作者:美团点评技术团队 链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/24367771 来源:知乎 著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 红黑树是平衡二叉查找树的一种.为了深入理解红黑树,我们需要从二叉查找树开始讲起. BST 二叉查找树(Binary Search Tree,简称BST)是一棵二叉树,它的左子节点的值比父节点的值要小,右节点的值要比父节点的值大.它的高度决定了它的查找效率. 在理想的情况下,二叉查找树增删查改的时间复杂度为O(l…

红黑树是平衡二叉查找树的一种.为了深入理解红黑树,我们需要从二叉查找树开始讲起. BST 二叉查找树(Binary Search Tree,简称BST)是一棵二叉树,它的左子节点的值比父节点的值要小,右节点的值要比父节点的值大.它的高度决定了它的查找效率. 在理想的情况下,二叉查找树增删查改的时间复杂度为O(logN)(其中N为节点数),最坏的情况下为O(N).当它的高度为logN+1时,我们就说二叉查找树是平衡的. BST的查找操作 T  key = a search key Node roo…

红黑树是一种二叉平衡查找树,每个结点上有一个存储位来表示结点的颜色,可以是RED或BLACK.红黑树具有以下性质: (1) 每个结点是红色或是黑色 (2) 根结点是黑色的 (3) 如果一个结点是红色的,则它的两个儿子都是黑色的 (4) 对于每个结点,从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点 通过红黑树的性质,可以保证所有基于红黑树的实现都能保证操作的运行时间为对数级别(范围查找除外.它所需的额外时间和返回的键的数量成正比). Java的TreeMap就是通过红黑树实现的. 红黑树的操…

<Java集合详解系列>是我在完成夯实Java基础篇的系列博客后准备开始写的新系列. 这些文章将整理到我在GitHub上的<Java面试指南>仓库,更多精彩内容请到我的仓库里查看 https://github.com/h2pl/Java-Tutorial 喜欢的话麻烦点下Star.fork哈 文章首发于我的个人博客: www.how2playlife.com 什么是红黑树 首先,什么是红黑树呢? 红黑树是一种"平衡的"二叉查找树,它是一种经典高效的算法,能够保证…

Java提高篇(二七)-----TreeMap TreeMap的实现是红黑树算法的实现,所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做:根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现,但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好.通过这篇博文你可以获得如下知识点: 1.红黑树的基本概念. 2.红黑树增加节点.删除节点的实现过程. 3.红黑树左旋转.右旋转的复杂过程. 4.Java 中TreeMap是如何通过put.deleteEntry两个来实现红…

概要 前面分别介绍红黑树的理论知识.红黑树的C语言和C++的实现.本章介绍红黑树的Java实现,若读者对红黑树的理论知识不熟悉,建立先学习红黑树的理论知识,再来学习本章.还是那句老话,红黑树的C/C++/Java实现,原理一样,择其一了解即可. 目录1. 红黑树的介绍2. 红黑树的Java实现(代码说明)3. 红黑树的Java实现(完整源码)4. 红黑树的Java测试程序 转载请注明出处: 更多内容:数据结构与算法系列 目录 (01) 红黑树(一)之 原理和算法详细介绍(02) 红黑树(二)之…

概要 前面分别介绍红黑树的理论知识.红黑树的C语言和C++的实现.本章介绍红黑树的Java实现,若读者对红黑树的理论知识不熟悉,建立先学习红黑树的理论知识,再来学习本章.还是那句老话,红黑树的C/C++/Java实现,原理一样,择其一了解即可. 目录1. 红黑树的介绍2. 红黑树的Java实现(代码说明)3. 红黑树的Java实现(完整源码)4. 红黑树的Java测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3624343.html 红黑树…

红黑树规则: 1.每个节点要么是红色,要么是黑色 2.根节点都是黑色节点 3.每个叶节点是黑色节点 3.每个红色节点的两个子节点都是黑色节点,反之,不做要求,换句话说就是不能有连续两个红色节点 4.从任意节点到所有叶子节点上的黑色节点数量是相同的 一般对红黑树的讲述都是先给出这样的定义,这样想对不太容易理解的,而在算法4一书中,直接跳过这些规则,而讲述了红黑树与2-3树的等价性.如果我们先了解2-3树,理解了红黑树与2-3树之间的关系,再来看这些规则,就容易理解了 2-3树: 2-3树满足二分搜…

TreeMap的实现是红黑树算法的实现,所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解,其实这篇博文的名字叫做:根据红黑树的算法来分析TreeMap的实现,但是为了与Java提高篇系列博文保持一致还是叫做TreeMap比较好.通过这篇博文你可以获得如下知识点: 1.红黑树的基本概念. 2.红黑树增加节点.删除节点的实现过程. 3.红黑树左旋转.右旋转的复杂过程. 4.Java 中TreeMap是如何通过put.deleteEntry两个来实现红黑树增加.删除节点的. 我想通过这篇博文你对Tr…

在网上学习了一些材料. 这一篇:https://www.zhihu.com/question/30527705 AVL树:最早的平衡二叉树之一.应用相对其他数据结构比较少.windows对进程地址空间的管理用到了AVL树 红黑树:平衡二叉树,广泛用在C++的STL中.map和set都是用红黑树实现的.我们熟悉的STL的map容器底层是RBtree,当然指的不是unordered_map,后者是hash. B/B+树用在磁盘文件组织 数据索引和数据库索引 Trie树 字典树,用在统计和排序大量字符…

TreeMap和TreeSet是Java Collection Framework的两个重要成员,其中TreeMap是Map接口的常用实现类,而TreeSet是Set接口的常用实现类.虽然HashMap和HashSet实现的接口规范不同,但TreeSet底层是通过TreeMap来实现的,因此二者的实现方式完全一样.而TreeMap的实现就是红黑树算法. TreeMap的实现就是红黑树数据结构,也就说是一棵自平衡的排序二叉树,这样就可以保证当需要快速检索指定节点. TreeSet和TreeMap的…

B B+运用在file system database这类持续存储结构,同样能保持lon(n)的插入与查询,也需要额外的平衡调节.像mysql的数据库定义是可以指定B+ 索引还是hash索引. C++ STL中的map就是用红黑树实现的.AVL树和红黑树都是二叉搜索树的变体,他们都是用于搜索.因为在这些书上搜索的时间复杂度都是O(h),h为树高,而理想状况是h为n.所以构造的办法就是把二叉搜索树改造成AVL树或者红黑树,AVL树是严格维持平衡的,红黑树是黑平衡的.但是维持平衡又需要额外的操作,这…

转自:AVL树.红黑树.B/B+树和Trie树的比较 AVL树 最早的平衡二叉树之一.AVL是一种高度平衡的二叉树,所以通常的结果是,维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大,故而实际的应用不多,更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树.当然,如果场景中对插入删除不频繁,只是对查找特别有要求,AVL还是优于红黑的.  使用场景:Windows对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树 平衡二叉树,通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束,确保没有一条路…

参考文档: avl树:http://lib.csdn.net/article/datastructure/9204 avl树:http://blog.csdn.net/javazejian/article/details/53892797 红黑树:http://daoluan.net/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AE%97%E6%B3%95/2013/09/25/rbtree-is-not-difficult.html trie树:https…

1. 定义 红黑树也是二叉查找树,我们知道,二叉查找树这一数据结构并不难,而红黑树之所以难是难在它是自平衡的二叉查找树,在进行插入和删除等可能会破坏树的平衡的操作时,需要重新自处理达到平衡状态.红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树,又称黑色完美平衡. 动画演示:https://rbtree.phpisfuture.com/ 2. 节点称呼 3. 性质 每个节点要么是黑色,要么是红色. 根节点一定是黑色. 每个叶子节点(nil或null)都是黑色的. 每个红节点的两个子节点一定是黑色的.…

转: 二叉树.平衡二叉树.红黑树.B树.B+树与B*树 一.二叉树 1️⃣二叉查找树的特点就是左子树的节点值比父亲节点小,而右子树的节点值比父亲节点大,如图: 基于二叉查找树的这种特点,在查找某个节点的时候,可以采取类似于二分查找的思想,快速找到某个节点.n 个节点的二叉查找树,正常的情况下,查找的时间复杂度为 O(logN).之所以说是正常情况下,是因为二叉查找树有可能出现一种极端的情况,例如: 这种情况也是满足二叉查找树的条件,然而,此时的二叉查找树已经近似退化为一条链表,这样的二叉查找树的…

来源:史上最清晰的红黑树讲解(上) - CarpenterLee 作者:CarpenterLee(转载已获得作者许可,如需转载请与原作者联系) 文中所有图片点击之后均可查看大图! 史上最清晰的红黑树讲解(上) 本文github地址 本文以Java TreeMap为例,从源代码层面,结合详细的图解,剥茧抽丝地讲解红黑树(Red-Black tree)的插入,删除以及由此产生的调整过程. 总体介绍 Java TreeMap实现了SortedMap接口,也就是说会按照key的大小顺序对Map中的元素进…

欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处   http://www.cnblogs.com/nullzx/ 相关博客: 从2-3-4树到红黑树(上) 从2-3-4树到红黑树(中) 1. 实现技巧 为了简化代码和减少不必要的开销,在具体的实现中我们定义一个伪根节点ROOT且只定义一个NIL节点.伪根节点的左子支永远指向NIL节点,NIL节点的左右子支又指向它自身.伪根节点的右子支才表示真正的红黑树. 2. Java语言实现 package datastruct; import java.u…

java中treemap和treeset实现(红黑树)   TreeMap 的实现就是红黑树数据结构,也就说是一棵自平衡的排序二叉树,这样就可以保证当需要快速检索指定节点. TreeSet 和 TreeMap 的关系 为了让大家了解 TreeMap 和 TreeSet 之间的关系,下面先看 TreeSet 类的部分源代码: public class TreeSet<E> extends AbstractSet<E> implements NavigableSet<E>,…

http://blog.csdn.net/mazhimazh/article/details/19961017 为了理解 TreeMap 的底层实现,必须先介绍排序二叉树和平衡二叉树,然后继续介绍红黑树.平衡二叉树和红黑树又是一种特殊的二叉排序树.二叉排序树是一种特殊结构的二叉树,可以非常方便地对树中所有节点进行排序和检索. 1.排序二叉树 排序二叉树特性如下: 若它的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值 若它的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值 它的左.右…

背景: 在JDK源码中, 有treeMap和JDK8的HashMap都用到了红黑树去存储 红黑树可以看成B树的一种: 二叉树-->搜索二叉树-->平衡搜索二叉树-->B树--> 红黑树 故我提取出了红黑树部分的源码,去说明红黑树的理解 看之前,理解红黑树的几个特性,后面的操作都是为了让搜索二X树符合红黑树的这几个特性,从而满足对查找效率的O(logn) 红黑树特效 1,根和叶子节点都是黑色的 2,不能有有连续两个红色的节点 3, 从任一节点到它所能到达得叶子节点的所有简单路径都包含…

一, 红黑树所处数据结构的位置: 在JDK源码中, 有treeMap和JDK8的HashMap都用到了红黑树去存储 红黑树可以看成B树的一种: 从二叉树看,红黑树是一颗相对平衡的二叉树 二叉树-->搜索二叉树-->平衡搜索二叉树--> 红黑树 从N阶树看,红黑树就是一颗 2-3-4树 N阶树-->B(B-)树 故我提取出了红黑树部分的源码,去说明红黑树的理解 看之前,理解红黑树的几个特性,后面的操作都是为了让树符合红黑树的这几个特性,从而满足对查找效率的O(logn) 二,红黑树特…

首先,在阅读文章之前,我希望读者对二叉树有一定的了解,因为红黑树的本质就是一颗二叉树.所以本篇博客中不在将二叉树的增删查的基本操作了,需要了解的同学可以到我之前写的一篇关于二叉树基本操作的博客:https://www.cnblogs.com/rainple/p/9970760.html: 有随机数节点组成的二叉树的平均高度为logn,所以正常情况下二叉树查找的时间复杂度为O(logn).但是,根据二叉树的特性,在最坏的情况下,比如存储的是一个有序的数据的话,那么所以的数据都会形成一条链,此时二叉…

欢迎关注我的公众号"彤哥读源码",查看更多源码系列文章, 与彤哥一起畅游源码的海洋. 简介 TreeMap使用红黑树存储元素,可以保证元素按key值的大小进行遍历. 继承体系 TreeMap实现了Map.SortedMap.NavigableMap.Cloneable.Serializable等接口. SortedMap规定了元素可以按key的大小来遍历,它定义了一些返回部分map的方法. public interface SortedMap<K,V> extends Ma…

一.红黑树介绍 红黑树是二叉查找树,红黑树的时间复杂度为: O(lgn) 红黑树的特性:(1)每个节点或者是黑色,或者是红色.(2)根节点是黑色.(3)每个叶子节点(NIL)是黑色. [注意:这里叶子节点,是指为空(NIL或NULL)的叶子节点!](4)每个红色结点必须有两个黑色的子结点 (5)从任一节点到其每个叶子节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点 红黑树的应用比较广泛,主要是用它来存储有序的数据,它的时间复杂度是O(lgn),效率非常之高.例如,Java集合中的TreeSet和TreeM…

定义 红黑树的主要是想对2-3查找树进行编码,尤其是对2-3查找树中的3-nodes节点添加额外的信息.红黑树中将节点之间的链接分为两种不同类型,红色链接,他用来链接两个2-nodes节点来表示一个3-nodes节点.黑色链接用来链接普通的2-3节点.特别的,使用红色链接的两个2-nodes来表示一个3-nodes节点,并且向左倾斜,即一个2-node是另一个2-node的左子节点.这种做法的好处是查找的时候不用做任何修改,和普通的二叉查找树相同. 根据以上描述,红黑树定义如下: 红黑树是一种具…

前言: hashmap是一种很常用的数据结构,其使用方便快捷,接下来笔者将给大家深入解析这个数据结构,让大家能在用的时候知其然,也知其所以然. 一.Map 首先,从最基本的讲起,我们先来认识一下map是个什么东西.在我们写程序的时候经常会遇到数据检索等操作,对于几百个数据的小程序而言,数据的存储方式或是检索策略没有太大影响,但对于大数据,效率就会差很远.我们来讨论一下这个问题. 1.线性检索: 线性检索是最为直白的方法,把所有数据都遍历一遍,然后找到你所需要的数据.其对应的数据结构就是数组,链表…

目录 Java集合(1)一 集合框架 Java集合(2)一 ArrayList 与 LinkList Java集合(3)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(上) Java集合(4)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(下) Java集合(5)一 HashMap与HashSet 引言 在Java集合(3)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(上)中从二叉树的遍历.添加和删除引申到了红黑树的遍历.添加和删除.对二叉树结构有了一定的了解,在这篇文章中将会对红黑树进行详细的说明. 红…

Java集合详解6:TreeMap和红黑树 初识TreeMap 之前的文章讲解了两种Map,分别是HashMap与LinkedHashMap,它们保证了以O(1)的时间复杂度进行增.删.改.查,从存储角度考虑,这两种数据结构是非常优秀的.另外,LinkedHashMap还额外地保证了Map的遍历顺序可以与put顺序一致,解决了HashMap本身无序的问题. 尽管如此,HashMap与LinkedHashMap还是有自己的局限性----它们不具备统计性能,或者说它们的统计性能时间复杂度并不是很好才…

目录 Java集合(1)一 集合框架 Java集合(2)一 ArrayList 与 LinkList Java集合(3)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(上) Java集合(4)一 红黑树.TreeMap与TreeSet(下) Java集合(5)一 HashMap与HashSet 引言 在系列的第一篇文章中说过Map<K,V>接口与Set<E>接口,Set<E>接口定义了一组不能添加重复元素的集,不能通过索引来访问的集:Map<K,V>接口定义了从…