BZOJ.3566.[SHOI2014]概率充电器(概率DP 树形DP)

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[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器换根树形DP

链接题意:n个充电元件形成一棵树,每个点和每条边都有各自的充电概率,元件可以自身充电或者通过其他点和边间接充电,求充电状态元件的期望个数题解设1为根节点设 $f[x]$ 表示 $x$ 不从以 $x$ 为根的子树中充电的概率 ,前提自己不充电,再乘上儿子不充电或者边不充电的概率,因此有 \[ f[x]=(1-w[x])\prod(1-(1-f[y])\times w(x,y)) \] 这样进行第一次DP 再设 $g[x]$ 表示 $x$ 不充电的概率,他的前提是 \(f…

BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器 [树形DP 概率]

3566: [SHOI2014]概率充电器题意:一棵树,每个点$q[i]$的概率直接充电,每条边$p[i]$的概率导电,电可以沿边传递使其他点间接充电.求进入充电状态的点期望个数糖教题解传送门每个充电的点贡献1,就是求每个点充电的概率的和考虑树形DP ,分别求子树内的影响和父亲的影响 $g[i]$表示i被子树i里的点充电的概率,$f[i]$表示i被充电的概率因为被子树充电时子树里的点不可能被i充电, \[g[i] = q_i \bigcup g_v : (i,v) \i…

洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器概率与期望+换根DP

洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器概率与期望+换根DP 题目描述著名的电子产品品牌$SHOI$ 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!$SHOI$ 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!" $SHOI$ 概率充电器由$n-1$ 条导线连通了$n$ 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进…

BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器( 树形dp )

通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节点x子树以外对节点x的贡献, 通过x的father算一算就可以了.O(N) ----------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include&l…

bzoj 3566: [SHOI2014]概率充电器

Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器:"采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!"SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电.作为 SHO…

●BZOJ 3566 [SHOI2014]概率充电器

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3566题解: 概率dp,树形dp 如果求出每个点被通电的概率t, 那么期望答案就是t1×1+t2×1+t3*1+...+tn×1 现在问题就是要去求每个点被通电的概率. 因为是一颗树,所以每个点是否通电只由三个因素决定: 自己给自己通电;儿子给自己通电;父亲给自己通电. 这里采取求反面的方法: 对于每个点u, 1.求出u所在的子树不能给u点通电的概率f[u]. 2.求出u的父亲不能给u点通电…

[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器(概率DP)

题意:树上每个点有概率有电,每条边有概率导电,求每个点能被通到电的概率. 较为套路但不好想的概率DP. 树形DP肯定先只考虑子树,自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时,能有电的概率,但发现无法转移,因为只要有任何一个儿子同时满足“儿子有电且儿子到i的边导电”,这个点就能导电,而“或”命题在外层的概率通常因为容易算重而不好计算. 正难则反,考虑f[i]表示i在只考虑子树时无法通电的概率,它等于“所有儿子均不通电或儿子到这条边不导电”,转移方程是$f_x=(1-p_i)\prod (1-pre…