题解: 的确是动态树好题 首先由于每个点只有一个出边 这个图构成了基环内向树 我们观察那个同余方程组 一旦形成环的话我们就能知道环上点以及能连向环上点的值是多少了 所以我们只需要用一种结构来维护两个不是直接相连点的状态 由于有删边连边操作,比较容易想到lct 我们按照套路将它拆掉一条边形成一颗树 因为我们现在只知道环上某一点的值,所以我们这棵树应该是不随便换根的 每次询问只需要把当前这个点access再splay一下 查询用根怎么表示就可以了 修改方程组等价于删一条边,连一条边 删的边如果不在环…

题如其名啊 昨天晚上写了一发忘保存 只好今天又码一遍了 将题目中怕$p[i]$看做$i$的$father$ 可以发现每个联通块都是一个基环树 我们对每个基环删掉环上一条边 就可以得到一个森林了 可以用$LCT$维护 这时我们思考如何求解 对于一个环 拆掉边$(u,fa[u])$得到一条链$($下令$v=fa[u])$我们通过关系是从链头$u$向下递推 在$v$点可以得到 $x_v=k_1x_u+b_1$ 由删掉的$(u,v)$边可得关系式 $x_u=k_2x_v+b_2$ 带入$x_u$即可解得…

BZOJ2759: 一个动态树好题 Description 有N个未知数x[1..n]和N个等式组成的同余方程组:x[i]=k[i]*x[p[i]]+b[i] mod 10007其中,k[i],b[i],x[i]∈[0,10007)∩Z你要应付Q个事务,每个是两种情况之一:一.询问当前x[a]的解A a无解输出-1x[a]有多解输出-2否则输出x[a]二.修改一个等式C a k[a] p[a] b[a] Input N下面N行,每行三个整数k[i] p[i] b[i]Q下面Q行,每行一个事务,格…

PoPoQQQ 再一次orz-没看得特别明白的可以回来看看蒟蒻的补充口胡 我这里提一下关于splaysplaysplay维护的子树信息- 在原树上考虑,对于每一个点iii都有这样一个信息xi=ki∗xfa[i]+bix_i=k_i*x_{fa[i]}+b_ixi​=ki​∗xfa[i]​+bi​. 特别的,对于根节点rrr,设它的父亲为sf(special father)sf(special\ father)sf(special father),有xr=kr∗xsf+brx_r=k_r*x_{s…

[BZOJ 2759] 一个动态树好题 题目描述 首先这是个基环树. 然后根节点一定会连出去一条非树边.通过一个环就可以解除根的答案,然后其他节点的答案就可以由根解出来. 因为要修改\(p_i\),所以我们用\(lct\). 还是有点难写的. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 30005 #define ls ch[v][0] #define rs ch[v][1] using namespace std; i…

真的是动态树好题,如果把每个点的父亲设成p[x],那么建出来图应该是一个环套树森林,拆掉一条边,就变成了动态树,考虑维护什么,对于LCT上每个节点,维护两组k和b,一组是他到他父亲的,一组是他LCT子树中深度最深的点到深度最浅的点的父亲的k和b,查询时只需查询一颗树中sf到自己的k和b,判断是否有唯一解,然后再解就可以了.注意不能换根,因为树的形态是固定的. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #i…

Portal -->bzoj2759 Solution 哇我感觉这题真的qwq是很好的一题呀qwq 很神qwq反正我真的是自己想怎么想都想不到就是了qwq 首先先考虑一下简化版的问题应该怎么解决: 1.如果说我知道\(x_1\equiv k_1*x_2+b_1(mod\ 10007)\),并且\(x_2\)已知,那么显然有当\(k_1=0\)时有\(x_1=x_2\):\(k_1=1\)且\(b_1=0\)时有无数组解,\(k_1=1\)且\(b_1\)不为\(0\)时无解:\(k_1>1\)…

Description 有N个未知数x[1..n]和N个等式组成的同余方程组: x[i]=k[i]*x[p[i]]+b[i] mod 10007 其中,k[i],b[i],x[i]∈[0,10007)∩Z 你要应付Q个事务,每个是两种情况之一: 一.询问当前x[a]的解 A a 无解输出-1 x[a]有多解输出-2 否则输出x[a] 二.修改一个等式 C a k[a] p[a] b[a] Input N 下面N行,每行三个整数k[i] p[i] b[i] Q 下面Q行,每行一个事务,格式见题目描…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2759 思路 每个节点仅有一条有向出边, 这便是一棵基环内向树,我们可以把它在 \(\text{LCT}\) 内部当作有根树维护,外部再保存根的出边. 我们用一个结构体 \((K,B)​\) 表示 \(y=Kx+B​\) ,它的加法运算意义是将前者的 \(y​\) 代入后者的 \(x​\) .一条路径 \((u,v)​\) ( \(u​\) 指向 \(v​\) )的 \(sum​\) 就是在…

动态树是个好玩的东西 LCT题集 预备知识 Splay 树链剖分(好像关系并不大) 动态树(Link-cut tree) 先搬dalao博客 什么是LCT? 动态树是一类要求维护森林的连通性的题的总称,这类问题要求维护某个点到根的某些数据,支持树的切分,合并,以及对子树的某些操作.其中解决这一问题的某些简化版(不包括对子树的操作)的基础数据结构就是LCT(link-cut tree). LCT的大体思想类似于树链剖分中的轻重链剖分,轻重链剖分是处理出重链来,由于重链的定义和树链剖分是处理静态树所…