题目简述:假如有一个无向连通图,有n个顶点,有许多(带有权值即长度)边,让你用在其中选n-1条边把这n个顶点连起来,不漏掉任何一个点,然后这n-1条边的权值总和最小,就是最小生成树了,注意,不可绕成圈. 思路简介:对比普里姆和克鲁斯卡尔算法,克鲁斯卡尔算法主要针对边来展开,边数少时效率比较高,所以对于稀疏图有较大的优势:而普里姆算法对于稠密图,即边数非常多的情况下更好一些.其思路为将边按照权值从小到大排列,先取出最小的边,,再取出第二小的边,直到连接所有顶点,其中要注意不能将同一条边连接在同一颗…

克鲁斯卡尔算法打印最小生成树: 构造出所有边的集合 edges,从小到大,依次选出筛选边打印,遇到闭环(形成回路)时跳过. JS代码: //定义邻接矩阵 let Arr2 = [ [0, 10, 65535, 65535, 65535, 11, 65535, 65535, 65535], [10, 0, 18, 65535, 65535, 65535, 16, 65535, 12], [65535, 18, 0, 22, 65535, 65535, 65535, 65535, 8], [6553…

[0]README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在 理解 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法 的idea 并用 源代码加以实现: 0.2)最小生成树的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49947085 [1] Kruskal 算法(使用到了不相交集ADT的union/find 操作) 1.1)第二种贪婪策略是: 连续地按照最小的权选择边, 并且当所选的边不产生圈时就可以吧它作为取定…

设有一个有n个顶点的连通网N={V,E},最初先构造一个只有n个顶点, 没有边的非 连通图 T={V, E}, 图中每个顶点自成一个连通分量. 当在E中选到一条具有最小权值的边时,若该边的两个顶点落在不同的连通分量上, 则将此边加入到T中:否则将此边舍去,重新选择一条权值最小的边. 如此重复下去,直到所有顶点在同一个连通分量上为止. import java.io.BufferedInputStream; import java.util.*; /* * @author denghuilong *…

学习最小生成树算法之前我们先来了解下下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树.生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tree…

#include <iostream> #include <string> using namespace std; typedef struct MGraph{ string vexs[10];//顶点信息 int arcs[10][10];//邻接矩阵 int vexnum, arcnum;//顶点数和边数 }MGraph; int LocateVex(MGraph G, string u)//返回顶点u在图中的位置 { for(int i=0; i<G.vexnum;…

学习最小生成树算法之前我们先来了解下 下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树. 生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tr…

都是生成最小生成树,库鲁斯卡尔算法与普里姆算法的不同之处在于——库鲁斯卡尔算法的思想是以边为主,找权值最小的边生成最小生成树. 主要在于构建边集数组,然后不断寻找最小的边. 同样的题目:最小生成树 题目描述 求一个连通无向图的最小生成树的代价(图边权值为正整数). 输入 第 一行是一个整数N(1<=N<=20),表示有多少个图需要计算.以下有N个图,第i图的第一行是一个整数M(1<=M& lt;=50),表示图的顶点数,第i图的第2行至1+M行为一个M*M的二维矩阵,其元素ai,…

继续畅通工程 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10765    Accepted Submission(s): 4704 Problem Description 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两…

给定一个带权值的无向图,要求权值之和最小的生成树,常用的算法有Kruskal算法和Prim算法.这两个算法其实都是贪心思想的使用,但又能求出最优解.(代码借鉴http://blog.csdn.net/u014488381) 一.Kruskal算法 Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺序选取每条边,假如一条边的两个端点不在同一个集合中,就将这两个端点合并到同一个集合中:假如两个端点在同一个集合中,说明这两个端点已经连通了,就将当前这条边舍弃掉:当所有顶点都在同一个集…