UOJ#460. 新年的拯救计划构造

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UOJ#460. 新年的拯救计划构造

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ460.html 题解本题的构造方法很多.这里只介绍一种. 首先,总边数为 $\frac{n(n-1)}2$,每一棵树需要 $n-1$ 条边,所以答案最多是 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 然后我们来找到构造出 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 这里我们只考虑 n 为偶数,因为如果 n 为奇数的话就只要在 n-1 的基础上随便连就好了. 考虑增量法.…

UOJ #460 新年的拯救计划

清真的构造题 UOJ# 460 题意求将$ n$个点的完全图划分成最多的生成树的数量,并输出一种构造方案题解首先一棵生成树有$ n-1$条边,而原完全图只有$\frac{n·(n-1)}{2}$条边因而最多的生成树数量仅为$\frac{n}{2}$ 只考虑$ n$为偶数的情况(n为奇数时所有生成树中随便挑一个点往新点连边即可) 当$n=2$时生成树为(1,2) 当$ n >2$时先将$ n$和$ n-1$连边然后将对于$ 1 \leq i <n-1$,如果$ i$是奇数就将$ (i,…

UOJ #460. 新年的拯救计划神仙题+构造

对于这个神仙题,我还能说什么~ 第一个答案=$n/2$ 还是比较好猜的. 对于构造这个树,大概就是先从 $1$ 号节点向 $n/2$ 距离以内都连一条边,再在第 $n/2$ 个节点进行这个操作,然后从 $2$ 开始..... 你会发现不合法的情况就是有重边,然而这个是循环的,第 $n/2+1$ 次才会重,所以是可行的. #include <cstdio> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in",&…

【UOJ#308】【UNR#2】UOJ拯救计划

[UOJ#308][UNR#2]UOJ拯救计划题面 UOJ 题解如果模数很奇怪,我们可以插值一下,设$f[i]$表示用了$i$种颜色的方案数. 然而模$6$这个东西很有意思,$6=2*3$,所以我们只需要考虑其模$2$和模$3$的结果了. 而最终答案的贡献是$\sum_{i=1}^k A_{k}^i f[i]$,当$i\ge 3$的时候$6|A_k^i$,所以我们只需要知道$f[0],f[1],f[2]$的值. $f[0]$的值?当然是$0$啊…

[UOJ#351]新年的叶子

[UOJ#351]新年的叶子试题描述躲过了AlphaGo 之后,你躲在 SingleDog 的长毛里,和它们一起来到了AlphaGo 的家.此时你们才突然发现,AlphaGo 的家居然是一个隐藏在地下的计算中心!难道 AlphaGo 如此人赢的秘密是...它其实是一个 AI? 根据情报,这个地下的计算中心的结构构成了一棵无根树,整个计算中心名为被 AT-field 的力场保护起来,保护力场的直径恰好等于树的直径(树的直径定义为树上距离最远的两个结点之间的距离,结点 $u,v$ 的距离定义…

uoj308 【UNR #2】UOJ拯救计划

传送门:http://uoj.ac/problem/308 [题解] 考虑枚举用了$i$所学校,那么贡献为${k \choose i} * cnt * i!$ 意思是从$k$所选$i$所出来染色,$cnt$为固定颜色顺序的染色方案,$i!$为可以交换学校位置. 考虑当$i \geq 3$的时候,贡献含有模数因子6,所以模6为0,相当于没有贡献. 当$i = 1$,显然只有$m = 0$有贡献. 对于$m = 0$我们特判,答案显然是$K^n$. 剩下$i = 2$的情况,也就是我们要判断答案是不…