AVL树(平衡二叉树): AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树.下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图: 平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度,那么显然-1<=bf<=1; AVL树的作用: 我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为…

1:AVL树简介 二叉搜索树在一般情况下其搜索的时间复杂度为O(logn),但某些特殊情况下会退化为链表,导致树的高度变大且搜索的时间复杂度变为O(n),发挥不出树这种数据结构的优势,因此平衡二叉树便应运而生,通过保证树的高度来保证查询的时间复杂度为O(logn),想想人类实在是太聪明了! 2:构造AVL树 在构造一棵AVL树的时候如何保持平衡呢?其手段便是通过各种旋转变换来调整以此保证整棵树的高度,调整的原则是左右子树的高度不能大于1的绝对值(平衡因子)先来介绍下旋转的方法吧. 2.1:LL型…

简介   Trie又称为前缀树或字典树,是一种有序树,它是一种专门用来处理串匹配的数据结构,用来解决一组字符中快速查找某个字符串的问题.Google搜索的关键字提示功能相信大家都不陌生,我们在输入框中进行搜索的时候,会下拉出一系列候选关键词.   上面这个关键词提示功能,底层最基本的原理就是我们今天说的数据结构:Trie树   我们先看看Tire树长什么样子,以单纯的单词匹配为例,首先它是一棵多叉树结构,根节点是一个空字符,树中节点分为普通节点和结尾节点(如图中红色节点).结尾节点表示加上前面前…

树形$dp$利器——"$fake$"树(虚树$qwq$)  前置知识: $1.$$dfs$序 $2.$倍增法或者树链剖分求$lca$  问题引入: 在许多的树形动规中,很多时候点特别多,而又有一些毒瘤操作,导致很多时候,原本优秀的算法变得很鸡肋,而虚树就是解决这种问题的一把利器 那让我们来看一道例题: 洛谷P2495 [sdoi2011]消耗战 一句话题意:给定一棵$n$个节点的树,$m$次询问,每次给出几个点,要你删除若干条边使得这些点不和根节点联通 我们看到数据范围: $n<…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是周五分布式系统的第八篇文章,核心内容是B+树的原理. 今天的文章是上周B树的延伸,所以新关注的或者是有所遗忘的同学建议先从下方链接回顾之前的内容. 硬核挑战--从零开始动手图解B树 B+树的特性 B+树和B树一样都是多路平衡树,也叫多叉树.两者的性质也基本一致,在具体来看详细内容之前,我们先来总体看下B+树的特性,先有个大概的印象. 我个人认为B+树大部分特性都和B树一样,唯一不同的只有以下几点: 所有的数据都存储在叶子节点,中间…

多路查找树 二叉树和B树 二叉树的问题分析 二叉树操作效率高 二叉树需要加载到内存,若二叉树的节点多存在如下问题: 问题1:构建二叉树时,需多次进行I/O操作,对与速度有影响 问题2:节点海量造成二叉树的高度很大,会降低操作速度 多叉树 在二叉树中,每个节点有数据项,最多有两个子节点.如果允许每个节点可以有更多的数据线和更多的子节点,就是多叉树(multiway tree) 多叉树通过重新组织节点,减少树的高度,能对二叉树进行优化 B树的基本介绍 B树通过重新组织节点,降低树的高度,并且减少I/…

简介 AC自动机是一个多模式匹配算法,在模式匹配领域被广泛应用,举一个经典的例子,违禁词查找并替换为***.AC自动机其实是Trie树和KMP 算法的结合,首先将多模式串建立一个Tire树,然后结合KMP算法前缀与后缀匹配可以减少不必要比较的思想达到高效找到字符串中出现的匹配串. 如果不知道什么是Tire树,可以先查看:图解Tire树+代码实现 如果不知道KMP算法,可以先查看:图解KMP字符串匹配算法 工作过程 首先看一下AC自动机的结构,从造型上看,跟我们之前讲Tire树几乎一样,但是多了红…

数据库中的范式: 第一范式(1NF): 数据表中的每一列(字段),必须是不可拆分的最小单元,也就是确保每一列的原子性. 例如: userInfo: '山东省烟台市 1318162008' 依照第一范式必须拆分成     userInfo: '山东省烟台市'  userTel: '1318162008'两个字段 第二范式(2NF): 满足1NF后要求表中的所有列,都必需依赖于主键,而不能有 任何一列与主键没有关系(一个表只描述一件事情). 例如:订单表只能描述订单相关的信息,所以所有的字段都必须与…

1.. 图解2-3树维持绝对平衡的原理: 2.. 红黑树与2-3树是等价的 3.. 红黑树的特点 简要概括如下: 所有节点非黑即红:根节点为黑:NULL节点为黑:红节点孩子为黑:黑平衡 4.. 实现红黑树的业务逻辑 import java.util.ArrayList; public class RBTree<K extends Comparable<K>, V> { private static final boolean RED = true; private static f…

=================================================================== AVL树的概念       在说AVL树的概念之前,我们需要清楚二茬搜索树的概念.对于二叉搜索树,我们知道它可以降低查找速率,但是如果一个二叉搜索树退化成一棵只剩单支的搜索树,此时的查找速率就相当于顺序表中查找元素,效率变低,时间复杂度由原来的O(logN)变为O(N).         此时就有了AVL(高度平衡二叉搜索树),从它的名字就能知道它也是一棵二叉搜…