题目链接:hdu 4828 Grids 题目大意:略. 解题思路:将上一行看成是入栈,下一行看成是出栈,那么执着的方案就是卡特兰数,用递推的方式求解. #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; const int N = 1000005; const ll MOD = 1e9+7; ll dp[N]; ll extendGcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) { if (…

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4828 Catalan数的公式为 C[n+1] = C[n] * (4 * n + 2) / (n + 2) 题目要求对M = 1e9+7 取模 利用乘法逆元将原式中除以(n+2)取模变为对(n+2)逆元的乘法取模 C[n+1] = C[n] * (4 * n + 2) * Pow(n+2, MOD-2) % MOD 其中Pow用快速幂解决 #include <cstdio> #include…

Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Problem Description 度度熊最近很喜欢玩游戏.这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子.他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案.不过画了很久,他发现方案数实在是太多了.度度熊想知道,有多少种放数字的方法能满足上面的条件?   Input 第一行为数…

Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 562    Accepted Submission(s): 223 Problem Description 度度熊最近很喜欢玩游戏.这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子.他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案.不过画了很…

首先我按着我的理解说一下它为什么是卡特兰数,首先卡特兰数有一个很典型的应用就是求1~N个自然数出栈情况的种类数.而这里正好就对应了这种情况.我们要满足题目中给的条件,数字应该是从小到大放置的,1肯定在左上角,所以1入栈,这时候我们放2,如果我们把2放在了1的下面就代表了1出栈,把2放在上面就代表了2也进栈(可以看一下hint中第二组样例提示),以此类推,这样去放数,正好就对应了上面一行入栈,下面一行出栈的情况,一共n行,对应上限为n的卡特兰数. 需要注意的地方就是在使用卡特兰数递推式的时候,除法…

HDU 4828 Grids 思路:能够转化为卡特兰数,先把前n个人标为0.后n个人标为1.然后去全排列,全排列的数列.假设每一个1的前面相应的0大于等于1,那么就是满足的序列,假设把0看成入栈,1看成出栈.那么就等价于n个元素入栈出栈,求符合条件的出栈序列,这个就是卡特兰数了. 然后去递推一下解,过程中须要求逆元去计算 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1000005; const long long…

HDU 4828 Grids 思路:能够转化为卡特兰数,先把前n个人标为0,后n个人标为1.然后去全排列,全排列的数列,假设每一个1的前面相应的0大于等于1,那么就是满足的序列.假设把0看成入栈,1看成出栈.那么就等价于n个元素入栈出栈,求符合条件的出栈序列,这个就是卡特兰数了.然后去递推一下解,过程中须要求逆元去计算 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1000005; const long long…

Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 953    Accepted Submission(s): 418 Problem Description 度度熊最近很喜欢玩游戏.这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子.他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案.不过画了很…

漂亮妹子点击就送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4528 Time Limit: 500/200 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2051    Accepted Submission(s): 618 Problem Description 小明的妈妈生了三个孩子,老大叫大明, 老二叫二明, 老三..., 老三自…

其实..这题是<组合数学>的习题中的一道......当初不会..... 想到一个证明: 填入2n个数,把填在上方的数的位置填上+1,下方的填上-1.这样,在序列1....2n的位置,任意前部分和都是>=0且是符合题意的.为什么?首先,可以知道,按+1/-1的位置按顺序在上方或下方填数,必定是符合递增的.其次,是否存在不符合部分和>=0而又满足题意的呢?不妨设最小不符合部分和的数为k,则k必在下方.那么,必定要在它的上方填上一个比它小的赋为+1值的位置的数吧.而前k-1个数必为偶数,…