5791. [NOIP2008模拟]阶乘 (File IO): input:factorial.in output:factorial.out Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Description 有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值.   Input 共两行.第一行一个正整数n.第二行n个正整数a[i]. Output 共…

5777. [NOIP2008模拟]小x玩游戏 (File IO): input:game.in output:game.out Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description         今天,小x因为太无聊,就在玩游戏.这个游戏有两个队伍,然后他们在游戏里面打来打去.       但小x遇到了难题.他不知道自己的队友是谁.他只知道总共有两个队伍,每队…

5809. [NOIP2008模拟]数羊 (File IO): input:sheep.in output:sheep.out Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description 牧羊人A和牧羊人B总是很无聊,所以他们要玩一个游戏.A有a只羊,B有b只羊.他们想要知道a^b的因子和是多少.这就很为难两个牧羊人了,由于答案太大,你能不能告诉我答案取模9901的数.…

5793. [NOIP2008模拟]小S练跑步 (File IO): input:run.in output:run.out Time Limits: 2000 ms  Memory Limits: 524288 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description        小S是一个爱锻炼的孩子,他在放假期间坚持在A公园练习跑步.      但不久后,他就开始为在重复的地点练习感到厌烦了,他就打算去B公园跑步.      但是小S由于没有去过…

5776. [NOIP2008模拟]小x游世界树 (File IO): input:yggdrasil.in output:yggdrasil.out Time Limits: 1500 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description          小x得到了一个(不可靠的)小道消息,传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏,这引起了小x的好奇,但当他想前往阿瓦隆时发…

5775. [NOIP2008模拟]农夫约的假期 (File IO): input:shuru.in output:shuru.out Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description   在某国有一个叫农夫约的人,他养了很多羊,其中有两头名叫mm和hh,他们的歌声十分好听,被当地人称为“魔音”······  农夫约也有自己的假期呀!他要去海边度假,然而mm和…

5773. [NOIP2008模拟]简单数学题 (File IO): input:math.in output:math.out Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description       话说, 小X是个数学大佬,他喜欢做数学题.有一天,小X想考一考小Y.他问了小Y一道数学题.题目如下:      对于一个正整数N,存在一个正整数T(0<T<N),使得…

5771. [NOIP2008模拟]遨游 (File IO): input:trip.in output:trip.out Time Limits: 2000 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description      MWH寒假外出旅游,来到了S国.S国划分为N个省,第i个省有Ti座城市,编号分别为Ci1,Ci2,……CiTi(各省城市编号不会重复).所有城市间有M条双向的道路连接,从任意一个…

题目:[NOIP2008模拟]小x游世界树: 题目的附加题解给的很清楚,这里只给一个代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define ll long long using namespace std; ; struct…

JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴),串的每一个元素为左或右:d = 2时(平面),串的元素为上下左右之一:d = 3时(空间),串的元素为上下左右前后之一:d≥4时同理. 从起点出发,结月缘按照顺序一个一个的执行指令S中的元素,对于每个元素,结月往该方向行走1步.图2是一个例子,d = 2, S =→↓↑→→↓→→,|S|=2N=8…

题目:https://jzoj.net/senior/#main/show/5791 题意:有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值. 对于10%的数据,n<=10对于30%的数据,n<=1000对于100%的数据,n<=100000,a[i]<=100000 首先,p * q = m!,也就是 p 是 m! 的一个因数: 把 p 质因数分解,那么 m! 的每个对应质因数的次数都 >= p 中对应质因数的次数…

传送门 Description 有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值. Input 共两行. 第一行一个正整数n. 第二行n个正整数a[i]. Output 共一行 一个正整数m. Sample Input 1 6 Sample Output 3 样例解释: 当p=6,q=1时,p*q=3! Data Constraint 对于10%的数据,n<=10 对于30%的数据,n<=1000 对于100%的数据,n<=10…

传送门 Description 小x得到了一个(不可靠的)小道消息,传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏,这引起了小x的好奇,但当他想前往阿瓦隆时发现那里只有圣诞节时才能到达,然而现在已经春天了,不甘心的他将自己的目的地改成了世界树,他耗费了大量的时间,终于将自己传送到了世界树下.世界树是一棵非常巨大的树,它有着许许多多的枝条以及节点,每个节点上都有一个平台.好不容易来到传说中的世界树下,小x当然要爬上去看看风景.小x每经过一条边都会耗费体力值.然而世界树之主想给他弄(…

传送门 Description 在某国有一个叫农夫约的人,他养了很多羊,其中有两头名叫mm和hh,他们的歌声十分好听,被当地人称为"魔音"······ 农夫约也有自己的假期呀!他要去海边度假,然而mm和hh不能离开他.没办法,他只好把他们两个带上. 到了海边,农夫约把他的羊放在一个(nn)的矩阵(有nn个方格)里.mm和hh十分好动,他们要走到m(m<=n*n)个地方,第i个地方的坐标为(x[i](行),y[i](列)),每到一个地方他们会高歌一曲,制造q[i]点魔音值,因为他们…

题意:求一个最小的\(m\),保证\(\prod a[i] * x = m!\) 思路: 考虑\(m!\)里面有多少个东西?? \(m\)个. 且是一个排列. 那么求一个最小的\(m\)使得前面的式子成立? 我们考虑如何统计\(m!\)中每个因子出现的次数? \(m/(x^k)!\) 那么就好办了,我们对于序列中的每一个数直接分解质因数,统计每个数出现的次数. 因为\(m!\)中出现的次数不可能比序列中小,且如果\(m!\)中包含了所有的\(x\)就等于包含了序列. 那么直接二分判断数值即可.…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可 获得$5$分 算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…

传送门 签到题. 直接把所有数先质因数分解. 同时统计每一个在阶乘中会出现的质数出现的最少次数. 然后对于每一个这样的质数,我们求出满足其出现质数的m的最小值,然后求出所有m的最大值. 求m的时候可以用二分求. 代码…

interlinkage: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2703/3 description: solution: 考虑容斥原理,枚举不合法的走的步数 $f_{p,x,y}$表示任意走$p$步走到$x$,$y$的方案数 $g_{p,x}$表示走不合法的步走$p$步走到$(10*x,10*x)$的方案数 $g$数组很好得到,发现$f$数组直接暴力转移时间复杂度不对 但是随意走在横轴和竖轴上是独立的,因此我们可以设$fx_{p,x}$表示在横轴上走$p…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6101 题目: 题解: 设$f_i$表示从节点$i$到节点$n$的期望时间,$f_n=0$ 最优策略就是如果从$i,j$之间存在边且$f_j<f_i$的话,那么就从$i$走到$j$ 有$f_i=\frac{1}{m}(\sum_{link[i][j]=1}min(f_i,f_j))+1+\frac{m-du_i}{m}f_i$ $du_i$是$i$的度数 即$du_if_i=\sum_{link[i][j]=1}…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2686/2 题目: 题解: 说实话这题调试差不多花了我十小时,不过总算借着这道题大概了解了计算几何的基础知识 首先,若$1$号星与其他两颗星共线,那么显然新出现的 1 号星也必须在这条线上,因此可行的面积为 0 ,下文我们考虑 1 号星不与其他任意两颗星共线的情况 一个$O(n^2 log n)$的做法是枚举每一对星,$1$号星移动必然不能越过每一对星形成的直线,这样我们就可以通过半平面交解决这个问题 事实…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6092 题目: 知识点--平面图转对偶图 在求最小割的时候,我们可以把平面图转为对偶图,用最短路来求最小割,这样会比dinic更快,但只是只用于网格图 网格图(平面图),即满足可以画在平面,且任意两条边的交点只能是边的顶点的图 性质:一个联通的平面图有$n$个点,$m$条边,$f$个面,那么有$f=m-n+2$ 对于一个平面图,我们可以找到它的对偶图.做法是把每一个分割出来的面作为一个个顶点,两个面之间存在边并且…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6086 题目: 题解: 一群数字的最小公倍数就是对它们质因数集合中的每个质因数的指数取$max$然后相乘 这样的子树查询一般都与$dfs$序有关 不妨把一个质因数$p$拆分成$p^1,p^2,p^3...$这样若干种颜色,每种颜色对答案的贡献都是$p$ 我们从另一个角度来考虑如何处理“不同的数”.先不管深度,考虑两个点权相等的节点$u$和$v$,点权为$val$,他们自己的贡献是使得所有子树内包含他的节点答案乘以…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2683/0 题目: 题解: 不妨枚举一个点,让两颗树都以这个点为根,求联通块要么点数为$0$,要么包括根(即联通块必须从根开始) 考虑一个不是根的点$x$,若$x$在联通块以内,要保证联通块的连通性,那么从$x$的父亲要在联通块以内 这种一个点选了就必须要选另一个点的问题是典型的最大权闭合子图模型 做法如下 设$s$为源点,$t$为汇点. 使$s$连向所有的正权点(非负权点),边权为点权 使所有非负权点(负…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6087 题目: 题解: 只需要统计$\prod_{i=l}^r (1-\frac{a_i}{x})$ =$exp(\sum_{i=l}^r ln(1-\frac{a_i}{x}))(x>a_i)$ 我们可以把$ln(1-x)|x<1|$泰勒展开,得到$-\sum_{i=1}^{∞}\frac{x^i}{i}=0-\frac{x}{1}-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-...$ 那么里面化…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6084 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4916 题目: 题解: 注:本题解大部分摘自Imagine大佬提供在洛谷的题解 我们设$f(x)$表示最小循环节长度为x的合法序列数,那么有$ans=\sum_{d|gcd(n,m)}\frac{1}{d}f(d)$ 这是因为最小循环节为d的序列对应的环会被计算d次,比如 0101,最小循环节长度为 2(循环节为 01),其对…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5926 题目: 题解: 显然最小的最大路径在最小生成树上(最小生成树=最小瓶颈生成树) 于是我们建出kruskal重构树,两个节点的d值就是lca代表的边的边权,问题转化为对于每个lca计算以它为lca的且满足$|c_u-c_v|$的点对的个数 对于每个lca我们枚举 size 较小的那棵子树内的点(每次选择size较小的暴力计算就是启发式合并),算出在另一棵子树中能与它组成点对的点的个数.这个问题实际上就是询问…

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#main/show/5343 题目: 题解: 记旋转i次之后的答案为$ans_i$,分别考虑每个元素对ans数组的贡献 若$s_i<i$: 对$ans_0,..,ans_{i-s_i}$,贡献分别是$i-s_i,i-s_i-1,...,0$ 对$ans_{i-s_i+1},...,ans_{i-1}$,贡献分别是$1,...,s_i-1$ 对$ans_i,...,ans_{n-1}$,贡献分别是$n-s_i,...,i+1-s_…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5893 题目: 题解: 考虑暴力怎么做,我们枚举左端点,维护一个栈,依次加入元素,与栈顶元素和栈内第二个元素相同时弹出栈顶和第二个元素.若某个时刻栈为空则说明当前区间是合法的,累加答案. 为什么相同就直接弹出呢?会不会当前的括号与之后的括号匹配呢?仔细想想发现二者都是合法的,不需要多次计算答案 现在优化这个暴力,从1开始,对于两个位置$i,j(i<j)$,若栈内的元素相同,那么说明$[i+1,j]$这一段是一个合…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2530/2 题目: 众所周知,cqf童鞋对哲学有着深入的理解和认识,并常常将哲学思想应用在实际生活中,例如锻炼摔角技术或者研究化(fa)学.  由于cqf童鞋哲学造诣太过高深,以至于影响到了pty,他们常常给在一块VanUSee.Van的都是一些像“装备回收交易自由”.“开局一条鲲进化全靠吞”.“今晚八点是兄弟就来肝”这样高端大气上档次的著名USee.  有一天他们决定Van一个亲民的USee来和大家分享他…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2530/0 题目: LF是毒瘤出题人中AK IOI2019,不屑于参加NOI的唯一的人.他对人说话,总是满口垃圾题目者也,教人半懂不懂的.因为他姓李,别人便从QQ群上的“毒瘤李Fee”这半懂不懂的话里,替他取下一个绰号,叫做李Fee.        李Fee一到机房,所有做题的人便都看着他笑,有的叫道,“李Fee,你又来出毒瘤题了!”他不回答,对验题人说,“我又出了两道题,给我验验.”便排出一排毒瘤题.大家…