P1771 方程的解_NOI导刊2010提高(01) 按题意用快速幂把$g(x)$求出来 发现这不就是个组合数入门题吗! $k$个人分$g(x)$个苹果,每人最少分$1$个,有几种方法? 根据插板法,显然答案为$C(g(x)-1,k-1)$ 蓝后写个高精度.(我曾经十分天真地认为$ans<=10^{50}$) 这里用压位+结构体重载高精.可以应对$ans<=10^{24*7}$的数据. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

题目描述 佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决. 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x),其中k≥2且k∈N,x是正整数,g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数),x,k是给定的数.我们要求的是这个不定方程的正整数解组数. 举例来说,当k=3,x=2时,分别为(a1,a2,a3)=(2,1,1)'(1,2,1),(1,1,2). 输入输出格式 输入格式: 输入文件equation.in有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x. 输出格式: 输出文件…

题目描述 佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决. 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x),其中k≥2且k∈N,x是正整数,g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数),x,k是给定的数.我们要求的是这个不定方程的正整数解组数. 举例来说,当k=3,x=2时,分别为(a1,a2,a3)=(2,1,1)'(1,2,1),(1,1,2). 输入输出格式 输入格式: 输入文件equation.in有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x. 输出格式: 输出文件…

方程的解 给定x,求\(a_1+a_2+...+a_k=x^x\ mod\ 1000\)的正整数解解的组数,对于100%的数据,k≤100,x≤2^31-1. 解 显然x是可以快速幂得到答案的,而该问题显然是组合计数的问题,换一种解释即\(b=x^x\)个相同的数能怎样放进k个有标号盒子. 思路一 而无法解决无标号放入有标号.于是逆向思维,把有标号盒子放入无标号\(b\)个数,有标号盒子可以重复放,无标号$b数个只能被放一次,因为是正整数的缘故,所以盒子必须保证放过,故事先构造放满,再套用可重组…

P1777 帮助_NOI导刊2010提高(03) 题目描述 Bubu的书架乱成一团了!帮他一下吧! 他的书架上一共有n本书.我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数.例如,如果书的高度是30,30,31,31,32,那么混乱值为3,30,32,32,31的混乱度也是3,但31,32,31,32,31的混乱度是5-,这实在是太乱了. Bubu想尽可能地减少混乱度,但他有点累了,所以他决定最多取出k本书,再随意将它们放到书架上.你能帮助他吗? 输入输出格式 输入格式: 最多会有20组测试数据.每组测试…

P1775 古代人的难题_NOI导刊2010提高(02) 题目描述 门打开了,里面果然是个很大的厅堂.但可惜厅堂内除了中央的一张羊皮纸和一支精致的石笔,周围几具骷髅外什么也没有.难道这就是王室的遗产?小FF不信,他仔细阅读了羊皮纸上的内容后发现,里面书写的古代人一直没能解出的难题,解除这道题目的人只要将答案用石笔写到这张羊皮纸上就能到达王室的宝藏室了.而当小FF拿起石笔后,刚刚打开的巨石门突然关上了:这时小FF意识到原来那几具骷髅是在他之前到这里的冒险者,恐怕是因为没能破解这道题而困死在这里了.…

P1799 数列_NOI导刊2010提高(06)f[i][j]表示前i个数删去j个数得到的最大价值.if(i-j==x) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+1); else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i][j]); #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorit…

[题目描述:] Black Box是一种原始的数据库.它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i.最开始的时候Black Box是空的．而i等于0.这个Black Box要处理一串命令. 命令只有两种: ADD(x):把x元素放进BlackBox; GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数. 记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素. 现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法.ADD和GET命令分别最多200000个.现在用两个整数数组…

多重背包, 要求 \(N\log N\) 复杂度 Solution 众所周和, \(1-N\) 之内的任何数可以由 \(2^{0}, 2^{1}, 2^{2} ... 2^{\log N}, N - 2^{\log N}\) 拼凑而成 我们知道一定有一种最优方案, 使得第 \(i\) 种物品只消耗 \(x\) 个 \((x <= n_{i})\) 而 \(x\) 可以被二进制凑出来 所以我们先二进制拆分物品件数, 再跑 \(01\) 背包即可 P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高(02)…

P1801 黑匣子_NOI导刊2010提高(06) 题目描述 Black Box是一种原始的数据库.它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i.最开始的时候Black Box是空的．而i等于0.这个Black Box要处理一串命令. 命令只有两种: ADD(x):把x元素放进BlackBox; GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数. 记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素.例如: 我们来演示一下一个有11个命令的命令串.(如下图所示)…