第k短路 Description 一天,HighLights实在是闲的不行,他选取了n个地点,n各地点之间共有m条路径,他想找到这m条路径组成的第k短路,你能帮助他嘛? Input 第一行三个正整数,地点的数量n(2 <= n <= 2e5),边的数量m(1 <= m <= 2e5),k(1 <= k <= min(m, 200)). 接下来m行,每行三个整数,边的一个顶点u(1<=u<=n),边的另一个顶点v(1<=v<=n),边的权值w(1&…

学习博客链接:SPFA 求单源最短路的SPFA算法的全称是:Shortest Path Faster Algorithm.     SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的.    从名字我们就可以看出,这种算法在效率上一定有过人之处.     很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了.有人称spfa算法是最短路的万能算法. 简洁起见,我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路…

---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 65790    Accepted Submission(s): 28777 Problem Description 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最…

最短路是个老问题了,大神们留下很多文档但是很多都是针对算法使用一些固定大小的数组进行数据存储在实际应用中受到限制,这里自己练习一下,主要用了一些c++的stl,减少了固定长度数组的依赖,换一种写法试图提高可读性.有兴趣的同学可以试着将map/set 换成 hash_set/hash_map 应该能获得更高的效率,对于稀疏表,内存还是能省不少的. 参考文献:  http://www.cnblogs.com/hxsyl/p/3270401.html ]); ) ; ; i < uNodeNum; +…

说明: Dijkstra算法是处理单源最短路径的有效算法,但它局限于边的权值非负的情况,若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的. 这时候,就需要使用其他的算法来求解最短路径,Bellman-Ford算法就是其中最常用的一个. 适用条件&范围: 单源最短路径(从源点s到其它所有顶点v); 有向图&无向图(无向图可以看作(u,v),(v,u)同属于边集E的有向图); 边权可正可负(如有负权回路输出错误提示); 思想: 我们规定节点都有一个key值,ke…

/*  *题目大意:  *在一个有向图中,求从s到t两个点之间的最短路和比最短路长1的次短路的条数之和;  *  *算法思想:  *用A*求第K短路,目测会超时,直接在dijkstra算法上求次短路;  *将dist数组开成二维的,即dist[v][2],第二维分别用于记录最短路和次短路;  *再用一个cnt二维数组分别记录最短路和次短路的条数;  *每次更新路径的条数时,不能直接加1,,应该加上cnt[u][k],k为次短路径或者最短路径的标记;  *图有重边,不能用邻接矩阵存储;  *不知道…

刚刚AC的pj普及组第四题就是一种单源最短路. 我们知道当一个图存在负权边时像Dijkstra等算法便无法实现: 而Bellman-Ford算法的复杂度又过高O(V*E),SPFA算法便派上用场了. 其实SPFA 是用队列的优化,过程详见下图(PS:图片转自网络) 好了,以上图片基本已经说明的SPFA的过程,下面就是代码实现: 模板如下: void spfa(){ ; i<=n; i++) dis[i]=INF; //初始化 dis[start]=; inq[start]=; q.push(st…

https://nanti.jisuanke.com/t/31445 题意 能否在t时间内把第k短路走完. 分析 A*算法板子. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cti…

部分来自:http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8772755 求最短路径的算法有许多种,除了排序外,恐怕是OI界中解决同一类问题算法最多的了.最熟悉的无疑是Dijkstra,接着是Bellman-Ford,它们都可以求出由一个源点向其他各点的最短路径:如果我们想要求出每一对顶点之间的最短路径的话,还可以用Floyd-Warshall. SPFA是这篇日志要写的一种算法,它的性能非常好,代码实现也并不复杂.特别是当图的规模大,用邻接矩阵存不…

描述: 对于图(有向无向都适用),求某一点到其他任一点的最短路径(不能有负权边). 操作: 1. 初始化: 一个节点大小的数组dist[n] 源点的距离初始化为0,与源点直接相连的初始化为其权重,其他为无穷大(INT32_MAX等). 标记源点,其到自身距离是0,已经是最小了. 2. 计算 对于dist,每次选取未标记的最小值(将其标记,表示已经得到最小值),更新与其相连的未标记的点: 如果此点加上权值,小于与其相连的点,则更新之. 代码: 代码并未优化,理解思路即可. #include <st…

Floyd 在我认为这是最短路算法中最简单的一个,也是最low的一个. 所以我们组一位大佬给他起了一个新的名字,叫做超时!!! (其实如果数据范围很小的话,这个算法还是蛮好用的!!) 这个算法比较简单,要不我们直接上代码?! #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define maxn 1000+15…

A*算法,也叫启发式搜索,就是设计一个预估函数,然后在搜索的过程中进行有序的搜索,我们设到目前状态的花费为f(x),到目标状态的估计花费为h(x),那么我们按照h(x)+f(x)排序即可,这道题里起点到目前的距离为f(x),目前到终点的最短路为g(x),然后进行暴力搜索即可.—— by VANE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; const int inf=1e9; int n,m,S,T,tot,cnt,k; int h1[N]…

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 已知n个点(n<=100),给你n*n的方阵,a[i,j]表示从第i个点到第j个点的直接距离. 现在有Q个询问,每个询问两个正整数,a和b,让你求a到b之间的最短路程. 满足a[i,j]=a[j,i]; 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行每行n个正整数,满足a[i,i]=0,再一行一个Q,接下来Q行,每行两个正整数a和b…

最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 42716    Accepted Submission(s): 18715 Problem Description 在每年的校赛里,全部进入决赛的同学都会获得一件非常美丽的t-shirt.可是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的! 所以如今他们想要…

HDU - 2544最短路 Description 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗? Input 输入包括多组数据.每组数据第一行是两个整数N.M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路.N=M=0表示输入结束.接下来…

普通的 Dijkstra 这是一种运用贪心的单源最短路算法,就是求从一个节点出发,到任意一个点的最短距离 首先我们要一个图 假设要求从 1 开始的单源最短路 dis[] 表示最短路数组, vis[] 表示当前节点是否被访问 那 Dijkstra 运用了贪心的思想,每次找到场上 dis 最小的且没被访问过的进行松弛操作. 进行松弛操作的节点必须是没有被访问过的 我们发现:更新 N-1 次后,剩下一个节点肯定不用更新了,所以只要 N-1 次更新. 算上找到最小值,和松弛操作,复杂度为\(O(n^2)…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/842/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 10000   Description 2012新的暑期集训开始了,一切都还相当不错,但是有一个问题成为了同学们的难题,那就是从实验室到食堂时,天气是非常的炎热,以至于大家都尽量避免从没有遮阴的地方走过,但是某些路径又不得不从没有遮阴的地方走过,所以现在难题出来了,给予你一些单向路段,让你找出从实验室到食堂,晒太阳最少的路径长度,以及该…

1.介绍 floyd算法只有五行代码,代码简单,三个for循环就可以解决问题,所以它的时间复杂度为O(n^3),可以求多源最短路问题. 2.思想: Floyd算法的基本思想如下:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B.所以,我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们检查Dis(AX) + Dis(XB) < Dis(AB)是否成立,如果成立,证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置Dis…

题意:题目大意:有N个点,给出从a点到b点的距离,当然a和b是互相可以抵达的,问从1到n的最短距离 poj2387 Description Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, s…

板子补完计划绝赞继续中( 这篇博客就来写一写spfa(这我居然板子都打错了一次,我太弱啦!) 先来看一下定义:(引自http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8772755) 首先说明,SPFA是一种单源最短路径算法,所以以下所说的“某点的最短路径长度”,指的是“某点到源点的最短路径长度”. 我们记源点为S,由源点到达点i的“当前最短路径”为D[i],开始时将所有D[i]初始化为无穷大,D[S]则初始化为0.算法所要做的,就是在运行过程中,不断…

描述: 求图中某一点到其他任一点的最短距离. 操作: 1. 初始化 结果保存在一个dist数组里,源点的结果初始化为0,其他初始化为无穷大(如INT32_MAX). 2. 计算: 两重for循环,第一层,迭代n - 1次(n为节点数): 第二层,遍历每条边,如果其源点对应的距离加上边权重小于终点对应距离,则更新终点最短距离: 3. 判断负权环: 当步骤二计算完时,遍历左右边,看是否存在某条边(u, v),有d[u] + w(u, v) < d[v],即还可以更新,如存在则存在负权环. 证明: 求…

题目链接 题意很清晰,入门级题目,适合各种模板,可用dijkstra, floyd, Bellman-ford, spfa Dijkstra链接 Floyd链接 Bellman-Ford链接 SPFA链接 /* Name:HDU-2544-最短路 Copyright: Author: Date: 2018/4/17 10:34:47 Description: man-ford */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <…

Arbitrage Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5679    Accepted Submission(s): 2630 Problem Description Arbitrage is the use of discrepancies in currency exchange rates to transform…

本题链接:点击打开链接 本题大意: 首先输入一个n,m.代表有n个点.m条边.然后输入m条边,每条边输入两个点及边权.1为起点,n为终点.输入两个零表示结束. 解题思路: 本题能够使用SPFA算法来做.此算法与dijkstra算法的差别在于,此算法能够计算边权为负值的情况.使用此算法首先须要用邻接表建图,用dis数组存放当前点距起点的最短权值之和.用mark数组标记已使用过的点.SPFA算法过程与广度优先搜索相似,此代码与BFS的差别在于已经标记的点.在再次取出来的时候要取消标记. 本题AC代码…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible. 数据保证不存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出”impossible”. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长绝对值均不超过10000…

迪杰斯特拉算法--O(n^2) #include"iostream" #include"cstring" #include"cstdio" using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; typedef long long LL; ][]; ], n, m; ]; void dij() { ; i <= n; i++) ans[i] = map[][i]; ans[] = ; memset(…

1. 邻接矩阵 int cost[MAX_V][MAX_V]; //assume cost[u][v]>0 int d[MAX_V]; bool used[MAX_V]; void Dijkstra(int s, int t, int V){ ; i<=V; i++) used[i]=; d[s]=; while(true){ ; ; v<=V; v++){ ||d[v]<d[u])) u=v; } ||u==t) break; used[u]=true; ; v<=V; v…

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<vector> using namespace std; struct e{ int next,c; }; vector<e> edge[]; ]; ]; int main (){ int n,m; && m!=){ int a,b,c; e temp; //初始化 ;i<=n;i++){ edge[…