一 什么是AVL树(平衡二叉树): AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树.下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图: 平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度,那么显然-1<=bf<=1; AVL树具有以下性质: 根的左右子树的高度之差的绝对值不能超过1 根的左右子树都是平衡二叉树 二 AVL树的旋转…

AVL树(平衡二叉树)定义 AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,并且拥有自平衡机制.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树.下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图: 平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度,那么显然-1<=bf<=1; AVL树的作用 我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(…

本文转载至链接:https://blog.csdn.net/u010899985/article/details/80981053 一.AVL树(平衡二叉树) (1)简介 AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡,左右子树高度差不超过1,和红黑树相比,AVL树是严格的平衡二叉树,平衡条件必须满足(所有结点的左右子树高度差不超过1).不管我们是执行插入还是删除操作,只要不满足上面的条件,就要通过旋转来保存平衡,而因为旋转非常耗时,由此我们可以知道AV…

数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(六):树与二叉树 数据结构与算法(七):赫夫曼树 数据结构与算法(八):二叉排序树 本文目录 一.二叉排序树性能问题 在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们…

http://blog.csdn.net/GabrieL1026/article/details/6311339 平衡二叉树在进行插入操作的时候可能出现不平衡的情况,AVL树即是一种自平衡的二叉树,它通过旋转不平衡的节点来使二叉树重新保持平衡,并且查找.插入和删除操作在平均和最坏情况下时间复杂度都是O(log n) AVL树的旋转一共有四种情形,注意所有旋转情况都是围绕着使得二叉树不平衡的第一个节点展开的. 1. LL型 平衡二叉树某一节点的左孩子的左子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡.…

1.AVL树 带有平衡条件的二叉查找树,所以它必须满足条件: 1 是一棵二叉查找树 2 满足平衡条件 1.1 平衡条件: 1)严格的平衡条件:每个节点都必须有相同高度的左子树和右子树(过于严格而不被使用). 2)AVL树的平衡条件:每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树(空树的高度定义为-1) 1.2 特点: 严格的高度平衡,使得AVL树在查找时耗费时间更少.它理论上的时间复杂度为O(logN). 虽然二叉查找树的平均时间也为O(logN),但是二叉查找树并不平衡,它的最坏情况是所有…

      1.. 平衡二叉树 平衡二叉树要求,对于任意一个节点,左子树和右子树的高度差不能超过1. 平衡二叉树的高度和节点数量之间的关系也是O(logn) 为二叉树标注节点高度并计算平衡因子 AVL树是一棵平衡二叉树 2.. 实现AVL树的业务逻辑 import java.util.ArrayList; public class AVLTree<K extends Comparable<K>, V> { private class Node { public K key; pub…

简介 基本概念 AVL 树是最早被发明的自平衡的二叉查找树,在 AVL 树中,任意结点的两个子树的高度最大差别为 1,所以它也被称为高度平衡树,其本质仍然是一颗二叉查找树. 结合二叉查找树,AVL 树具有以下特性: 若任意结点的左子树不为空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 若任意结点的右子树不为空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值 任意结点的左.右子树也分别为二叉查找树 任意结点的子树的高度差都小于等于 1 上述的前三项都是二叉查找树的特性,第四个是 AVL 树自平衡…

C - 万恶的二叉树 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2193 Description An AVL tree is a kind of balanced binary search tree. Named after their invento…

AVL树的定义 在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是.增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 节点的平衡因子是…