LINK:数独 这道题好难 比DXL模板题要难上不少. 首先 还是考虑将行当做决策 那么 一共有\(9*9*9=729\) 个决策. 考虑列用来填充 需要有的条件为 某个位置能能放一次\(9*9\) 某行放一个x 某列放一个x 某九宫放一个. 那么列数为\(4*9*9=324\). 考虑1的个数 每一行都有这4种形式 所以一共存在\(4*9*9*9=2916\)个1. 图非常容易建出来 注意答案的输出.(每一次写都相当于学了一遍 什么时候才能学会呢 const int MAXN=3510,max…

To 洛谷.1784 数独类似题:CODEVS.4966 简单数独(4*4数独) CODEVS.2924 数独挑战) 题目描述 数独是根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行.每一列.每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复.每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的. 芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”,并刊登在报纸上,让大家去挑战. 这位数学家说,他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”.…

在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.把数独问题转换为精确覆盖问题 2.设计出数据矩阵 3.用舞蹈链(Dancing Links)算法…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html 在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.…

LINK:舞蹈链 具体复杂度我也不知道 但是 搜索速度极快. 原因大概是因为 每次检索的时间少 有一定的剪枝. 花了2h大概了解了这个东西 吐槽一下题解根本看不懂 只能理解大概的想法 核心的链表不太懂. 于是直接看代码了 应该算是把代码给理解了 于是就懂了链表是怎么操作的. 首先 对于列先建立一个循环链表 r[0]==0时 说明所有的列被填完. 没必要建立0的点 因为没有什么用 只需要知道1在哪即可. 对于1的结点新建结点 然后这些结点组成一个双向十字链表 注意和上面那个循环链表不连在一起. 这…

题意是完成数独. 记录全图,将待填位置处填 0,记录下所有的待填位置,初始化结束.在每个待填位置处尝试填入 1 - 9,若经过判断后该位置可以填入某数字,则继续向下填下一个位置, 回溯时把待填位置重新赋值为 0,总之就是深搜的思想. 要注意存数时是从 0 位置存到 8 位置,而不是从 1 位置存到 9 位置,因为这样在后面判断是否满足 3*3 的小九宫格要求时可以直接用坐标乘以 3 再除以 3 的方法到达小九 宫格的左上角位置,便于遍历小九宫格. 代码如下: #include <bits/std…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 舞蹈链是一个非常玄学的东西…… 问题模型 精确覆盖问题:在一个01矩阵中,是否可以选出一些行的集合,使得在这些行的集合中,每列有且仅有1个1. 例子 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 那么答案就是 重复覆盖问题:精确覆盖问题的变形,允…

此题反正我自己是认为poj给的数据范围是有错的,不知道是不是自己太弱了,有大神在的话,欢迎来呸! 其实目的就在于建图,搞的我后来建了一个无比纠结的图,先建立了火柴棍和正方形的一个全图,然后再删除一些火柴和正方形 其实舞蹈链就是一个剪枝的深搜,好好理解就是的.数据n应该大于5的. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> ; int n; int des,dn…

舞蹈链(DLX) Tags:搜索 作业部落 评论地址 一.概述 特别特别感谢这位童鞋His blog 舞蹈链是一种优美的搜索,就像下面这样跳舞- 舞蹈链用于解决精确覆盖或者重复覆盖的问题 你可以想象成贪吃蛇的一个上下左右联通的地图 \(Dancing Links\)就是通过链表这样实现的 网上有图的博客 二.实现 更详细的讲解在课件中 精确覆盖 精确覆盖大概指的就是数独和八皇后那样的问题 矩阵中选择一个行的集合,使得每列有且只有一个1 那么就是说每个格子上的点都有若干限制条件(行.列.对角线),…

原文链接:跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题 作者:万仓一黍 出处:http://grenet.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利. 算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 舞蹈链精确覆盖的经典题目,一个数独每个位置的要求,可以得到以下四个约束1.每个位置有且只有一个数字2.每个位置的数字在一行只能出现一次3.每个位置的数字在一列只能出现一次4.每个位置的数字在一个宫格内只能出现一次然后针对每个位置可以建立舞蹈链了前81列,为1条件的约束82-162列,为2条件的约束163-243列,为3条件的约束244-324列,为4条件的约束则舞蹈链行数为确定的点数+未确定的点数*9,列数为324.如果i行…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

题意: 在N个城市选出K个城市,建飞机场(1 ≤ N ≤ 60,1 ≤ K ≤ N),N个城市给出坐标,选择这K个机场,使得从城市到距离自己最近的机场的 最大的距离 最小. 输出这个最小值. 思路: 二分+DLX,DLX判断是否合法,之前看过DLX,但是忘记了,今天看了一个博客,感觉讲解得很清晰,转载过来. DLX: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1…

转载自:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.…

问题的提出:如下图,用13块俄罗斯方块覆盖8*8的正方形.如何用计算机求解? 解决这类问题的方法不一而足,然而核心思想都是穷举法,不同的方法仅仅是对穷举法进行了优化 用13块不同形状的俄罗斯方块(每个方块只能使用一次)覆盖住棋盘,很容易就想到这是“精确覆盖问题”(13个俄罗斯方块完全覆盖住8*8的正方形).而舞蹈链算法(Dancing Links)是比较好求解“精确覆盖问题”的算法,因为该算法在穷举的过程中,不再额外增加空间负担,状态的回溯也比较方便,能快捷的排除无效的穷举过程.有关舞蹈链算法(…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…

"在一个全集\(X\)中若干子集的集合为\(S\),精确覆盖(\(\boldsymbol{Exact~Cover}\))是指,\(S\)的子集\(S*\),满足\(X\)中的每一个元素在\(S*\)中恰好出现一次.在计算机科学中,精确覆盖问题指找出这样的一种覆盖,或证明其不存在." \(0x01\) 精准覆盖问题 --其实是一种决策问题,给定\(n\)行长度为\(m\)的\(0,1\)序列,要求选出一些行,使得每一列有且仅有一个\(1\),这就是精准覆盖问题. 诚然,我搜索贼菜,所以暂…

题目背景 本题是舞蹈链模板——精确覆盖问题 题目描述 给定一个N行M列的矩阵,矩阵中每个元素要么是1,要么是0 你需要在矩阵中挑选出若干行,使得对于矩阵的每一列j,在你挑选的这些行中,有且仅有一行的第j个元素为1 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数N,M 接下来N行,每行M个数字0或1,表示这个矩阵 输出格式: 一行输出若干个数表示答案,两个数之间用空格隔开,输出任一可行方案均可,顺序随意 若无解,输出“No Solution!”(不包含引号) 输入输出样例 输入样例#1: 3 3 0 0…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目(传送门) 题意概括 给出一个残缺的数独,求这个数独中所有的解法中的最大价值. 一个数独解法的价值之和为每个位置所填的数值乘上该位置的权值,每一个位置的权值如下: 题解 DLX + 矩阵构建  (两个传送门) 然后,对于本题,只需要把所有的情况搜光即可. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 描述 在做DLX算法题中,经常会做到数独类型的题目,那么,如何求解数独类型的题目?其实,学了数独的构建方法,那么DLX算法的精髓——构建矩阵也就慢慢的浮现了. 问题 假设有一个9*9的数独,我们限制每行每列以及每个3*3的小区域有且仅有1~9这些数各一个,现在我们要把1~9共9个数字各9个填入这个数独里面,当然,有些数字已经被添入了,求解数独. 给张图: 建立模型 首先,数独共81个格子,每个格子都得填一个数,那…

考虑精准覆盖问题的本质--我们把行看做决策,把列看做任务,那么其实质就是通过决策来完成任务. 那么我们来考虑数独问题的本质,对于一个\(n^2\cdot n^2\)的数独而言,他的目标函数有四个: 1.\(r(i,j):\)对于第\(i\)行,必须要有数字\(j\) 2.\(c(i,j):\)对于第\(i\)列,必须要有数字\(j\) 3.\(p(i,j):\)对于第\(i\)个宫,必须要有数字\(j\) 4.\(e(i,j):\)对于第\((i,j)\)个格子,必须要有数字 由此可知,我们有\…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1784 题目描述 数独是根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行.每一列.每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复.每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的. 芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”,并刊登在报纸上,让大家去挑战. 这位数学家说,他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”. 据介绍,目前数独游戏的难度的…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1074 显然是dfs 而且没有什么剪枝记忆化之类的 但是预处理比较麻烦 我用三个二维数组存状态:visx[x][i]代表x行有没有选 i 这个数   visy[y][i]代表y列有没有选 i    visg[g][i]代表第g个九宫格有没有选i 当遍历的时候 发现visx[x][i]==0&&visy[y][i]==0&&visg[g][i]==0 说明 i 还没有被选 就可以向下dfs 至于遍…

题目网址:https://www.luogu.com.cn/problem/P1074 大意就是在一个9*9的数独中填数,要求行列宫都是九个互不相同的数字,给定一定的得分机制,要求求解最大得分.思路大致从零最少的行开始搜索(试想现实中你做数独一定是这样的方法),然后只要将0位置的信息保存,总数就是深度值.按照优先搜索的顺序逐个填写,为了节省计算资源,在搜索之前就预处理0位置的相关信息. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef u…

描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独” ,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的) .在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 1到 9 的数字.每个数字在每个小九宫格内不能重复出…

精确覆盖问题:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 还有重复覆盖问题 dancing links 是 一种数据结构,用来优化搜索,不算是一种算法.(双向循环十字链表) 参阅了白书训练指南上的模版,目前只有精确覆盖,等再补上重复覆盖 struct DLX { int n , sz; // 行数,节点总数 int S[maxn]; // 各列节点总数 int row[maxnode],col[maxnode]; // 各节点行列编号 int L[max…

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后,数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视.据说,在2008北京奥运会上,会将数独列为一个单独的项目进行比赛,冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会.所以全球人民前仆后继,为了奖品日夜训练茶饭不思.当然也包括初学者linle,不过他太笨了又没有多少耐性,只能做做最最基本的数独题,不过他还是想得到那些奖品,你能帮帮他吗?你只要把答案告诉他就可以,不用教他是怎么做的.…

题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 99 格宽×99 格高的大九宫格中有99 个 33 格宽×33 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的).在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 11 到 99的数字.每个数字在每个小九宫…

To 洛谷.1784 数独(类似(或者说相同)题:CODEVS.4966 简单数独(4*4数独) CODEVS.2924 数独挑战) 题目描述 数独是根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行.每一列.每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复.每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的. 芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”,并刊登在报纸上,让大家去挑战. 这位数学家说,他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这…

abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…