转进制,然后发现贡献只有\(1_{(2)}\),取奇数个的子集方案是\(2^{n-1}\) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a…

P5390 [Cnoi2019]数学作业求子集异或和的和拆成2进制,假设有x个数这一位为1,剩下n-x个数对答案没有贡献,对于这一位而言,对答案的贡献就是,x个数选奇数个数的方案数*2^(n-x).由二项式定理,(1-1)^x=sigema(0,x) (-1)^i*(x,i)=0选奇数个和选偶数个方案是相同的,总共是2^x,这样就是2^(x-1).所以这一位的答案为:2^(x-1) * 2^(n-x)=2^(n-1)所以对于所以所有位而言,总的答案就是所有数或起来*2^(n-1) #includ…

Akai的数学作业 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 这里是广袤无垠的宇宙这里是一泻千里的银河,这里是独一无二的太阳系,这里是蔚蓝色的地球 这里,就是这里,是富饶的中国大陆! 这里是神奇的河北大地,这里是美丽的唐山,这里是神话般的唐山一中,这里是Akai曾经的教室 黑板上还留有当年Akai做过的数学作业,其实也并不是什么很困难的题目: “ 给出一个一元n次方程: a0 + a…

点此看题面 大致题意: 给你一个集合,求所有子集异或和之和. 大致思路 首先,我们很容易想到去对二进制下每一位分别讨论. 枚举当前位,并设共有\(x\)个数当前位上为\(1\),则有\((n-x)\)个数当前位上为\(0\). 对于\(x=0\)显然无法使这一位为\(1\),否则当且仅当选取的子集中有奇数个数这一位上为\(1\),这一位异或之后才会为\(1\). 又由于这一位为\(0\)的数选与不选毫无影响,因此这一位为\(1\)的方案数为\(x\)个数中选取奇数个数的方案数乘上\(2^{n-x…

题目传送门 数学作业 题目描述 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N)Mod M 的值,其中 Concatenate(1..N) 是将所有正整数1,2,…,N 顺序连接起来得到的数.例如,N=13 , Concatenate (1 .. N)=12345678910111213 .小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只好向你求助,希望你能编写一个程序帮他解决这个问题.…

2326: [HNOI2011]数学作业 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1564 Solved: 910 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input Sample Output HINT Source 题解: 矩乘快速幂,构造矩阵: 其中k为位数,所以分段进行快速幂: 1~9:10~99:100~999:-. 开始4A6W,然后加了快速乘AC了,但…

矩阵快速幂,分1-9,10-99...看黄学长的代码理解...然而他直接把答案保存在最后一行(没有说明...好吧应该是我智障这都不知道... #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define clr(x,c) memset…

BZOJ先剧透了是矩阵乘法...这道题显然可以f(x) = f(x-1)*10t+x ,其中t表示x有多少位. 这个递推式可以变成这样的矩阵...(不会用公式编辑器...), 我们把位数相同的一起处理, 那么10^t就可以确定,加上快速幂就行了 ------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring>…

CJOJ 1331 [HNOI2011]数学作业 / Luogu 3216 [HNOI2011]数学作业 / HYSBZ 2326 数学作业(递推,矩阵) Description 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, -, N 顺序连接起来得到的数.例如,N = 13, Concatenate (1…

[luogu P3216] [HNOI2011]数学作业 题目描述 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数.例如,N = 13, Concatenate (1 .. N)=12345678910111213.小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只…