最近抄状压的代码…… 然后盯上了这个题目 调试了一个晚上,终于A了 但是是对着宝典打的,我依然不懂状态压缩 那么下一步先把装压放一放,学一下树形DP吧 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<cstring> #include<str…

P2704 [NOI2001]炮兵阵地 没学状压DP的看一下 此题意思很简单,如下图,就是十字架上的不能有两个点放炮兵. 在做此题前,先做一下玉米田 玉米田题解 分析: 而m即一行的个数小于等于10,每个格子上只有防或不放两种情况 很自然就会想到状压DP 还有一点很重要: 要符合题目条件的 只有平原可以放炮兵. 所以还要匹配 炮兵放法与平原 的关系(一共要判断3种,PH,列列列,横横横). 如下是DP思考过程:(和玉米田差不多) 我们需要考虑定义,我们可以定义dp[i][j][k]表示到第i行状…

题目: P2704 [NOI2001]炮兵阵地 解析: 和互不侵犯一样 就是多了一格 用\(f[i][j][k]\)表示第i行,上一行状态为\(j\),上上行状态为\(k\)的最多的可以放的炮兵 发现\(100\times 1024\times 1024\)开不下 还是通过简单的搜索发现就算\(m==10\)时合法的状态只有\(60\)种 \(100\times 60\times 60\)就没问题了 然后就和互不侵犯一样,枚举状态就可以了 状态转移 \(f[i][j][k] = max\{f[i…

洛谷题目链接:[NOI2001]炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.…

题目大意 中文的..直接搬过来... 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白…

题目大意:中文题目就不多说大意了 解题思路: 1.每行最多仅仅有十个位置,且不是山地就是平原,那么就能够用1表示山地,0表示平原,将每一行的状态进行压缩了 2.接着找出每行能放炮兵的状态.先不考虑其它行放炮兵和该行的山地对其造成的影响,枚举出全部的状态.并记录每一个状态下放的炮兵数量 在上述情况下放炮兵.仅仅须要考虑同行的炮兵是否会相互攻击就能够了,那仅仅须要推断他的左边第一个位置是否有炮兵和左边第二个位置是否有炮兵就可以 3.接着进行dp,由于影响因素有两个.一个是上一行的状态,还有一个是上两…

题目传送门 炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻…

题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

因为不知道不同的博客怎么转,就把别人的复制过来了,这个题解写的非常好,原地址为: http://hi.baidu.com/wangxustf/item/9138f80ce2292b8903ce1bc7 分类:DP 题目分析与算法模型 因为行N <= 100 列M <= 10我们就在10上面做文章. 在任意一行上,最多10列,假设这10个位置都是平原,那么在这10个位置上放置炮兵并互不攻击,一共有60种方法(可以算一下).具体是哪60种方法,这个需要枚举一下.我们用num[i]表示第i种方案放置…

题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响.…

洛谷P2704:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704 思路 这道题一开始以为是什么基于状压的高端算法 没想到只是一道加了一行状态判断的状压DP而已 与普通状压并无多大区别 详细见代码 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 1010 ][maxn][maxn],num[maxn],st[maxn],map[]; int n,m,ans,state; int get(int…

题目大意:一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队,能攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击时,最多能放置的炮兵数.N<=100,N<=10 动规先要确定方向,我们规定其为从上到下.每一排的最优值与其前两排的各个炮兵的放置位置都有关,所以为了使得DP以后的排时能够找到其对应的前两排的各个炮兵的放置位置所对应的最优值,DP内的参数有: 当前的排…

题意简述 给定一张地图,有山地H,平原P,平原可放置炮兵, 炮兵可以攻击沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格的区域 求最多放几个炮兵,使他们两两攻击不到 题解思路 枚举第i层,第i - 1层,第i - 2层的状态,滚动数组 dp[i & 1][j][k] = max(dp[(i + 1) & 1][k][l] + __builtin_popcount(j)); 代码 #include <cstdio> #include <iostream> #include <…

题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

题目描述 司令部的将军们打算在\(N * M\)的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个\(N * M\)的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用\("H"\) 表示),也可能是平原(用\("P"\)表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格…

题目链接 题意:给出一张n * m的地图,其中 有的地方能放大炮,有的地方不能,大炮与上下左右两个单位范围内会相互攻击,问最多能放几个大炮 能放大炮为1不能放大炮为0,把每一行看做一个状态,要除去同一行与前面两个相邻的情况,然后在除去与上面两行相邻的情况,因为涉及前面两行所以多设一维状态 dp[i][j][k]表示 第 i 行 状态为k时,第i - 1行状态为j, 那么dp[i][j][k] = max ( dp[i][j][k], dp[i - 1][t][j] + num[k]): num[…

思路:定义一个三维数组dp[x][i][j]其中x为now和pre两种状态,now表示当前两行最优解,pre表示出了本行外,前两行的最优解.那么状态转移方程为 dp[now][j][k]=max(dp[now][j][k],dp[pre][k][r]+num[i][j][1]).num[i][j][1]表示第i行的第j个状态的1的个数.转移条件是!(num[i][j][0]&num[i-1][k][0])&&!(num[i][j][0]&num[i-2][r][0])&am…

题意:由方格组成的矩阵,每个方格可以放大炮用P表示,不可以放大炮用H表示,求放最多的大炮,大炮与大炮间不会互相攻击.大炮的攻击范围为两个方格. 分析:这次当前行的状态不仅和上一行有关,还和上上行有关,所以用三维dp[i][j][k]来表示第i行的状态为j,i-1行状态为k时最多的大炮. 一开始看数据量为100 * 1024 * 1024 铁定要爆,但是由于大炮的攻击方式,单独看每一行最多只有几十种可行的状态,所以保存好这些状态就行了. #include <cstdio> #include &l…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704 知识点:1.滚动数组:取模实现 2.位运算优先级最低 顾是if(!(a&b))而不是if(!a&b) code: #include <bits/stdc++.h> #define N 101 #define M 10 using namespace std; int n,m; int tot = ; int dp[][][],mp[N],state[]; int val[]; int che…

炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29476   Accepted: 11411 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻…

POJ 1185,LG P2704[炮兵阵地] 状压经典入门. [传送门] POJ 1185 洛谷 P2704 [题目大意] 司令部的将军们打算在 \(N\times M\) 的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个 \(N\times M\) 的地图由 \(N\) 行 \(M\) 列组成,地图的每一格可能是山地(用 H 表示),也可能是平原(用 P 表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 求最多能摆…

题目传送门 PS:本道题目建议在对状压dp有一定了解的基础下学习,如有不懂可以先去学一下状压dp入门 题目大意:给你n*m个格子,有些格子可以用来部署军队,用P表示,有些则不能,用H表示,如果在一个格子上部署了军队,则上下左右各2个格子都不能部署军队,也就是呈十字架状,看到数据范围(n<=100,m<=10)很容易想到使用状压dp,因为m列数最大只有10,我们可以压缩每一行的状态,最大只有(1<<10)-1种状态,但是由于这一行的状态对下一行以及下两行都有影响,我们需要一个三维数组…

题目大意:定义一个炮兵会影响该点所在坐标上下左右两个格子的范围,求一个 N*M 的网格里最多可以放多少个炮兵. 题解:发现这个问题有需要记录两个状态,即:上一层的状态和上两层的状态,若直接进行记录,空间可能会起飞.发现对于一个合法的状态来说,需要满足一行中相邻的两个 1 必须位距离大于等于 2,且满足山地位置不能放炮兵,仅考虑第一个约束条件,先打一个表发现,在 1024 个状态范围内仅有 60 个状态满足第一个条件,因此采用直接记录下满足约束 1 的状态,并通过记录每一行的山地平原情况进行位与即…

#\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) \(Link\) 司令部的将军们打算在\(N \times M\)的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个\(N \times M\)的地图由\(N\)行\(M\)列组成,地图的每一格可能是山地(用"\(H\)" 表示),也可能是平原(用"\(P\)"表示).并且事实上山地不能部署. 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部…

题面: 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响.…

唔,想到了状压之后就不会了……实在是菜 考虑压两行,设$f_{i, j, k}$表示当前到第$i$行,上一行是$j$状态,前一行是$k$状态的最多能放的炮兵的数量. 发现第一维还可以滚掉,好像可以转移了. 但是,这样子$100 * 1024 * 1024 * 1024$时间炸了……怎么办? 考虑先不考虑题目中给出的不能放的格子的贡献,预处理出所有可行解,根据互不侵犯的套路,对于一个状态$i$,在这题中只要满足$i \& (i >> 1)$.$i \& (i >> 2…

题目戳这里 Solution 状压DP很好的入门题,用熟练位运算貌似也没那么难. 首先分析一下题目: 看见n=100,m=10,立马就想到了状压,看起来也像DP,所以我们还是采用行号为阶段的状压DP. 因为每个炮兵可以攻击到上面两行的范围,所以枚举i行状态时需要知道i-1和i-2行的状态.我们把每一行的状态看成一个M位的二进制数,第p位为1代表该行第p列放置了一个炮兵,0代表没有. 在DP前,我们先预处理出集合S,代表"相邻两个1的距离不小于3"的所有M位二进制数,g数组储存对应S集合…

http://poj.org/problem?id=1185 三维装压dp,压缩上一行状态与本行状态,枚举上两行状态转移 第一维可以滚掉,实际复杂度只枚举符合情况的情况,每行状态不会超过60并非$2^M$,(然而luogu还是跑T了),证明参见组合数 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ; ; int n,m; char a[maxn]; ]; ][]; bool check(int x,int…

如果您的电脑比较优秀能在 1sec 内跑过 2^1000 的时间复杂度,不妨你可以尝试一下,其实实际时间复杂度远远少于 2^1000,作为骗分不错的选择QAQ,然后我们来分析一下正解: 很显然此题是一题裸的状压Dp,一看数据范围就知道了,所以状态变得很显然了 f[i][j][k] 表示到第 i 层前一层是 j 上上层是 k 的最大炮兵数. 所以转移就很显然:f[i][j][k]=max{f[i-1][k][q]+Num[j]} (Num[j] 表示第 j 行的炮兵数) 显然时间复杂度变为了O(n…

题意 我们先来了解一下基本的位运算 于( \(\bigwedge\) ),或 (\(\bigvee\) ) 异或(\(\bigoplus\)) 在下面我们用(&)代表于,(|)代表或 一道状压dp题,状压真的太难了,这道题搞了比较久才弄懂,首先这道题我们是怎么想到状压dp的呢?首先看范围m<=10,数据范围m很小,地图上部分为山地,部分为平原,且放置了的地方左右各两格,上下各两格不能放置,就只存在两种状态,能放与不能放,就可以看为二进制的0 1我们可以对每一行进行状压,但是我们可以发现我们放…