题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/count-different-palindromic-subsequences/ 题意 给定一个字符串,判断这个字符串中所有的回文子序列的个数.注意回文子序列不一定连续,可以删除某些字符得到.重复的回文字符串只计算一次. 思路: 动态规划,难点: 回文字符串怎么判重 动态规划的转移方程怎么推导 在这里我们假设dp[i][j]表示从[i,..,j]字符串中含有的不重复回文字符串的总数,那么首先来看边界条件: 如果每个字符…

730. 统计不同回文子字符串 给定一个字符串 S,找出 S 中不同的非空回文子序列个数,并返回该数字与 10^9 + 7 的模. 通过从 S 中删除 0 个或多个字符来获得子字符序列. 如果一个字符序列与它反转后的字符序列一致,那么它是回文字符序列. 如果对于某个 i,A_i != B_i,那么 A_1, A_2, - 和 B_1, B_2, - 这两个字符序列是不同的. 示例 1: 输入: S = 'bccb' 输出:6 解释: 6 个不同的非空回文子字符序列分别为:'b', 'c', 'b…

最长回文子序列 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1:输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2:输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". 思路解析 分治算法去解决这道题是第一思路,即对于一个长度为n的字符串,对应于一个分治算法的状态数组dp[n-1][n-1],该数组的值对应字符串中最长回文子序列的…

516. 最长回文子序列 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". PS: 动态规划, 第一个就不多说了,dp[i][j]就是截取后i位,然后挨着截取后i位的第j位 相等就+2,不相等找[i+1][j]和[i][j-…

1. 题目 2. 解答 与最长回文子串类似,我们可以用动态规划来求解这个问题,只不过这里的子序列可以不连续.我们定义状态 state[i][j] 表示子串 s[i, j] 的最长回文子序列长度,那么状态转移方程为: \[state[i][j] = 1 \space 如果 \space i = j\] \[state[i][j] = \begin{cases} state[i+1][j-1] + 2 &\text{如果 } s[i] == s[j] \\ max(state[i+1][j], st…

题目详情 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". 解法 解法1: 动态规划 此题很容易想到动态规划, 像这种子字符串的题, 首先就能用二维数组dp[i][j]表示下标i~j的最优解 很容易得到下列递推式 dp[i+…

https://vjudge.net/problem/POJ-3280 猛刷简单dp第一天第三题. 这个据说是[求字符串通过增减操作变成回文串的最小改动次数]的变体. 首先增减操作的实质是一样的,所以输入时求min. dp[i][j]表示第i个字符到第j个字符中修改成回文串的最小代价.由于回文串的特殊性,这里两层循环的遍历方式跟常见的略有不同 这算是回文串dp的一种典型题目典型方法吧. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

还是回文 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 判断回文串很简单,把字符串变成回文串也不难.现在我们增加点难度,给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费.那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢?   输入 多组数据第一个有两个数n,m,分别表示字符的种数和字符串的长度第二行给出一串字符,接下来n行,每行有一个字符(a~z)和两个整数,分别表示添加和删除这个字符的花费所有数都不超过2000 输出 最小花费 样例输入 3…

Uva 10453 题意:给定字符串,问最少插入多少个字符使其变成回文串,并任意输出一种结果. 题解:和Uva 10739类似,这里是只能增加.类似定义dp[i][j]表示子串Si...Sj变为回文串需要插入字符的最小数.当s[i]==s[j]时,dp[i][j]=dp[i+1][j-1];当两者不相等时,dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1.然后dp出结果,dfs()输出答案. #include<iostream> #include<cstdio&…

只要发现添加一个字符和删除一个字符是等价的,就是挺裸的区间dp了 因为在当前位置加上一个字符x就相当于在他的对称位置删掉字符x,所以只要考虑删除即可,删除费用是添加和删除取min 设f[i][j]为从i到j的价格,长度从小到大枚举更新就行了 f[i][j]=min(f[i][j-1]+cost[s[j]],f[i+1][j]+cost[s[i]]),如果s[i]==s[j]还能和f[i+1][j-1]取个min #include<iostream> #include<cstdio>…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…

题意 在一个圆环串中找一个最长的子序列,并且这个子序列是轴对称的. 思路 从对称轴上一点出发,向两个方向运动可以正好满足题意,并且可以证明如果抽选择的子环不是对称的话,其一定不是最长的. 倍长原序列,在新序列中求所有区间的最长回文子序列长度(一般子序列就表示不是连续的串). 答案就等于所有长度为n的区间中最长回文的长度 和 所有长度为n-1的区间中最长回文的长度+1(在轴上的两点可不同) 中最大的那个. [求最长回文子序列]:设dp[i][j]表示[i,j]区间内的最长回文子序列,则dp[i][…

Palindrome subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 4513    Accepted Submission(s): 1935 Problem Description In mathematics, a subsequence is a sequence that can be derived f…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题思路 代码 刷题心得 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-subsequence/description/ 题目描述 Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You ma…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632 题目大意:给你若干个字符串,回答每个字符串有多少个回文子序列(可以不连续的子串).解题思路: 设dp[i][j]为[i,j]的回文子序列数,那么得到状态转移方程: dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+MOD)%MOD if(str[i]==str[j]) dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]+1 代码: #include<cstdi…

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return all possible palindrome partitioning of s. For example, given s = "aab",Return [ ["aa","b"], ["a","a","…

#include <iostream> using namespace std; int lps(string seq, int i, int j) { int len1, len2; if (i == j)//当i=j时,则此时扫描到的项是一定可以放入该回文子序列中并且对回文子序列的长度贡献为1 ; if (i > j)//当i>j时,即扫描到的左边的数在右边已经扫描过了,所以该项及往后的所有项都是已经扫描过的项,对回文子序列的长度贡献为0 ; if (seq[i] == seq…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632 问题要求回答一串字符串中回文子序列的数量,例如acbca就有 a,c,b,c,a,cc,aa,aca,aca(注意这两个aca的c是不同位置的c,都要累计),aba,cbc,acca,acbca.共13种. 我们如果构造dp[i][j]为区间从i-j的回文子序列个数,当i==j时dp[i][j]=1,当i!=j时,如果字符串i,j位相等,他们便可以从dp[i+1,j-1]转移而来,即dp[i]…

给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 详见:https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-subsequence/description/ C++: class Solution { public: int longestPalindromeSubseq(string s) { int n = s.size(); vector<vector<int>> dp(n, vector<in…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

(注意:我发现最长回文子序列(Longest Palindromic Subsequence)问题与最长回文子串(Longest Palindromic Substring)不一样,子序列不要求下标一定连续的,但子串下标一定是连续递增的,<算法导论>中要求的是最长回文子序列,所以与LeetCode-Longest Palindromic Substring不同,这里我做的是书中的问题) 这里对最优子结构和算法参考思路: http://blog.csdn.net/u012243115/artic…

1.问题描述 给定一个字符串(序列),求该序列的最长的回文子序列. 2.分析 需要理解的几个概念: ---回文 ---子序列 ---子串 http://www.cnblogs.com/LCCRNblog/p/4321398.html这一篇文章描述了利用动态规划求解两个序列的最长公共子序列(Longest Common Sequence). 假设LCS(X,Y)表示序列X,Y的最长公共子序列,LPS(X)表示X的最长回文子序列: 在设序列X1为X的装置序列(逆序),比如X=“123”,X1=“32…

问题描述: 回文是正序与逆序相同的非空字符串,例如"civic"."racecar"都是回文串.任意单个字符的回文是其本身. 求最长回文子序列要求在给定的字符串中找出最长的回文子序列(即找出的序列不要求在原序列中连续). 例如,序列A="javaej",其最长回文子序列为"javaj",长度为5. 递推关系: 其子问题的填充顺序为(以javaej为例): 算法实现: package agdp; public class LPS…

LeetCode:最长回文子串[5] 题目描述 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba"也是一个有效答案. 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: "bb" 题目分析 1.一个常见的错误! 有些人会忍不住提出一个快速的解决方案,不幸的是,这个解决方案有缺陷(但是可以很容易地纠正): 反…

最长回文子序列可以用求解原串s和反转串rv的LCS来得到,因为要求回文串分奇偶,dp[i][j]保存长度, 要求字典序最小,dp[i][j]应该表示回文子序列的端点,所以边界为单个字符,即i+j=len+1. 这题最麻烦的地方在于字典序,我是写了个比较函数,有点暴力(常数大). 也可以反着定义,这时结点就要保存那个状态的字符串了(这样定义比较字典序的时候常数小) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MP make_pair…