我们枚举每一个时间点,使得所有科目的时间都小于等于这个时间点,计算安排老师的代价和学生们的不满意度更新答案. 但是枚举太慢了,可以发现,时间点越早,学生们不满意度越小,安排老师的代价越高.即安排老师的代价.学生们的不满意度和时间点的关系一个是负相关一个是正相关的. 因此,安排老师的代价.学生们的不满意度的和是一个以时间点为 \(x\) 轴的凹函数,三分. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio>…

题目链接 LOJ #2141 题解 据说这道题可以三分(甚至二分)? 反正我是枚举的 = = 先将t和b数组排序后计算出前缀和, 然后枚举最晚的出成绩时间,每次可以O(1)直接计算调整到该时间所需的代价. 如何计算? 对于学生不满意造成的代价,是 (不满意人数 * 最晚结束时间) - 所有不满的人的t之和; 对于调整老师造成的代价, A < B 时先用A调整 (可用前缀和计算出有多少时间能用来交换,又有多少时间需要被交换)再用B调整仍超出的部分; 否则都用B调整. 真的如高大佬所言是sb题啊 =…

#2143. 「SHOI2017」组合数问题   题目描述 组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 表示的是从 nnn 个互不相同的物品中选出 mmm 个物品的方案数.举个例子, 从 (1,2,3)(1, 2, 3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2)(1, 2)(1,2),(1,3)(1, 3)(1,3),(2,3)(2, 3)(2,3) 这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 的一般公式…

LOJ 2145 100pts 这题...BT啊 首先我们很容易想出\(dp(msk)\)表示现在灯开关的情况是\(msk\),期望通过多少步走到终结态. 很明显\(dp(msk)=\frac{1}{n} \times \sum_{i=1}^n dp(msk\ xor\ M_i)\). 其中\(M_i\)表示把\(i\)这个灯按下之后会改变哪些灯的状态. 然后发现这个转移是有环的...所以高斯消元. 然后很开心地发现这个复杂度是\(O(2^3n)\)的, 所以看看是不是可以合并某些状态. 观察得…

LOJ 2144 84pts 首先\(op2\)很简单.直接并查集一搞就好了(话说我现在什么东西都要写个并查集有点...) 然后\(op0\)我不会,就直接\(O(n^2)\)枚举一下\(P\)这个人的路径,然后用\(op1\)的操作求答案. 所以只是看\(op1\)的复杂度决定了分数(逃. 我第一开始写的是\(O(n^3)\)的鬼暴力,然后拿了\(60pts\)跑路了... 现在是\(O(n)\)的. 首先我们把\(P\)的路径的一端挂到根上,这样做的好处就是我们不用考虑\(P\)父亲所在的新…

题意 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\) 以及一个数 \(p\) ,现在有 \(m\) 次操作,每次操作将 \([l, r]\) 区间内的 \(a_i\) 变成 \(c^{a_i}\) . 或者询问 \([l, r]\) 之间所有 \(a_i\) 的和对 \(p\) 取模的结果 . \(n, m \le 5 \times 10^4, p \le 2^{14}\) 题解 考虑欧拉降幂(扩展欧拉定理),不会的可以看 这篇博客 . 然后对于这些不断叠加的指数,有如下式子 \[…

题目链接 LOJ #2145 题解 一道画风正常的--期望DP? 首先考虑如何以最小步数熄灭所有灯:贪心地从大到小枚举灯,如果它亮着则修改它.可以求出总的最小步数,设为\(cnt\). 然后开始期望DP.设\(dp[i]\)为当前最小步数是\(i\),总最小步数是\(i\),要达到最小步数是\(i - 1\)的状态,期望要走多少步.则有\(\frac{i}{n}\)的几率恰好走了该走的一步,而有\(\frac{n - i}{n}\)的几率走错了(回到了\(dp[i + 1]\)表示的状态). 则…

记 \(f_i\) 是从要做 \(i\) 步好操作变成要做 \(i-1\) 步好操作的期望操作次数. 显然 \(f_i=i/n \times 1 + (1-i/n) \times (1 + f_{i+1}+f_i)\),即 \(f_i=(n+(n-i)f_{i+1})/i\).\(f_n=1\). 递推即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; type…

大傻逼题--就是求 \(nk\) 个元素选出一些元素,选出的元素的个数要满足模 \(k\) 余 \(r\),求方案数. 想到 \(\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m-1}+\binom{n-1}{m}\),递推取模就是了-- #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, p, k, r; struct Matrix{ int num[5…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4868 题目复制于洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3745#sub 有n位同学,每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试,都在焦急的等待成绩的公布. 第i位同学希望在第ti天或之前得知所有课程的成绩.如果在第ti天,有至少一门课程的成绩没有公布,他就会等待最后公布成绩的课程公布成绩,每等待一天就会产生C不愉快度.对于第i门课程,按照原本的计划,会在…