区间DP模板题 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为mrn(Mars单位),新产生…

(跑去练习区间DP,然后从上午拖到下午qwq) 能量项链[题目链接] 然后这道题也是典型的区间DP.因为是项链,所以显然是一个环,然后我们可以仿照石子合并一样,把一个有n个节点的环延长成为有2*n个节点的链.然后注意最后一个节点2*n的尾标记=第一个节点的头标记: 然后按照区间DP的常规操作:枚举区间长度,这里我枚举的是将几个能量珠聚合在了一起: 然后枚举左端点:同时保证右端点不会超出2*n的范围: 定义右端点:j=i+num-1: 接下来枚举断点: 枚举断点比较关键,断点枚举要从i~j-1,(…

原文地址 Problem Portal Portal1:Luogu Portal2:LibreOJ Portal3:Vijos Description 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是\(Mars\)人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出…

[codevs1154][COJ0177][NOIP2006]能量项链 试题描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记…

能量项链 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1063 好像比合并石子更水.. 区间动规,f[l][r]表示合并区间l~r的最大能量 按区间长度dp 枚举中间点k f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+s[l][0]*s[r][1]*s[k][1]); 对于环形,搞成一个两倍长度的链就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

P1063 能量项链 题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是MarsMars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为mm,尾标记为rr,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为nn,则聚合后释放…

P1063 能量项链 题目描述 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有\(N\)颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是\(Mars\)人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为\(m\),尾标记为\(r\),后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为…

P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标 记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是 Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后 一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mar…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

1154 能量项链 2006年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可…

题目大意:如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为 (Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n. 需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止.显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大. 这个题就是很裸的一个区间dp题 虽然他巴拉巴拉说了一堆):首先我们枚举一下区间 首先枚举长度 然后枚举一下左端点 右端点 这里的能量项链 既…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾…

洛谷1063 能量项链 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1063 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并 且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗 珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标…

Portal Description 给出\(n,m(n,m\leq10^5),\)计算\[ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (2gcd(i,j)-1)\] Solution 简单起见我们来钦定\(n\leq m\),然后计算\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m gcd(i,j)\). \[ans = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m gcd(i,j) = \sum_{d=1}^n d\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [g…

洛谷题面传送门 首先很明显题目暗示我们先求出符合条件的戒指数量,再计算出由这些戒指能够构成的项链的个数,因此考虑分别计算它们.首先是计算符合条件的戒指数量,题目中"可以通过旋转重合的戒指视作相同"可以让我们联想到 Polya 定理,具体来说根据 Polya 那套理论,符合条件的戒指个数就是 \(C=\dfrac{1}{m}\sum\limits_{d\mid n}R^d\varphi(\dfrac{n}{d})\),\(\mathcal O(\sqrt{n})\) 地枚举因子并计算 \…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m×r×n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

洛谷链接 BZOJ链接 看到这样不用修改的题目,应该佷容易就联想到了离线来处理. 我们发现若将询问按照r来排序,排完后每次对答案有贡献的仅是每个颜色最后出现的位置 我们用next[i]表示i处颜色之前出现的位置,我们利用树状数组维护每个数最后一次出现的位置小于j的个数,每次的答案就是树状数组l到r这一段的和 显然,next[i]处对答案已经不会产生贡献了,我们就可以将这个贡献减掉 然后再将i处对答案的贡献加入 # include<iostream> # include<cstdio>…

题目描述: 给定一串序列x[],其中的每一个Xi看作看作一颗珠子,每个珠子包含两个参数,head和tail,前一颗的tail值是后一个的head值,珠子呈现环形(是一条项链),所以最后一颗的tail是第一个珠子的head.当tail遇到对应的head时会放出 Xi.head*Xi.tail*X++i.head,之后这两颗相邻的珠子会变成新的一颗Xp,它的参数为Xp.head=Xi.head,Xp.tail=X++i.tail,问整条项链合并到只剩下一颗时所能产生的最大能量. 题目链接:P1063…

$题目$ 不得不说,最近我特别爱刷这种区间DP题,因为这个跟其他的DP有些不一样的地方,主要是有一定的套路,就是通过小区间的状态更新大区间,从而得到原题给定区间的最优解. $但是$ 这个题应该跟$石子合并$差不多,不同的几点就是一个是小区间加小区间,一个是小区间$*$小区间.实际上本质都是一样的,但是要注意一些坑.$ $坑点$: 比如说首先要断环为链, 这个比较简单,然后就是还要注意区间的左右端点和断点判断上的问题. 代码: #include<bits/stdc++.h> using name…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1063 这个并不是每次只能从两边扩展的,可以从中间断开. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int a[205]; ll dp[205][205]; ll calc(int i,int m,int j) { return a[i]*a[m]*a[j]; } int main() { #ifdef Yinku freo…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 这道题首先要读懂题目,然后往上套区间dp,要转换成链式. AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ],f[][]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i…

P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示依次表示项链中…

此题虽为紫,但其实在水 能量采集 题目描述 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有 nn 列,每列有 mm 棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标 (x, y)(x,y) 来表示,其中 xx 的范围是 11 至 nn,yy 的范围是 11 至 mm,表示是在第 xx 列的第 yy 棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,…

传送门啦 分析: 题目描述不说了,大意是,求一段区间内不同元素的种数. 看到区间,我们大概先想到的是暴力(然后炸掉).线段树.树状数组.分块. 下面给出的是一种树状数组的想法. 首先,对于每一段区间里的数,如果出现重复的元素,我们只需要看最后一个就好了.所以,我们可以对所有需要查询区间的右端点进行从小到大的排序,从左往右枚举右端点维护一个从左向右的树状数组,表示一段区间的种类数. 听不懂的话我们举个栗子例子. 我们假设现在有一个序列: now为现在的右端点: insert(i , j)表示在第i…

传送门 很明显题目要求的东西可以写成$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^m gcd(i,j)*2-1$(一点都不明显) 如果直接枚举肯定爆炸 那么我们设$f[i]$表示存在公因数$i$的数的对数 然而$i$并不一定是这几对数的最大公因数 那么怎么办呢?考虑容斥 以$i$为最大公因数的数的对数,就是有$i$为公因数的数,减去最大公因数为$2*i$的数,减去为$3*i$的数…… 那么这个就可以一波容斥求出来了 时间复杂度为$O(nlogn)$ //minamoto #include<…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 以人所在位置为(0,0)建立坐标系, 显然除了(0,1)和(1,0)外,可以只在坐标(x,y)的gcd(x,y)==1时统计贡献..因为如果gcd(x,y)==g而g不等于1,那么会在(x/g,y/g)处统计贡献 1要特判.. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> u…

[题解] 鲜活的水题..我们把数列换成k进制的,发现数列是001,010,011,100,101,110,111...,而第m项用k进制表示的01串刚好就是m的二进制的01串.于是我们预处理k的幂,把n化成2进制的,在用这个01串求数列第n项即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rg register #define N 50 #define LL long long using namespace std; ],tot;…