1:有1的式子,必有2个1,那么可以由N-2的式子加上两个1: 没有1的式子,把式子中的加数都除以2,故可以由N/2的式子求得. AC代码:…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 11892   Accepted: 4782 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…