传送门 题意简述: 给出一个长度为nnn的二进制串. 你需要支持如下操作: 修改每个位置:1变0,0变1 询问对于一个区间的子二进制串有多少满足重排之后转回十进制值为333的倍数(允许前导000). 思路: 考虑一个xxx位的包含有yyy个111的二进制串,它是333的倍数当如下任意一个条件成立: yyy是偶数. yyy是大于111的奇数且x−y>=2x-y>=2x−y>=2 emmmmemmmmemmmm感觉不是很好维护. 于是我们正难则反,跑去求不合法的方案数,这个二进制串不合法如下…

传送门 因为每一位\(\mod 3\)的值为\(1,2,1,2,...\),也就相当于\(1,-1,1,-1,...\) 所以当某个区间的\(1\)的个数为偶数的时候,一定是可行的,只要把这若干个\(1\)放在一起就可以了. 而当某个区间的\(1\)的个数为奇数的时候,那么最优的方式显然是\(1\)和\(-1\)两两配对,剩下\(3\)个\(1\),然后留下至少\(2\)个\(0\),将\(111\)拼成\(10101\)的形式. 注意到\(1\)的个数为\(1\)的时候显然不可行. 所以合法的…

传送门 题意: 支持插入一个向量,删去某一个现有的向量,查询现有的所有向量与给出的一个向量的点积的最大值. 思路: 考虑线段树分治. 先对于每个向量处理出其有效时间放到线段树上面,然后考虑查询:对于两个已有的向量(u1,v1)(u_1,v_1)(u1​,v1​)和(u2,v2)(u_2,v_2)(u2​,v2​),假设给出的向量为(x0,y0)(x_0,y_0)(x0​,y0​)u1>u2&&(u1,v1)⋅(x0,y0)>(u2,v2)⋅(x0,y0)u_1>u_2\&…

二进制数能被3整除相当于奇数.偶数位上1的个数模3同余.那么如果有偶数个1,一定存在重排方案使其合法:否则则要求至少有两个0且至少有3个1,这样可以给奇数位单独安排3个1. 考虑线段树维护区间内的一堆东西,合并两节点时计算跨过区间中点的答案.可以对每个节点记录f[0/1][0/1][0/1][0/1/2]表示前/后缀,异或和为0/1,是否至少出现了两个1,出现了0/1/超过2个0.大力讨论即可. 成功写了一晚上才不是因为要补十几面数学作业 #include<iostream> #include…

BJOI的题目感觉有点难写 题目分析: 首先推一波结论.接下来的一切都在模3意义下 现在我们将二进制位重组,不难发现的是2^0≡1,2^1≡2,2^2≡1,2^3≡2....所以我们考虑这样的式子 2*a+b≡0 mod 3 其中a+b为某个区间的1的个数,令它为tot.试着带几个值看看. 2*1+1+3k≡0; 2*2+2+3k≡0; 2*3+0+3k≡0; 可以发现a和b实际上在任何时候都有a≡b.也就是说a≡tot-a. 这等价于2*a≡tot.对于每一个tot,我们把它对应最好的a写出来…

问题 C: 二进制 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 8  解决: 2[提交] [状态] [讨论版] [命题人:] 题目描述 pupil发现对于一个十进制数,无论怎么将其的数字重新排列,均不影响其是不是3的倍数.他想研究对于二进制,是否也有类似的性质.于是他生成了一个长为n的二进制串,希望你对于这个二进制串的一个子区间,能求出其有多少位置不同的连续子串,满足在重新排列后(可包含前导0)是一个3的倍数.两个位置不同的子区间指开始位置不同或结束位置不同.由于他想尝试尽量多的情…

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/E 题目描述 请实现一个数据结构支持以下操作:区间循环左右移,区间与,区间或,区间求和. 输入描述: 第一行n,q表示数列长度及操作次数.第二行n个数表示初始序列.接下来q行表示操作. 操作格式如下:一行表示一个操作.所有操作形如 opt l r v.opt=1 表示将区间[l,r]循环右移v位.opt=2 表示将区间[l,r]循环左移v位.opt=3 表示将区间[l,r]按位或上v.opt=4 表示将区…

传送门 线段树合并菜题. 题意简述:给一棵树,每个节点有bib_ibi​个aia_iai​民族的人,问对于每棵子树,子树中哪个民族的人最多,有多少人. 思路: 直接上线段树合并,边合并边维护答案即可. 为了代码方便可以用pairpairpair来维护答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define lc (son[p][0]) #define rc (son[p][1]) #define fi first #defi…

题目大意:给你$n$个点,第$i$个点有点权$v_i$.你需要将这$n$个点排成一排,第$i$个点的点权能被累加当且仅当这个点前面存在编号在$[l_i,r_i]$中的点,问你这些点应该如何排列,点权和才能最大. 数据范围:$n≤10^5$,$1≤v_i≤10^4$. 这题状压居然给了70分,场上压根没想正解. 我们不难发现,对于点i,我们连接$l_i→i$,$(l_i+1)→i$,....,$r_i→i$的边,然后跑一个tarjan,缩点后我们得到了一棵树. 对于每棵树,我们显然只需要减去这棵树…

传送门 貌似贪心能过啊%%%. 本蒟蒻写的线段树优化dp. 式子很好推啊. f[i]表示覆盖1~i所需的最小代价. 那么显然对于一个区间[li,ri]" role="presentation" style="position: relative;">[li,ri][li,ri] 有f[ri]=min(f[j])+1,li−1≤j≤ri" role="presentation" style="position:…