传送门 简单的线性规划 已知D(x,y)满足$\left\{\begin{matrix}x>-3\\ y>1\\ x+y<12\end{matrix}\right.$ 求$\frac{99}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y-1}+\frac{1}{12-x-y}}$最大值 根据不等式$\frac{3}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\leq \sqrt[3]{abc}\leq \frac{a+b+c}{3}(a>0,b&g…

学弟说我好久没更blog了. 因为自己最近其实没干什么. 所以来搬运一下GMA Round 1 的比赛内容吧,blog访问量.网站流量一举两得. 链接:https://enceladus.cf/contest.html?id=1 题目&&解题报告都搬运到blog里了.…

根据描述,我们用线性规划带约束来求解问题 # coding=utf-8 from scipy.optimize import linprog import numpy as np def maxGain(args): xg,yg,naifenx,naifeny,kaofeix,kaofeiy,sukx,suky,naifenmax,kaofeimax,sukmax = args # c = np.array([0.7, 1.2]) # A = np.array([[9, 4], [4, 5],…

传送门 离心率 P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上一点,F1.F2为椭圆左右焦点.△PF1F2内心为M,直线PM与x轴相交于点N,NF1:NF2=4:3.以F1为圆心,以OF1为半径作的圆与以P为圆心,以PF2为半径作的圆正好外切.请求出这个椭圆的离心率,结果保留6位小数. 这两个圆的条件是在告诉你$|PF_1|-|PF_2|=c$,再结合$|PF_1|+|PF_2|=2a$可以得到$|PF_1|=a+\frac{c}{2}$,$|PF_2|=a-\…

传送门 波动函数 f(x)是一个定义在R上的偶函数,f(x)=f(2-x),当$x\in[-1,1]$时,f(x)=cos(x),则函数$g(x)=f(x)-|cos(\pi x)|$,求g(x)在[0.5,4]上所有零点的横坐标之和. 这题应该一张图就可以解决了. 定位:简单题…

传送门 空降 在一块100m*100m的平地上,10位战士从天而降!他们每人会均匀随机地落在这个地图上的一个点. 紧随其后,BOSS随机出现在这个地图上的某一点,然后它会奔向位于左上角的出口,而战士们的任务是将BOSS拦截.要是一名战士到出口的距离比BOSS到出口距离近,他就可以将BOSS顺利拦截.问BOSS被拦截的概率.保留到小数点后6位. 假设我们先随机选出11个点来,这11个点存在某两个点与出口距离相等的可能是可以忽略不计的,那么11个点中总有一个点离出口最近,那么只要BOSS是剩下10个…

传送门 新程序 程序框图如图所示,当输入的n=时,输出结果的ans是多少? 容易看出该程序求n以内质数个数,50以内有15个. 定位:简单题…

传送门 最短距离 在椭圆C:$\frac{x^2}{20^2}+\frac{y^2}{18^2}=1$上作两条相互垂直的切线,切线交点为P,求P到椭圆C的最短距离.结果保留6位小数. 设椭圆方程:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$,结论是两垂直切线交点P的轨迹为$x^2+y^2=a^2+b^2$.当切线斜率不存在或为0时易验证.否则设P坐标为$(x_0,y_0)$,两条直线 $l_1:y=k(x-x_0)+y_0$,$l_2:y=-\frac{1}{k}(x-…

传送门 YGGDRASIL 在YGGDRASIL世界,一年有213天. Demiurge推广种植了一种植物,姑且称之为“黄金果”,它第一期生长需要140天,此后第i期生长需要的天数$a_i$满足$a_{i+1}=a_i^2+2*a_i$. 现在,新年的伊始(第一天),黄金果开始了它的第88期生长,Ainz现在要问,等到它可以收获那天(生长结束),是一年的第几天? 容易得到$a_{n+1}+1=(a_n+1)^2$,于是$a_n=141^{2^{n-1}}-1$稍微算一下就会发现141的偶数次幂都…

传送门 奇怪的数列 已知数列{$a_n$},$a_1=1$,$a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}$,现在需要你估计$a_{233333}$的值,求出它的整数部分即可. 将原等式两边平方得$a_{n+1}^2=a_n^2+2+\frac{1}{a_n^2}$,$\frac{1}{a_n^2}$可舍去,于是$a_n\approx\sqrt{2*n-1}$ 定位:简单题.思维题…