POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈) 题意分析 简单的斐波那契博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 51 using namespace std; int main() { int fib[nmax]; fib[1] = fib[2] = 1; for(int i = 3;i<nmax;++i){ fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; } int n; while(scanf(&…

题目链接 情况非常复杂,事实上题解我现在也没有完全理解 不过大致的意思就是 设两个数组lef[][],rig[][]表示对应区间左端加一堆数量为lef[][]的石子使得先手必败,rig同理 可以通过一堆证明证明求出来的值具有唯一性 所以最后需要判断lef[2][n]是不是等于a[1]. 对于一段区间[i,j]我们设L=lef[i][j-1],R=rig[i][j-1],X=a[j] 据说lef[i][j]只跟这三个数有关 情况大致分以下五种 1:R=X,此时lef[i][j]=0,因为此时[i,…

题目链接 \(Description\) 1堆石子有n个.两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍,取完者胜.问谁能赢. \(Solution\) 斐波那契博弈(Fibonacci Nim) 结论: 后手必胜当且仅当石子数为Fibonacci数 证明见: http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807 #include <cstdio> const int INF=0x7ffff…

很显然的nim游戏的变形,很好找规律 先手败:2,3,5,8,13…… 其他先手胜.即满足菲波拉数列. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #define ll __int64 #define pi…

正解:博弈论 解题报告: 传送门! 威佐夫博弈板子昂$QwQ$ 关于这一类问题也有个结论,是说,先手必败的状态一定形如$(\left \lfloor i+\phi \right \rfloor,\left \lfloor i+\phi^{2} \right \rfloor)$,然后$\phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ 证是不会证的了,但找到了一篇证明看这个趴$QAQ$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define i…

题意 题解 对于像我这种不知道威佐夫博弈的人来说,拿到题就开始打表了. 然而打完后并没有发现什么. 然后才知道是威佐夫博弈. 结论是当(int)((b-a)*((sqrt(5.0)+1.0)/2.0))=a时为必败局面. 否则为必胜局面. 推荐证明 #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using name…

[BZOJ1413][ZJOI2009]取石子游戏(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题.jpg.\(ZJOI\)是真的神仙. 发现\(SG\)函数等东西完全找不到规律,无奈只能翻题解. 首先设\(L[i][j]\)表示在\([i,j]\)这一段区间的左侧放上一堆数量为\(L[i][j]\)的石子后,先手必败.同理定义\(R[i][j]\)表示右侧. 首先我们可以证明\(L[i][j]\)唯一,假设存在两个\(L[i][j]\),显然较大的那个可以通过一步转移转移到较小的那个,…

取石子游戏 HDU 1527 博弈论 威佐夫博弈 题意 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. 输出对…

取石子游戏 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次能够取随意多个,但不能所有取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".   Input 输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.   Output 先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win&quo…